imported>Lómelinde: kl.

2024-12-10T12:49:06Z

kl.

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<onlyinclude><includeonly>{| class="infobox toptextcells hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 float-right" style="width: 300px; font-size: 90%; line-height: 1.4em; border-style: solid; text-align: left; border-collapse: collapse;"
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|style="padding: 0 .3em;"| '''Benannt nach'''
|style="padding: 0 .3em;"| [[{{{benennerIn}}}]]
|- style="border-top: solid 1px #CCD2D9;"
|style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;"| '''Größe'''
|style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;"| {{{knoten}}} Knoten, {{{kanten}}} Kanten
|-

{{#if:
{{#expr: {{{hamiltonsch|0}}} = 0 OR {{{hamiltonsch|0}}} = 1 }}
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' zulässige Werte von hamiltonsch sind 0 oder 1
{{!}}- }}
{{#if:
{{#expr: {{{eulersch|0}}} = 0 OR {{{eulersch|0}}} = 1 }}
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' zulässige Werte von eulersch sind 0 oder 1
{{!}}- }}
{{#ifexpr:
{{IstZahl|{{{regularität|0}}}|N}}
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' zulässige Werte von regularität sind natürliche Zahlen mit Null
{{!}}- }}
{{#if:
{{#expr: {{{planar|0}}} = 0 OR {{{planar|0}}} = 1 }}
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' zulässige Werte von planar sind 0 oder 1
{{!}}- }}
{{#if:
{{#expr: {{{bipartit|0}}} = 0 OR {{{bipartit|0}}} = 1 }}
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' zulässige Werte von bipartit sind 0 oder 1
{{!}}- }}
{{#if:
{{#expr: {{{azyklisch|0}}} = 0 OR {{{azyklisch|0}}} = 1 }}
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' zulässige Werte von azyklisch sind 0 oder 1
{{!}}- }}
{{#if:
{{#expr: {{{perfekt|0}}} = 0 OR {{{perfekt|0}}} = 1 }}
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' zulässige Werte von perfekt sind 0 oder 1
{{!}}- }}
{{#if:
{{#expr: {{{snark|0}}} = 0 OR {{{snark|0}}} = 1 }}
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' zulässige Werte von snark sind 0 oder 1
{{!}}- }}
{{#ifeq: {{#expr: {{Max|{{#expr: 1-{{{azyklisch|0}}}}}|{{Min|{{{bipartit|1}}}|{{{planar|1}}}|{{Min|{{#expr: 1-{{{eulersch|0}}}}}|{{#expr: 1-{{{hamiltonsch|0}}}}}}}}}
}}
}}
|1
|
|{{!}} colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' azyklische Graphen sind stets biparit und planar, sowie nicht eulersch und nicht hamiltonsch
{{!}}-
}} {{#ifeq:{{#expr:
{{{hamiltonsch|0}}} + {{{eulersch|0}}} + {{{planar|0}}} + {{{bipartit|0}}} + {{{azyklisch|0}}} + {{{snark|0}}} + {{{perfekt|0}}} + {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}
}}|0||{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''Eigenschaften'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{#ifeq:{{{hamiltonsch|0}}}|1|[[Hamiltonkreisproblem|hamiltonsch]]{{#ifeq:{{#expr: {{{eulersch|0}}} + {{{planar|0}}} + {{{bipartit|0}}} + {{{azyklisch|0}}} + {{{snark|0}}} + {{{perfekt|0}}} + {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}
-->}}|0|.|, }}}}{{#ifeq:{{{eulersch|0}}}|1|[[eulersch]]{{#ifeq:{{#expr: {{{planar|0}}} + {{{bipartit|0}}} + {{{azyklisch|0}}} + {{{snark|0}}} + {{{perfekt|0}}} + {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}
-->}}|0|.|, }}}}{{#ifeq:{{{snark|0}}}|1|[[snark (Graphentheorie)|snark]]{{#ifeq:{{#expr: {{{planar|0}}} + {{{bipartit|0}}} + {{{azyklisch|0}}} + {{{perfekt|0}}} + {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}
-->}}|0|.|, }}}}{{#ifeq:{{{perfekt|0}}}|1|[[perfekter Graph|perfekt]]{{#ifeq:{{#expr: {{{planar|0}}} + {{{bipartit|0}}} + {{{azyklisch|0}}} + {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}
-->}}|0|.|, }}}}{{#ifeq: {{{azyklisch|0}}}|1|[[azyklischer Graph|azyklisch]]{{#ifeq:{{#expr: {{{snark|0}}} + {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}
-->}}|0|.|, }}|{{#ifeq:{{{planar|0}}}|1|[[Planarer Graph|planar]]{{#ifeq:{{#expr: {{{bipartit|0}}} + {{{snark|0}}} + {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}
-->}}||.|, }}}}{{#ifeq:{{{bipartit|0}}}|1|[[Bipartiter Graph|bipartit]]{{#ifeq:{{#expr: {{{snark|0}}} + {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}
-->}}|0|.|, }}}}}}{{#ifeq:{{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}}|1|{{#ifexpr: {{{regularität}}}=3|[[kubischer Graph|kubisch]]|{{{regularität}}}-[[regulärer Graph|regulär]]}}.}}
}}
|-

