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2024-12-30T19:42:03Z

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Die '''Watt-Waage,''' seit 2017 auch '''Kibble-Waage''' (zu Ehren ihres Erfinders [[Bryan Kibble]]), ist ein experimenteller Aufbau, mit dem eine Relation zwischen der [[Planck-Konstante]] und der Maßeinheit [[Kilogramm]] erzeugt werden kann. Mit festgelegtem Kilogramm konnte somit die Planck-Konstante bestimmt werden und seit dem 20. Mai 2019, als der Planck-Konstante ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde, kann damit die Maßeinheit Kilogramm realisiert werden.

== Hintergrund ==
Bis zur [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des SI von 2019]] war das Kilogramm die einzige [[Internationales Einheitensystem|SI-Basiseinheit]], die nicht mit Hilfe einer Messvorschrift realisiert werden konnte. Es war seit 1889 über das in Paris aufbewahrte [[Urkilogramm]] definiert. Vergleichsmessungen zwischen diesem [[Maßverkörperung|Prototyp]] und nationalen Kopien zeigten eine Auseinanderentwicklung von etwa 50 [[parts per billion|ppb]] über 100 Jahre.<ref>[http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,505526,00.html Holger Dambeck: ''Das rätselhafte Schrumpfen des Urkilogramms.''] In: ''[[Der Spiegel]].'' 13. September 2007.</ref> Über Jahrzehnte bemühten sich deshalb Physiker, die Reproduzierbarkeit von Experimenten, mit denen die Masseneinheit auf [[Physikalische Konstante|Naturkonstanten]] zurückgeführt werden kann, auf unter 10 ppb zu verbessern. Ein Ansatz war die 1975 von B. P. Kibble am britischen [[National Physical Laboratory]] (NPL) vorgeschlagene Watt-Waage. Am 20. Mai 2019 wurde das Urkilogramm aus dem SI-System entfernt und stattdessen ein Zahlenwert für die Planck-Konstante festgelegt.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.spektrum.de/news/masseinheiten-sind-bald-in-natur-gemeisselt/1607058 |titel=Metrologie: Maßeinheiten sind bald in Natur gemeißelt |abruf=2019-05-20}}</ref>

== Messprinzip ==
[[Datei:Watt balance, large view.jpg|mini|Die Watt-Waage am [[National Institute of Standards and Technology|NIST]]]]
An einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] <math>L</math> in einem Magnetfeld <math>B</math> werden nacheinander zwei Experimente durchgeführt, eine Wägung und eine Bewegung. Bei der Wägung wird der [[Elektrischer Strom|Strom]] <math>I</math> gemessen, der für die Kompensation der [[Gewichtskraft]] der Masse <math>m</math> nötig ist, bei der Bewegung wird die [[Elektromagnetische Induktion|Induktionsspannung]] <math>U</math> gemessen, die durch eine vertikale Bewegung mit einer Geschwindigkeit <math>v</math> erzeugt wird.
:<math>I \cdot B \cdot L = m \cdot g</math>
Darin ist <math>g</math> die Schwerebeschleunigung, die durch Fallexperimente sehr genau gemessen, also auf die durch Naturkonstanten festgelegten Basiseinheiten Meter und Sekunde zurückgeführt werden kann.

Die [[Interferometrie|interferometrisch]] kontrollierte Bewegung mit der Geschwindigkeit <math>v</math> [[Elektromagnetische Induktion|induziert]] eine [[Elektrische Spannung|Spannung]]
:<math>U = B \cdot L \cdot v,</math>
die stromlos gemessen wird. <br>
Die Proportionalitätskonstante <math>B\,L</math> mit magnetischer Flussdichte <math>B</math> und die Induktivität <math>L</math> der Spule darf man bei der Multiplikation der beiden Gleichungen herauskürzen, da sie für beide Experimente identisch ist:
:<math>U\cdot I = m \cdot g \cdot v</math>
Auf den beiden Seiten dieser Gleichung steht eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] mit der Einheit [[Watt (Einheit)|Watt]]. Dies gab dem Verfahren den Namen. Eine direkte elektrische Leistungsmessung wäre durch die [[Joulesche Wärme]] verfälscht. Um ein [[Messergebnis]] für die Masse zu erhalten, wird diese Gleichung noch umgeformt zu:
:<math>m = \frac{U \cdot I}{g \cdot v}</math>

Darin wird die Spannung <math>U</math> als <math>n</math>-Faches einer [[Josephson-Effekt|Josephson-Spannung]]
:<math>U_{\mathrm J} = f_{\mathrm J} \cdot \frac{h}{2e}</math>
gemessen, die über die Mikrowellenfrequenz <math>f_{\mathrm J}</math> präzise einstellbar ist. <math>h</math> ist die [[Planck-Konstante]] und <math>e</math> die [[Elementarladung]].

