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[[Datei:Walrass.jpg|mini|Léon Walras]]

Das '''Walras-Gesetz''' ist der vom französischen [[Ökonom]]en [[Léon Walras]] im Jahre 1898 entwickelte volkswirtschaftliche [[Lehrsatz]], dass in einem allgemeinen [[Marktgleichgewicht|Gleichgewichtsmodell]] die Summe der bewerteten [[Nachfrageüberhang|Nachfrageüberhänge]] stets gleich Null ist.

== Allgemeines ==
Außerhalb der [[Rechtswissenschaft]] (formales [[Gesetz]]) spricht man in den [[Wissenschaft]]en von einem Gesetz, wenn aus einer [[Theorie]] orts- und zeitunabhängig allgemeingültige Aussagen abgeleitet werden, die weltweit gelten. [[Naturgesetz]]e sind in der [[Naturwissenschaft]] dagegen ausnahmslos geltende Regeln für den Ablauf des Geschehens.<ref>Max Apel/Peter Ludz, ''Philosophisches Wörterbuch'', 1958, S. 110; ISBN 9783110067293</ref> Das Walras-Gesetz beruht auf [[Beobachtung]]en, die durch [[Induktion (Philosophie)|Induktion]] verallgemeinert wurden. Das Gesetz von Walras ist immer gültig.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Grundz%C3%BCge_der_analytischen_Mikro%C3%B6konom/rYsfBAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=walras-gesetz&printsec=frontcover Thorsten Hens/Paolo Pamini, ''Grundzüge der analytischen Mikroökonomie'', 2008, S. 136]</ref> Es bezieht sich zwar lediglich auf die [[Tauschhandel|Tauschwirtschaft]], kann jedoch auch auf die [[Produktionswirtschaft]] übertragen werden.

== Darstellung und Beweis ==
Es seien <math>i=1...n</math> ein Güterindex und <math>P_{i}</math>, <math>D_{i}</math> und <math>S_{i}</math> der [[Preis (Wirtschaft)|Preis]], die [[Güternachfrage]] bzw. das [[Güterangebot]] auf dem <math>i</math>-ten Markt. Bezeichnet man die jeweilige Überschussnachfrage mit <math>D_{i}-S_{i}</math>, lässt sich das Gesetz von Walras wie folgt formulieren:<ref>[https://www.google.de/books/edition/Elements_of_Pure_Economics/taFTAQAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=L%C3%A9on+Walras,++Elements+of+Pure+Economics&printsec=frontcover Léon Walras, ''Elements of Pure Economics'', 1898, S. 587]</ref>

:<math>\sum_{i=1}^{n}P_i \cdot (D_i-S_i)=0.</math>

Mit <math>h=1...H</math> als Index für die [[Privathaushalt]]e und <math>d^h_{i}</math> und <math>s^h_{i}</math> als Nachfrage bzw. Angebot des Haushalts <math>h</math> auf dem <math>i</math>-ten [[Gütermarkt]] lautet die Budgetbeschränkung eines Haushalts:

:<math>\sum_{i=1}^{n}P_i \cdot (d^h_i-s^h_i)=0.</math>.
Durch Addition über alle Haushalte erhält man

:<math>\sum_{h=1}^H\sum_{i=1}^{n}P_i \cdot (d^h_i-s^h_i)=\sum_{i=1}^n\sum_{h=1}^{H}P_i \cdot (d^h_i-s^h_i)=0.</math>.
Wegen der Definitionen <math>D_i=\sum_{h=1}^H d^h_i</math> und <math>S_i=\sum_{h=1}^H s^h_i</math> entspricht die letzte Gleichung der Eingangsbehauptung.

== Intuitive Erklärung ==
Wenn die bewertete Überschussnachfrage für jeden einzelnen Haushalt verschwindet, weil jeder Haushalt an seine Budgetbeschränkung gebunden ist, dann muss offenbar auch die Summe der Überschussnachfragen verschwinden.

== Bedeutung ==
Das Walras-Gesetz vereinfacht die Theoriebildung, weil es die Herausnahme eines der <math>n</math> Märkte erlaubt: Befinden sich die übrigen Märkte im Gleichgewicht, dann auch der herausgenommene. Das Walras-Gesetz geht davon aus, dass alles Geld, was ausgegeben wird ([[Konsumausgaben]] des [[Privathaushalt]]s), woanders wieder eingenommen wird ([[Umsatzerlös]]e von [[Unternehmen]]). Falls sich ein Markt im [[Marktgleichgewicht]] befindet (beispielsweise der [[Gütermarkt]]), ist es auch ein anderer Markt (etwa der [[Arbeitsmarkt]]).<ref>Thorsten Hens/Paolo Pamini, ''Grundzüge der analytischen Mikroökonomie'', 2008, S. 68</ref>

== Ergänzungen ==
Der obige Beweis bezieht sich auf eine Tauschwirtschaft, kann aber ohne weiteres auf Produktionswirtschaften verallgemeinert werden. Wichtig ist, dass das Gesetz von Walras gerade ''kein'' Gleichgewicht auf den einzelnen Märkten voraussetzt, sondern auch im Ungleichgewicht gilt. Besteht auf jedem einzelnen Markt ein Gleichgewicht, was in der Realität sicher nicht vorkommt, ist die Aussage trivial, weil eine Summe von Nullen Null ergibt.

== Siehe auch ==
* [[Saysches Theorem]]
* [[Walras-Auktionator]]

== Weblinks ==
* Franz Haslinger: {{Webarchiv | url= http://www.wiwi.uni-muenster.de/ecochron/begriffe/bp_walras_gesetz1.htm | archive-is= 20100814| text=Walras-Gesetz}} In: ''Wirtschaftswissenschaftliches Studium.'' (WiSt), 11. Jahrgang, Heft 5 (Mai 1982), S. 226. (10. Mai 2015)

== Literatur ==
* L. Walras: ''Elements of Pure Economics.'' übersetzt und hrsg. von W. Jaffé. Homewood, I11, London 1980.
* W. Jaffé: ''Walras Economics as Others see it.'' J.E.L. 1980.
* V. Caspari: ''Walras, Marshall, Keynes.'' Duncker & Humblot, Berlin 1989, ISBN 3-428-06639-1.
* H. Varian: ''Grundzüge der Mikroökonomie.'' 2011.
* M. Morishima: ''Walras’ Economics.'' Cambridge Books, 1981, ISBN 0-521-28522-4.
* B. Felderer, S. Homburg: ''Makroökonomik und neue Makroökonomik.'' Berlin 2005, ISBN 3-540-43943-9.
* H.-W. Wohltmann: ''Grundzüge der makroökonomischen Theorie: [[Totalanalyse]] geschlossener und offener Volkswirtschaften.'' München 2012.
* M. Wulff: ''Theorien und Dogmen als Ursachen wirtschaftspolitischer Probleme.'' Berlin 1985.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Haushaltstheorie]]
[[Kategorie:Mikroökonomie]]
[[Kategorie:Volkswirtschaftslehre]]

Walras-Gesetz - Versionsgeschichte

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