{{#ifexpr: {{min|{{#if:{{IstZahl|{{{chromatischeZahl|0}}}|N}}|1|0}}|{{#ifexpr:{{{chromatischeZahl|1}}} != 0|1|0}}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[Chromatische Zahl]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{chromatischeZahl|}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' Chromatische Zahl muss eine ganze Zahl sein.
}}
|-
{{#ifexpr: {{min|{{#if:{{IstZahl|{{{chromatischerIndex|0}}}|N}}|1|0}}|{{#ifexpr:{{{chromatischerIndex|1}}} != 0|1|0}}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[Kantenfärbung|Chromatischer Index]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{chromatischerIndex|}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' Chromatischer Index muss eine ganze Zahl sein.
}}
|-
{{#ifexpr: {{min|{{#if:{{IstZahl|{{{knotenzusammenhang|0}}}|N}}|1|0}}|{{#ifexpr:{{{knotenzusammenhang|1}}} != 0|1|0}}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[Zusammenhang (Graphentheorie)|Knotenzusammenhang]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{knotenzusammenhang|}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' knotenzusammenhangszahl muss eine ganze Zahl sein.
}}
|-
{{#ifexpr: {{min|{{#if:{{IstZahl|{{{cliquenzahl|0}}}|N}}|1|0}}|{{#ifexpr:{{{cliquenzahl|1}}} != 0|1|0}}}}
|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[Clique (Graphentheorie)|Cliquenzahl]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{cliquenzahl|}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' Cliquenzahl muss eine ganze Zahl sein.
}}
|-
{{#ifexpr: {{min|{{#if:{{IstZahl|{{{schnittzahl|0}}}|N}}|1|0}}|{{#ifexpr:{{{schnittzahl|1}}} != 0|1|0}}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[Schnittzahl]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{schnittzahl|}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' Schnittzahl muss eine ganze Zahl sein.
}}
|-
{{#if:{{{chromatisch|}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[Chromatisches Polynom]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{chromatisch|}}}|}}
|-
{{#if:{{{charakteristisch|}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[Charakteristisches Polynom]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{charakteristisch|}}}|}}
|-
{{#if:{{{tutte|}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[Tuttepolynom]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{tutte|}}}|}}
|-
{{#ifexpr:{{Max|{{#expr: 1 - {{#if:{{{LCF|}}}|1|0}} }}|{{Min|{{{hamiltonsch|0}}}|{{#ifexpr:{{{regularität|0}}}=3|1|0}}}}}}=1|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}} '''[[LCF-Notation]]'''{{!}}{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" {{!}}{{{LCF}}}|{{!}} style="border-top: solid 1px #CCD2D9; padding: 0 .3em;" colspan="2" {{!}} '''Fehler:''' Damit eine LCF-Notation existieren kann, muss der Graph hamiltonsch und kubisch sein. Bitte prüfe deine Eingabe erneut und setze dann hamiltonsch=1, sowie regularität=3.}}
|}{{#ifeq:{{NAMESPACE}}|{{ns:0}}|

