imported>Horst Gräbner: Änderungen von 146.52.203.156 (Diskussion) auf die letzte Version von 147.161.235.114 zurückgesetzt

2024-07-11T12:29:29Z

Änderungen von 146.52.203.156 (Diskussion) auf die letzte Version von 147.161.235.114 zurückgesetzt

Neue Seite

'''Wechselspannung''' nennt man eine [[elektrische Spannung]], deren [[Polarität (Physik)|Polarität]] in regelmäßiger Wiederholung wechselt, deren zeitlicher Mittelwert aber gemäß [[Normung]]<ref name="D10">DIN 40110-1:1994 ''Wechselgrößen – Teil 1: Zweileiter-Stromkreise''</ref><ref>DIN 5483-1:1983 ''Zeitabhängige Größen – Teil 1: Benennung der Zeitabhängigkeit''</ref> null ist. Die Kurvenform der Spannung ist dabei unerheblich und nicht an den [[Sinus]]verlauf gebunden.

[[Datei:Gleichrichtwert-Sinus-glr.svg|mini|Oben: Aus sinusförmiger Wechselspannung durch [[Gleichrichter|Gleichrichtung]] entstandene Mischspannung Unten: Deren Wechselspannungsanteil]]

== Schreibweise ==
Das [[Formelzeichen]] für die [[physikalische Größe]] „elektrische Spannung“ ist das <math>U</math>; bei Verwechslungsgefahr mit [[Gleichspannung|Gleich-]] oder [[Mischspannung]] (Begriffe gemäß<ref name="D10" />) wird eine Wechselspannung gekennzeichnet durch die [[Tilde]] als Index, also <math>U_\sim</math> . Keinesfalls ist das [[Einheitenzeichen]] V für [[Volt]] mit einem Kennzeichen zu versehen.<ref>DIN 1313:1998 ''Größen''</ref><ref>Deutsche Übersetzung DIN EN ISO 80000-1: ''Größen und Einheiten – Teil 1: Allgemeines'', Kap. 7.2.1</ref> Für eine Wechselspannung von 230 V ist
:<math>U_\sim =\ 230\;\mathrm V</math>
zu schreiben. Wenn die Tilde nicht verwendet werden kann, wird abgeleitet vom angelsächsischen Sprachraum der Index AC (engl. {{lang|en|alternating current}}) verwendet – sowohl bei Strom (engl. {{lang|en|current}}) als auch bei Spannung (engl. {{lang|en|voltage}}), also <math>U_\mathrm{AC}</math> . Die Anfügung an das Volt als Einheitenzeichen VAC (engl. {{lang|en|volts alternating current}}) ist wie oben nach deutscher Normung und auch nach dem [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]]<ref>SI-Broschüre</ref> nicht zulässig.

Wird die Wechselgröße als zeitabhängiger [[Augenblickswert]] dargestellt, verwendet man Kleinbuchstaben,<ref>DIN 5483-2:1982: ''Zeitabhängige Größen – Teil 2: Formelzeichen''</ref> also bei der Spannung <math>u</math> oder <math>u(t)</math>.

== Festlegungen und Abgrenzungen ==
[[Datei:wechselspannungsformen.svg|mini| Zeitliche Verläufe von Wechselgrößen]]
=== Definition ===

Damit eine mit der Zeit veränderliche elektrische Spannung <math>u(t)</math> als Wechselspannung bezeichnet werden kann, muss sie gemäß der genannten Normung zwei Kennzeichen erfüllen:
* Sie ist [[Periode (Physik)|periodisch]], und erfüllt also mit der Periodendauer <math>T</math> für alle [[natürliche Zahl]]en <math>n\ge 1</math>
::<math>u(t) = u(t + n \cdot T)</math>.
* Ihr [[Gleichwert]] ist null, also gilt für jeden Zeitpunkt <math>t_1</math>
::<math>\int_{t_1}^{T + t_1} u(t)\;\mathrm dt = 0</math>,
oder gleichwertig: Die Fläche zwischen Kurve und Nulllinie ist teils positiv und teils negativ und ergänzt sich nach einer Periodendauer zu null.