Der Strom <math>I</math> wird mittels des [[Quanten-Hall-Effekt]]es ebenfalls über eine Spannung bestimmt:
:<math>I=\frac{U'}{R}=\frac{n' \cdot U_{\mathrm J}'}{r \cdot R_{\mathrm K}}</math>
Darin sind <math>n'</math> und <math>r</math> weitere dimensionslose Faktoren und <math>R_{\mathrm K}=h/e^2</math> ist die [[Von-Klitzing-Konstante]].

Von den in beiden Quanteneffekten auftretenden Naturkonstanten <math>h</math> und <math>e</math> kürzt sich Letztere heraus:
:<math>U \cdot I=\frac{n \cdot n'}{r} \cdot f_{\mathrm J} \cdot f_{\mathrm J}' \cdot \frac{h}{4}</math>

== Experimentelles ==
Die Messung findet in einem sehr komplexen Aufbau im [[Hochvakuum]] statt. Störende [[Magnetfeld]]er müssen auch auf größere Entfernungen ausgeschlossen werden, ebenso Verformungen und andere als vertikale Bewegungen der Spule.

Am [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Internationalen Büro für Maß und Gewicht]] (BIPM) wurde ein Exemplar mit [[Supraleiter|supraleitender]] Spule aufgebaut, das eine gleichzeitige Messung von Strom und Spannung ohne Messfehler durch einen Spulenwiderstand erlaubt. Dadurch sinken die Anforderungen an die Konstanz von Magnetfeld und Spulengeometrie.

Für die Testmasse in der Watt-Waage werden verschiedene [[Legierung]]en diskutiert, beispielsweise eine Gold-Platin-Legierung. Das Material muss nicht nur, wie für Masse-Maßverkörperungen üblich, abrieb- und korrosionsfest sein, sondern auch eine möglichst geringe [[magnetische Suszeptibilität]] (Magnetisierbarkeit) aufweisen.<ref>Z. Silvestri u. a.: ''Volume magnetic susceptibility of gold–platinum alloys: possible materials to make mass standards for the watt balance experiment.'' [[Metrologia]], 40/2003, S. 172–176.</ref>

== Alternative Verfahren ==

Zur Realisierung des Kilogramms gibt es alternative Möglichkeiten, insbesondere die [[Kilogramm#XRCD-Methode|XRCD-Methode]], bei der das Kilogramm als Vielfaches der [[Atommasse]] eines bestimmten [[Nuklid]]s realisiert wird.

Siehe hierzu ''[[Kilogramm#Realisierungen der Definition]].''

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* M. Stock: ''The watt balance: determination of the Planck constant and redefinition of the kilogram.'' Phil. Trans. R. Soc. A 369 (2011), S. 3936–3953.
* R. L. Steiner u. a.: ''Towards an electronic kilogram: an improved measurement of the Planck constant and electron mass.'' Metrologia, 42/2005, S. 431–441.
* R. L. Steiner u. a.: ''Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram.'' IEEE Trans. Instrum. Meas. 56 (2007), S. 592–596.
* I. A. Robinson u. a.: [http://www.iop.org/EJ/abstract/0026-1394/44/6/001/ ''An initial measurement of Planck’s constant using the NPL Mark II watt balance.''] Metrologia, 44/2007, S. 427–440.
* A. G. Steele u. a.: ''Reconciling Planck constant determinations via watt balance and enriched-silicon measurements at NRC Canada.'' Metrologia 49 (2012), S. L8–L10.
* A. Eichenberger u. a.: ''Determination of the Planck constant with the METAS watt balance.'' Metrologia 48 (2011), S. 133–141.
* P. Pinot u. a.: ''Theoretical analysis for the design of the French watt balance experiment force comparator.'' Rev Sci Instrum., 78/2007, PMID 17902975.
* A. Picard u. a.: ''The BIPM watt balance: Improvements and developments.'' 2010 Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM), Daejeon, 2011, [[doi:10.1109/CPEM.2010.5543305]].

== Weblinks ==
{{Commonscat|Watt_balance|Watt-Waage}}
* [http://www.bipm.org/en/scientific/elec/watt_balance/ Die Watt-Waage am Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)]
* [https://www.nist.gov/pml/redefining-kilogram-watt-balance Die Watt-Waage am NIST]
* [https://www.spektrum.de/lexikon/physik/watt-waage/15442 Lexikon der Physik: Watt-Waage] spektrum.de
* [https://www.spektrum.de/news/alternative-zum-urkilogramm/788704 ''Alternative zum Urkilogramm''] spektrum.de, 14. September 2005, mit schematischer Darstellung einer Watt-Waage
{{Normdaten|TYP=s|GND=1119082854}}
[[Kategorie:Laborwaage]]

Watt-Waage - Versionsgeschichte

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