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{{Dieser Artikel|behandelt das Volumenelement. Zum Unternehmen siehe [[Voxel (Unternehmen)]].}}

[[Datei:voxels.svg|mini|Eine Menge von gestapelten Voxeln. <br />Ein einziges ist hervorgehoben.]]

'''Voxel''' (analog zu [[Pixel]] aus dem Englischen ''volume'' und ''el'' von ''element''<ref>{{Internetquelle|url=https://www.computerwoche.de/a/voxel-statt-pixel-aktuelle-methoden-der-3d-darstellung,1140210|titel=Voxel statt Pixel: Aktuelle Methoden der 3D-Darstellung|autor=|hrsg=Computerwoche|werk=computerwoche.de|datum=1991-05-31|sprache=|zugriff=2017-01-19}}</ref>) bezeichnet in der [[Computergrafik]] einen Gitterpunkt („Bild“punkt, Datenelement) in einem dreidimensionalen [[Gitter (Geometrie)|Gitter]]. Dies entspricht einem Pixel in einem 2D-Bild, einer [[Rastergrafik]]. Wie bei Pixeln wird bei Voxeln üblicherweise die Position nicht explizit gespeichert, sondern implizit aus der Position zu anderen Voxeln hergeleitet. Im Gegensatz dazu werden bei [[Punkt (Geometrie)|Punkten]] oder [[Polygon]]en die Positionen der Eckkoordinaten gespeichert. Eine direkte Konsequenz dieses Unterschiedes ist, dass man mit Polygonen eine 3D-Struktur mit viel leerem oder homogen gefülltem Raum effizient darstellen kann. Voxel hingegen sind gut bei der Repräsentation eines [[Äquidistanz (Geometrie)|äquidistant]] gesampelten Raums, der nicht homogen gefüllt ist.

== Beschreibung ==
Voxel bezeichnet zwei Dinge:

[[Datei:Voxelgitter.png|mini|Bildliche Veranschaulichung eines Voxelgitters. Jedes Voxel enthält einen Farbwert, hier ersichtlich durch die unterschiedliche Graufärbung der Kugeln.]]

=== Räumlicher Datensatz ===
Bei einem räumlichen Datensatz, der in [[Diskretheit|diskretisierter]] Form in [[Kartesisches Koordinatensystem|kartesischen Koordinaten]] vorliegt, bezeichnet Voxel den [[Diskreter Wert|diskreten Wert]] an einer XYZ-Koordinate des Datensatzes. Bei dieser Definition handelt es sich um das dreidimensionale Äquivalent eines [[Pixel]]s, somit hat ein Voxel keine bestimmte Form. Man spricht hier auch vom ''[[isotrop]]en Voxel'' oder „Volumenpixel“. Häufig handelt es sich bei den in Voxelgittern enthaltenen Daten um Farbwerte, die mit den Mitteln der [[Volumengrafik]] zur [[Visualisierung]] bestimmt sind. Anwendungen findet diese Form der Datenrepräsentation vor allem in den [[Bildgebendes Verfahren (Medizin)|bildgebenden Verfahren]] der Medizin, hier können die [[Diskretheit|diskreten Werte]] als Dichte ([[Knochen]], [[Fettgewebe]]) aufgefasst werden und entsprechend visualisiert werden.

Für die Darstellung dieser Voxel gibt es spezialisierte Algorithmen. Der [[Marching Cubes|Marching-Cubes]]-Algorithmus erlaubt das Umwandeln von Voxeldaten in Polygone. Dazu bedarf es allerdings eines Schwellenwerts, weil die Polygone üblicherweise nicht transparent sind. Eine andere Methode ist das direkte Rendering der Voxeldaten. Dies kann mit [[Raycasting]] geschehen, indem man einen Strahl durch das Voxelgitter wirft und die Farbwerte verrechnet. Abgebrochen wird, falls [[Opazität]] erreicht wird.<ref>Alan Watt (2002): 3D-Computergrafik, 3. Auflage, Addison-Wesley</ref>

=== Raytracing ===
In anderen Fällen bezeichnet ein Voxel eine [[quader]]förmige Zelle innerhalb eines regelmäßig aufgeteilten Quaders oder unbegrenzten Raumes. Am häufigsten wird diese Bedeutung bei bestimmten Techniken zur Beschleunigung von [[Raytracing]] verwendet. Da sie sich allerdings nicht an die lokalen Gegebenheiten anpasst, ist diese Methode nicht sehr effizient. Besser ist es, eine Beschleunigungsstruktur wie den [[k-d-Baum]] zu verwenden.

== Verwendung ==
Üblicherweise werden Voxel in der Medizin oder bei der Darstellung von Landschaften in Computerspielen und Simulation eingesetzt. Voxelterrain wird statt eines [[Höhenfeld]]s (Heightmap) eingesetzt, weil es Überhänge, Höhlen, Bögen und andere 3D-Merkmale einer Landschaft darstellen kann. Diese konkaven Merkmale können mit einem Höhenfeld nicht repräsentiert werden, weil es nur die oberste Ebene der Landschaft speichert und alles darunter als gefüllt angenommen wird.

