imported>Schmidi2000: /* Wöhlerkurve */

2026-04-20T09:41:37Z

Wöhlerkurve

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Der '''Wöhlerversuch''' bzw. '''Dauerschwingversuch''' ist ein Versuch zur Bestimmung der [[Schwingfestigkeit]] eines Werkstoffs oder eines Bauteils. Die Ergebnisse mehrerer Wöhlerversuchsdurchgänge finden sich in der '''Wöhlerkurve''' wieder. Im [[Maschinenbau]] stellt der Wöhlerversuch ein wichtiges Hilfsmittel für die Berechnung und den Nachweis von Dauerfestigkeit oder Betriebsfestigkeit dar. Er ist benannt nach [[August Wöhler]], der den Versuch als Reaktion auf den [[Eisenbahnunfall von Timelkam]] entwickelte.

== Wöhlerversuch ==
Mit den ''Wöhlerversuchen'' wird die Schwingfestigkeit, genauer die Zeitfestigkeit und [[Dauerfestigkeit]] von Werkstoffen oder Bauteilen (Bauteil-Wöhlerversuch) ermittelt.<ref>[[Karl-Eugen Kurrer|K.-E. Kurrer]]: ''[https://www.freitag.de/autoren/der-freitag/wenn-eisenbahnrader-mude-werden Wenn Eisenbahnräder müde werden]'' In: [[der Freitag]] Nr. 15/2004, 2. April 2004, S. 18.</ref> Hierfür werden mehrere Versuchskörper zyklisch, meist unter einer sinusförmigen Beanspruchungs-Zeit-Funktion, belastet. Die Beanspruchung kann hierbei je nach Versuchsdurchführung durch Zug-/Druckbelastung, [[Biegung (Mechanik)|Biegung]], [[Torsion (Mechanik)|Torsion]] oder Querkraftschub entstehen.<ref name=":1">{{Literatur |Autor=Georg Jacobs |Titel=Maschinengestaltung |Verlag=Mainz Verlag |Ort=Aachen |Datum=2015 |ISBN=3-86130-748-0 |Seiten=19–21}}</ref>

Zur Ermittlung der Wöhlerkurve werden verschiedene Versuchskörper auf verschiedenen Lasthorizonten geprüft. Jeder Wöhlerversuch läuft, bis ein definiertes Versagen der Probe (Bruch, Anriss) eintritt oder eine festgelegte Anzahl von Schwingungen (auch Grenzschwingspielzahl)<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Christoph Broeckmann, Paul Beiss |Titel=Werkstoffkunde I |Verlag=Mainz Verlag |Ort=Aachen |Datum=2016 |Seiten=40–53}}</ref> überstanden wird. Versuchskörper, die die Grenzschwingspielzahl ohne erkennbares Versagen erreichen, werden als Durchläufer bezeichnet. Für jeden Wöhlerversuch sind Mittelspannung, Oberspannung und Unterspannung der zyklischen Beanspruchung konstant.<ref name=":0" /> Zwischen den Versuchen derselben Wöhlerlinie wird entweder nur die Mittelspannung oder nur das Verhältnis zwischen Ober- und Unterspannung variiert.<ref>Norm DIN 50100:2016-12 ''Schwingfestigkeitsversuch - Durchführung und Auswertung von zyklischen Versuchen mit konstanter Lastamplitude für metallische Werkstoffproben und Bauteile''</ref>

Die Streuung der Messergebnisse der Wöhlerversuche ist auffallend groß. Sie kommt nur geringfügig aus Unzulänglichkeiten der Versuche, aber hauptsächlich aus statistisch sehr ungleich verteilten Werkstoffeigenschaften innerhalb der Bauteile.
Sie gehorcht der Extremwerttheorie von W. Weibull und E. J. Gumbel, und zwar der Verteilung der kleinsten Festigkeiten der Volumenelemente ([[Weibullverteilung]]). Aus der [[Extremwerttheorie]] folgt auch der statistische [[Größeneinfluss]]: Kleine Bauteile haben im Mittel eine größere Dauerfestigkeit als große von identischem Material.

== Wöhlerkurve ==
[[Datei:woehlerlinie.png|mini|Qualitative Darstellung der Wöhlerlinie]]
Die Ermüdungs-Schwingspielzahlen bei vorgegebenem Belastungsniveau in den Wöhlerversuchen werden in ein Diagramm eingetragen.
Üblicherweise wird im Wöhlerdiagramm die [[Nennspannungsamplitude]] ''S''<sub>a</sub> linear oder logarithmisch über der logarithmisch dargestellten, ertragbaren Schwingspielzahl aufgetragen. Den sich ergebenden Kurvenzug nennt man '''Wöhlerkurve''' oder auch '''Wöhlerlinie'''. In der nebenstehenden Wöhlerkurve sind die drei Bereiche K, Z und D eingetragen: Kurzzeitfestigkeit, Zeitfestigkeit und Dauerfestigkeit.

{| class="wikitable"
|+ Beispiel-Tabelle für einen Wöhlerversuch
|- class="hintergrundfarbe5"
! Nr.
! Spannungsausschlag in N/mm²
! Lastwechsel bis Bruch
|-
| 1. || ±350 || 4252
|-
| 2. || ±300 || 8384
|-
| 3. || ±250 || 21987
|-
| 4. || ±200 || 70355
|-
| 5. || ±180 || 108664
|-
| 6. || ±160
| 10 Millionen ohne Bruch
|}
Bei [[kubisch raumzentriert]]en Werkstoffen geht die Wöhlerkurve mit abnehmender Spannungsamplitude häufig in eine horizontale Linie über, d. h., es existiert eine zuordenbare Dauerfestigkeit. Bei [[kubisch flächenzentriert]]en Metallen fällt die Wöhlerkurve in der Regel kontinuierlich ab, sodass diesen Materialien meist nur eine Zeitfestigkeit zugeordnet werden kann<ref>{{Internetquelle |autor=tec-science |url=https://www.tec-science.com/de/werkstofftechnik/werkstoffpruefung/dauerschwingversuch-wohler-versuch/ |titel=Dauerschwingversuch |werk=tec-science |datum=2018-07-13 |abruf=2019-10-25 |sprache=de-DE}}</ref>.

== Siehe auch ==
* [[Ereigniszeitanalyse]]
* [[End of life test]]

== Weblinks ==
* [http://cdn.christoph.ro/archiv/Schwingfestigkeit.pdf Zusammenfassung zur Schwingfestigkeitsuntersuchung] (PDF; 41 kB)

== Literatur ==
* [[Deutsches Institut für Normung]]: ''[[Liste der DIN-Normen/DIN 50000–99999#DIN 50000–59999|DIN 50100]]''.
* Josef Köhler: ''Versuchen oder rechnen. Betriebsfestigkeit und Nullbruchlinie''. In: ''Materialwissenschaft und Werkstofftechnik'', Jg. 41 (2010), No. 3, Wiley-VCH Verlag, Weinheim {{ISSN|0933-5137}}
* Josef Köhler: ''Relative Dauerfestigkeit'', De Gruyter Oldenbourg Verlag, 2014

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Wohlerversuch}}
[[Kategorie:Werkstoffprüfung]]
[[Kategorie:Schwingungsdynamik]]
[[Kategorie:Betriebsfestigkeit]]

[[en:Fatigue (material)#The S-N curve]]

Wöhlerversuch - Versionsgeschichte

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