=== Beispiele ===
* Das [[Rauschen (Physik)|Rauschen]] ist ein [[stochastischer Prozess]], der ständig, aber nicht periodisch verläuft; daher ist die Rauschspannung keine Wechselspannung. In der [[Nachrichtentechnik]] wird die Rauschspannung teilweise fälschlich mit der Wechselspannung gleichgesetzt bzw. als eine besondere Form der Wechselspannung definiert, wenn die erforderlichen Eigenschaften von Wechselgrößen (z. B. [[Periodizität]]) für den betrachteten Vorgang unerheblich oder vernachlässigbar sind.<ref name="D10" />

* Ein einmaliger Schaltvorgang erfüllt ebenfalls nicht das Kennzeichen eines periodischen Vorgangs.

* Ein sich periodisch wiederholender Schaltvorgang, der zwischen einer positiven und einer negativen Spannung umschaltet, erzeugt dann eine Wechselspannung, wenn der Gleichwert der so erzeugten Spannung null ist.

== Entstehung und Verwendung ==
Die Umwandlung mechanischer Energie in elektrische erfolgt am einfachsten mit einem [[Wechselstromgenerator]], beispielsweise einem [[Fahrraddynamo]]. Daneben eignet sich Wechselspannung zusammen mit [[Wechselstrom]] gut für die Energieübertragung, da sie sich durch [[Transformator]]en einfach auf verschiedene Spannungen übertragen lässt, die kleiner oder gleich oder größer sein können. Daher ist die aus dem Alltag bekannteste Wechselspannung die [[Netzspannung]] aus der Steckdose. Um diese auch aus Gleichstromquellen wie [[Autobatterie]]n oder [[Photovoltaikanlage]]n zu erzeugen, wird ein [[Wechselrichter]] benötigt.

Die Wechselspannung ist über die [[Ohmsches Gesetz der Wechselstromtechnik|allgemeine Form des ohmschen Gesetzes]] mit dem [[Wechselstrom]] verknüpft, es gelten also besondere Rechenregeln bei Lastwiderständen, die zum [[Gleichstromwiderstand]] auch noch einen [[Wechselstromwiderstand]] besitzen, siehe [[komplexe Wechselstromrechnung]].

Außer dieser Anwendung zur [[Elektrizitätsversorgung]] wird Wechselspannung auch in der Nachrichtentechnik verwendet. Ein Beispiel hierfür ist das [[Mikrofon]], das eine Wechselspannung erzeugt, die das aufgenommene Schallereignis abbildet. In der elektrischen [[Signalverarbeitung]] und [[Messtechnik]] tritt sie laufend in vielfältiger Form auf. Wird eine Mischspannung auf eine Wechselspannungskopplung (z. B. vermittels eines [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensators]]) geleitet, so wird nur der Wechselspannungsanteil übertragen.

== Kenngrößen ==
[[Datei:Sine voltage.svg|mini|Eine sinusförmige Wechselspannung. 1 = [[Scheitelwert]], hier auch [[Amplitude]], 2 = Spitze-Tal-Wert, 3 = Effektivwert, 4 = [[Periodendauer]]]]

;Nennwert (am Beispiel der Netzspannung): Der Nennwert einer Spannung, wie er beispielsweise auf [[Typenschild]]ern angegeben wird, ist ihr Effektivwert. Bedingt durch Verluste in den Zuleitungen des Verteilernetzes ist die tatsächlich zur Verfügung stehende Spannung jedoch lastabhängig. Durch technische Fortschritte wurde die Toleranz der [[Länderübersicht Steckertypen, Netzspannungen und -frequenzen|Netzspannung]] im Laufe der Geschichte mehrfach verringert. Bei den Nennspannungen von 220 V mit zulässigen [[Messabweichung|Abweichungen]] +20 %/−10 %, 230 V mit ±10 % oder 240 V mit ±5 % handelt es sich daher um dasselbe Versorgungsnetz, dessen Nennspannung geändert wurde, indem die aktuelle Spannung im Toleranzbereich der vertraglich vereinbarten Nennspannung liegt; siehe auch [[Bemessungsspannung]].

;Effektivwert: Der [[Effektivwert]] (engl. {{lang|en|root mean square}}, RMS) der Spannung <math>U_\mathrm{eff}</math> entspricht mathematisch der Wurzel aus dem [[Mittelwert]] über das Quadrat der Spannungs- bzw. Stromfunktion während einer ganzen Zahl von Perioden. Der Effektivwert entspricht jener [[Gleichspannung]], bei der dieselbe Leistung an einen [[ohmscher Widerstand|ohmschen]] Verbraucher übertragen wird. Bei der Nennung „230 V“ für die im Haushalt übliche Wechselspannung handelt es sich um eine Effektivwertangabe.