{{#if: {{{azyklisch|}}} | {{#ifexpr: {{{azyklisch|0}}} =1 |[[Kategorie:Azyklischer Graph]]|}} }}
{{#if: {{{eulersch|}}} | {{#ifexpr: {{{eulersch|0}}} =1 |[[Kategorie:Eulerscher Graph]]|}} }}
{{#if: {{{hamiltonsch|}}} | {{#ifexpr: {{{hamiltonsch|0}}} =1 |[[Kategorie:Hamiltonscher Graph]]|}} }}
{{#if: {{{snark|}}} | {{#ifexpr: {{{snark|0}}} =1 |[[Kategorie:Snark]]|}} }}
{{#if: {{{perfekt|}}} | {{#ifexpr: {{{perfekt|0}}} =1 |[[Kategorie:Perfekter Graph]]|}} }}
{{#if: {{{regularität|}}} | {{#ifexpr: {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}} =1 |[[Kategorie:Regulärer Graph]]|}} }}
{{#if: {{{kubisch|}}} | {{#ifexpr: {{min|{{{regulär|0}}} |{{#expr:1-{{{kubisch|0}}}}}}} = 1 |[[Kategorie:Regulärer Graph]]|
{{#ifexpr:{{{kubisch|0}}}=1|[[Kategorie:Kubischer Graph]]}}
}} }}
{{#if: {{{bipartit|}}} | {{#ifexpr: {{min|{{{bipartit|0}}}|{{#expr:1-{{{azyklisch|0}}}}}}}=1 |[[Kategorie:Bipartiter Graph]]|}} }}
{{#if: {{{azyklisch|}}} | {{#ifexpr: {{min|{{{planar|0}}} |{{#expr:1-{{{azyklisch|0}}}}}}}=1 |[[Kategorie:Planarer Graph]]|}} }}
|
{{#if: {{{azyklisch|}}} | {{#ifexpr: {{{azyklisch|0}}} =1 |[[:Kategorie:Azyklischer Graph]]|}} }}
{{#if: {{{eulersch|}}} | {{#ifexpr: {{{eulersch|0}}} =1 |[[:Kategorie:Eulerscher Graph]]|}} }}
{{#if: {{{hamiltonsch|}}} | {{#ifexpr: {{{hamiltonsch|0}}} =1 |[[:Kategorie:Hamiltonscher Graph]]|}} }}
{{#if: {{{snark|}}} | {{#ifexpr: {{{snark|0}}} =1 |[[:Kategorie:Snark]]|}} }}
{{#if: {{{perfekt|}}} | {{#ifexpr: {{{perfekt|0}}} =1 |[[:Kategorie:Perfekter Graph]]|}} }}
{{#if: {{{regularität|}}} | {{#ifexpr: {{#if: {{IstZahl|{{{regularität|a}}}|N}} |1|0}} =1 |[[:Kategorie:Regulärer Graph]]|}} }}
{{#if: {{{kubisch|}}} | {{#ifexpr: {{min|{{{regulär|0}}} |{{#expr:1-{{{kubisch|0}}}}}}} = 1 |[[:Kategorie:Regulärer Graph]] |
{{#ifexpr:{{{kubisch|0}}}=1|[[:Kategorie:Kubischer Graph]]}}
}} }}
{{#if: {{{bipartit|}}} | {{#ifexpr: {{min|{{{bipartit|0}}}|{{#expr:1-{{{azyklisch|0}}}}}}}=1 |[[:Kategorie:Bipartiter Graph]]|}} }}
{{#if: {{{azyklisch|}}} | {{#ifexpr: {{min|{{{planar|0}}} |{{#expr:1-{{{azyklisch|0}}}}}}}=1 |[[:Kategorie:Planarer Graph]]|}} }}
}}</includeonly></onlyinclude>
{{Dokumentation}}

Vorlage:Infobox Graph - Versionsgeschichte

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