== Computerspiele ==

Zu den voxelbasierten [[Computerspiel]]en gehören:
=== Voxelbasiertes Rendering ===
Spiele, bei denen einzelne Objekte oder die gesamte Spielwelt als Voxel gerendert werden:
* 1997: [[Shadow Warrior]] und [[Blood (Computerspiel)|Blood]] nutzten eine spätere Version der [[Build-Engine]], die Voxel-Objekte verwendet.
* 2008: [[Voxelstein 3D]] verwendet Voxel, um eine vollständig zerstörbare Umgebung zu ermöglichen. Das Spiel basiert auf [[Ken Silverman]]s ''Voxlap''-Engine.<ref>https://voxelstein3d.sourceforge.net/</ref>
* 2020: [[Teardown]] verwendet Voxel ähnlich wie Voxelstein 3D.

=== Voxelobjekte innerhalb isometrischer Welten ===
Spiele mit [[Isometrische Perspektive in Computerspielen|isometrischer]] Perspektive, bei denen Objekte aus Voxeln bestehen:
* 1999: [[Command & Conquer: Tiberian Sun]] und [[Command & Conquer: Alarmstufe Rot 2]], Fahrzeuge und Gleiter werden mit Voxelgrafik dargestellt.
* 1999: [[Sid Meier’s Alpha Centauri]], Strategiespiel, nutzt Voxel-Modelle, um Einheiten zu zeichnen.

=== Voxel als Grafikstil ===
Spiele, die Voxel als Grafikstil aber Polygone zur Darstellung verwenden.
* 2009: [[3D Dot Game Heroes]], voxelbasierte Welt
* 2009: [[Minecraft]], voxelbasiertes Open-World Sandbox
* 2011: [[Minetest]], ähnlich [[Minecraft]]
* 2011: [[Castle Story]], ein Echtzeit-Strategiespiel
* 2012: [[Ace of Spades (Computerspiel)|Ace of Spades]], ein Open-World-Ego-Shooter
* 2014: [[Planets³]], Rollenspiel
* 2015: [[Trove]] MMORPG
* 2017: [[Castle Story]]
* 2019: [[Cube World]]
* 2020: [[The Sandbox]], ähnlich Minecraft mit [[Non-Fungible Token|NFTs]]

=== Heightmap Raycasting ===
Um den hohen Gebrauch an Speicherplatz und CPU-Leistung von vollständigen Voxelwelten zu minimieren und somit eine dreidimensionale Darstellung von Umgebungen zur Laufzeit zu ermöglichen, vereinfachten Entwickler die auf Raytracing basierenden Rendering-Algorithmen so weit, dass lediglich ein [[Höhenfeld]] dargestellt wird. Durch den deutlichen reduzierbaren Rechenaufwand war somit eine Darstellung von dreidimensionalen Umgebungen in Echtzeit möglich und dabei lediglich Speicherplatz für zweidimensionale Karten mit Höhen- und Farbinformationen nötig. Dies entspricht zwar keinen Voxeln im eigentlichen Sinn, wurde aber von verschiedenen Herstellern trotzdem als Voxel-Grafik beworben. Die Darstellung von überhängenden Gebilden ist so nicht möglich. Objekte innerhalb der Spielwelt wurden deshalb mit [[Sprite (Computergrafik)|Sprites]] oder Polygonen dargestellt.
* 1992: [[Comanche: Operation White Lightning|Comanche]], Helikopterflugsimulation, benutzt eine frühe Implementierung von Heightmap Raycasting
* 1998: [[Delta Force (Computerspiel, 1998)|Delta Force]], Ego-Shooter, nutzt ebenfalls die [[Voxel Space|Voxel-Space]]-Engine
* 1999: [[Outcast (Computerspiel)|Outcast]], ein Spiel des belgischen Entwicklers Appeal, das das Höhenfeld-Terrain mit einer sogenannten Voxel-Engine rendert. Objekte in der Spielwelt bestehen allerdings aus Polygonen.

=== Weitere ===
* 2007: [[Crysis]], verwendet eine Kombination von [[Höhenfeld]] und Voxel für sein Terrain-System.
* 2013: [[Space Engineers]] verwendet eine Kombination aus auf Voxeln und Polygonen basierenden Strukturen
* 2014: [[Rising World]], Open-World-Sandbox-Spiel
* 2015: [[Empyrion - Galactic Survival]], ähnlich Space Engineers
* 2016: [[Dual Universe]] Sci-Fi-MMO. Ein Universum für alle Spieler gleichzeitig. Die Welten und von Spielern gebaute Konstrukte sind aus editierbaren Voxeln.
* 2005: [[C4 Engine]], eine Spieleengine die Voxel zur Darstellung des Terrains verwendet. Zum Editieren gibt es einen Voxeleditor innerhalb des Leveleditors.
* 2017: [[Nex Machina]] verwendet eine wesentlich weiterentwickelte Version der Grafikengine von Resogun (2013)

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4534766-9}}

[[Kategorie:Bildsynthese]]
[[Kategorie:Geometrische Modellierung]]
[[Kategorie:Computerkunst]]

Voxel - Versionsgeschichte

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