;Maximalwert, Spitzenwert, Scheitelwert, Amplitude: Der Spitzenwert <math>U_\mathrm{s}</math> (bei Wechselspannung [[Scheitelwert]] <math>\hat u</math> genannt<ref name="D10" /> und bei sinusförmigem Verlauf [[Amplitude]]) ist die höchste (unabhängig von der Polarität) erreichbare Spannungshöhe. Man kann bei gegebenem Effektivwert eines definierten Spannungsverlaufs den Scheitelwert <math>\hat u</math> berechnen, bei zufälligen Spannungsverläufen (Audio, Rauschen, …) sind aber nur statistische Angaben möglich.

;Schwingungsbreite, früher Spitze-Spitze-Spannung: Dieser [[Spitze-Tal-Wert]] <math>U_\mathrm{ss}</math> ist die Differenz zwischen dem positiven und negativen Spitzenwert der Spannungsfunktion. Bei der sinusförmigen Spannung ist sie das Doppelte der Amplitude.

;Gleichrichtwert: Der [[Gleichrichtwert]] ist der Mittelwert der gleichgerichteten Spannung. Dieser lässt sich am einfachsten messen. Viele einfache Messgeräte messen diesen Wert und zeigen ihn mit dem Sinus-Formfaktor 1,11 multipliziert als „Effektivwert“ an. Die Geräte messen daher nur dann richtig, wenn die Kurvenform sinusförmig ist.

;Formfaktor: Der [[Formfaktor (Elektrotechnik)|Formfaktor]] gibt das Verhältnis des Effektivwertes zum Gleichrichtwert an. Bei sinusförmiger Wechselspannung beträgt er 1,111 (exakt <math>\pi /\sqrt{8}</math> ). Bei statistischen Spannungsverläufen ist der Formfaktor im Gegensatz zum Scheitelfaktor ebenfalls eine eindeutige Zahl, wenn das statistische Verhalten definiert ist (z. B. 1,11 für [[Weißes Rauschen (Physik)|weißes Rauschen]]).

;Scheitelfaktor: Der [[Scheitelfaktor]] (engl. {{lang|en|crest factor}}) ist das Verhältnis des Spitzenwertes zum Effektivwert. Mit diesem Faktor kann man die beiden Größen Effektivwert und Spitzenwert umrechnen. Beispielsweise liegt der Scheitelfaktor einer sinusförmigen Wechselspannung bei 1,414 (exakt <math>\sqrt{2}</math> ). Dies gilt jedoch nur für periodische und genau definierte Spannungsverläufe, bei beliebigen Spannungsverläufen (Messwerte, Rauschen usw.) macht der Scheitelfaktor nur statistische Aussagen über eine verlangte Amplitudenwahrscheinlichkeit (z. B. bei Rauschen mit einer [[Gauß-Verteilung]])

;Frequenz: Die [[Frequenz]] gibt die Anzahl der periodisch auftretenden Schwingungen an bezogen auf die Zeit, in der sie gezählt werden. Prinzipiell ist jede Frequenz <math>f>0</math> möglich; in der technischen Nutzung und Handhabbarkeit sind Wechselspannungen mit <math>f<16\text{ Hz}</math> eher selten. Bei theoretischen Behandlungen insbesondere sinusförmiger Schwingungen wird auch mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega = 2\pi f</math> gerechnet.

== Fachliteratur ==
* Ernst Hörnemann, Heinrich Hübscher: ''Elektrotechnik Fachbildung Industrieelektronik.'' 1. Auflage, Westermann Schulbuchverlag GmbH, Braunschweig 1998, ISBN 3-14-221730-4.
* Günter Springer: ''Fachkunde Elektrotechnik.'' 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
* [[Horst Stöcker]]: ''Taschenbuch der Physik.'' 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.
* Wilfried Weißgerber: ''Elektrotechnik für Ingenieure.'' 4. Auflage, Verlag Vieweg, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3834805027.

== Einzelnachweise ==
<references />
<ref name="SI-Broschüre">
SI-Broschüre, 9. Aufl
</ref>

{{Normdaten|TYP=s|GND=4064928-3}}

[[Kategorie:Elektrische Spannung]]

Wechselspannung - Versionsgeschichte

imported>Horst Gräbner: Änderungen von 146.52.203.156 (Diskussion) auf die letzte Version von 147.161.235.114 zurückgesetzt