imported>Crazy1880: prettytable > wikitable

2019-10-25T16:05:15Z

prettytable > wikitable

Neue Seite

Als '''Volldisjunktion''' (auch: '''Maxterm''') bezeichnet man in der [[Aussagenlogik]] einen speziellen [[Disjunktionsterm]], d. h. eine Anzahl von [[Literal|Literalen]], die alle durch ein [[Disjunktion|logisches ''Oder'']] (<math>\vee</math>) verknüpft sind. Dabei müssen alle <math>n</math> Variablen der betrachteten <math>n</math>-stelligen [[Boolesche Funktion|Booleschen Funktion]] im Disjunktionsterm vorkommen, um von einer Volldisjunktion sprechen zu können. Beispiele sind:

*<math>e_1 \vee e_2</math>
*<math>e_1 \vee \neg e_2 \vee e_3</math>
*<math>\neg e_1 \vee e_2 \vee e_3</math>

Volldisjunktionen lassen sich zu einer [[Konjunktive Normalform|konjunktiven Normalform]] zusammensetzen.

== Vergleich Minterm / Maxterm ==
In folgender Tabelle ist der Unterschied zwischen der Maxterm- und [[Minterm]]darstellung ersichtlich:
{| class="wikitable"
|-
! Index ||<math>x_2</math> <math>x_1</math> <math>x_0</math> || Minterm || Maxterm
|------------------------------------------------------------------------------------------
| 0 || 0 0 0 || <math>\neg x_2\wedge\neg x_1\wedge \neg x_0</math>|| <math> x_2\vee x_1\vee x_0</math>
|-------
|1|| 0 0 1 || <math>\neg x_2\wedge\neg x_1\wedge x_0</math> ||<math> x_2\vee x_1\vee\neg x_0</math>
|-------
|2|| 0 1 0|| <math>\neg x_2\wedge x_1\wedge \neg x_0</math>||<math> x_2\vee\neg x_1\vee x_0</math>
|-------
|3|| 0 1 1|| <math>\neg x_2\wedge x_1\wedge x_0</math>||<math> x_2\vee\neg x_1\vee\neg x_0</math>
|-------
|4|| 1 0 0|| <math>x_2\wedge\neg x_1\wedge \neg x_0</math>||<math> \neg x_2\vee x_1\vee x_0</math>
|-------
|5|| 1 0 1|| <math>x_2\wedge\neg x_1\wedge x_0</math>||<math>\neg x_2\vee x_1\vee \neg x_0</math>
|-------
|6|| 1 1 0|| <math>x_2\wedge x_1\wedge \neg x_0</math>||<math>\neg x_2\vee \neg x_1\vee x_0</math>
|-------
|7|| 1 1 1|| <math>x_2\wedge x_1\wedge x_0</math>||<math>\neg x_2\vee \neg x_1\vee \neg x_0</math>
|}

Realisierung von Schaltungen mit Mintermen / Maxtermen:
{| class="wikitable"
|-
! ||Minterm||Maxterm
|-----
|0||NOR-Gatter || AND-Gatter
|-----
|1||OR-Gatter || NAND-Gatter
|}
Es existieren auch [[Vollkonjunktion]]en.

[[Kategorie:Logik]]

Volldisjunktion - Versionsgeschichte

imported>Crazy1880: prettytable > wikitable