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2023-04-22T08:36:16Z

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[[Datei:Wanderwelle-Animation.gif|miniatur|hochkant=2|Eine elektrische Wanderwelle bewegt sich auf einer Leitung vom Speisepunkt zur Last (Abschlusswiderstand). Der Abstand zwischen je zwei benachbarten Wellenbergen ist die Wellenlänge <math>\lambda</math>.]]
Eine '''Wanderwelle''' ist eine [[Welle]], die zwischen parallelen Begrenzungen oder auf einem eindimensional ausgedehnten Medium (Leitung) in einer Richtung fortschreitet. Die Bezeichnung Wanderwelle soll den Unterschied zur [[Stehende Welle|stehenden Welle]] betonen und ist nur in bestimmten Fachgebieten üblich.

Die Wanderwelle kann als näherungsweise eindimensionales Phänomen mit der Formel für eine [[ebene Welle]] beschrieben werden. Im harmonischen, d. h. sinusförmigen Fall ist die Auslenkung:
:<math>y(x,t) = A \sin (kx - \omega t + \phi)\,</math>,
wobei <math>A</math> die [[Amplitude]], <math>k</math> die [[Kreiswellenzahl]], <math>\omega = 2 \pi f</math> die [[Kreisfrequenz]], <math>t</math> die Zeit und <math>\phi</math> die [[Phase (Schwingung)|Phase]] ist.

Die [[Phasengeschwindigkeit]] <math>v_{\mathrm{p}}</math> der Welle ist
:<math>v_{\mathrm{p}} = \frac{\omega}{k}= \lambda f</math>.
<math>\lambda</math> ist die [[Wellenlänge]].

Auf einigen Gebieten wird die Bezeichnung Wanderwelle auch für einen einzelnen Impuls benutzt, der auf einer Leitung entlangläuft (siehe z. B. [[Impulsfahrplan]]).

== Physiologie ==
[[Datei:Two Views of Cochlear Mechanics.jpg|mini|[[Cochlea|Hörschnecke]], schematisch.
'''A:''' Wanderwelle, die sich ähnlich einem Seil bewegt und zu Verschiebungen an den Haarzellen führt; an deren Basis hohe Frequenzen, an der Spitze (Apex) niedrige Frequenzen.
'''B:''' Alternative Ansicht, die zeigt, dass unabhängig Haarzellen in der Nachbarschaft mit erfasst werden.]]
In der Physiologie ist eine Wanderwelle eine von Nobelpreisträger [[Georg von Békésy]] beschriebene Welle im [[Innenohr]]. Sie entsteht durch den Eintritt von [[Schall]] in das Innenohr und lenkt durch Druckschwankungen die [[Basilarmembran]] aus. Die Welle führt entsprechend ihrer Frequenz an einem bestimmten Ort der Basilarmembran zu einer maximalen Auslenkung.
Der Zusammenhang Frequenz/Basilarmembranauslenkung ist durch die mechanischen Eigenschaften der Basilarmembran gegeben. Die [[Eigenfrequenz]] der Membranabschnitte nimmt von der Basis zur Spitze ab, entsprechend der Abnahme der Steifigkeit und der Zunahme der Masse.
An dem Punkt der maximalen Auslenkung beendet die Welle ihre Wanderung und wird durch [[Antiresonanz]] der [[Tektorialmembran]] abgedämpft.

Diese Orts-Frequenztransformation zerlegt das Schallsignal grob in seine Frequenzen. Dadurch wird der cochleäre Verstärker ([[Cochlear-Amplifier]]) in den äußeren [[Haarzelle]]n aktiviert, der den Zerlegungsprozess der Frequenzen soweit verstärkt, dass einzelne Frequenzen vom Ohr unterschieden werden können. Dieser Mechanismus ist eine wichtige Grundlage, menschliche Sprache verstehen zu können.

== Elektrotechnik und Physik ==
Wanderwellen werden z. B. in [[Hochspannungsleitung]]en, bei [[Elektromotor]]en und zur Leistungsübertragung bei hohen Frequenzen (siehe [[Wellenleiter]]) beobachtet bzw. genutzt. Die Signalverstärkung in [[Wanderfeldröhre]]n basiert auf der Kopplung einer Wanderwelle mit einem gebündelten Strahl frei fliegender Elektronen. Im [[Linearbeschleuniger#Wanderwellenbeschleuniger|Wanderwellenbeschleuniger]] werden freie [[Elektron]]en auf hohe [[kinetische Energie]] gebracht, indem sie in einem geeignet geformten [[Hohlleiter]] auf der elektromagnetischen Welle „surfen“.

Wenn der Wellenzug in Ausbreitungsrichtung räumlich begrenzt, also ein [[Impulstechnik|Impuls]] ist, kann man eine Hüllkurve definieren, die ihn umgibt. Der Impuls entspricht gemäß der [[Fourieranalyse]] einem Frequenzband, dessen Schwerpunkt sich mit der [[Gruppengeschwindigkeit]] bewegt. Falls die Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Wellenlänge abhängt und gewisse Grenzen eingehalten werden, spricht man von formstabilen [[Soliton]]en.

== Siehe auch ==
*[[Stehwellenverhältnis]]
*[[Wellenwiderstand]]
*[[Ultraschallmotor]]

== Weblinks ==
*[http://www.sinnesphysiologie.de/gruvo03/gehoer/wave.htm Sinnesphysiologie]
*[http://www.ifr.ing.tu-bs.de/lehre/simulationen/wanderwelle/wanderwelle.php Wanderwelle bei einer Drehstrommaschine]

[[Kategorie:Welle]]
[[Kategorie:Sinnesphysiologie]]
[[Kategorie:Wellenlehre]]

Wanderwelle - Versionsgeschichte

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