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2016-11-12T15:50:02Z

Parameter-Fix

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Der Begriff {{lang|en|'''violent relaxation'''}} ([[Englische Sprache|engl.]] für ''heftige Relaxation'') beschreibt einen Mechanismus zur [[Relaxation (Naturwissenschaft)|Relaxation]] eines [[Gas]]es, d. h. zur Umverteilung der [[kinetische Energie|kinetischen Energie]], so dass sich ein [[thermisches Gleichgewicht]] einstellen kann. Dieser Prozess ist insbesondere in der [[Astrophysik]] wichtig, wo kollisionsfreie Gase (wie zum Beispiel [[Stern]]e in [[Galaxie]]n, Galaxien in [[Galaxienhaufen]]) sonst kein thermisches Gleichgewicht herstellen könnten. Die Relaxation erfolgt innerhalb der Zeitskala des [[Freier Fall|freien Falls]], wobei die Umverteilung der kinetischen Energie durch zeitliche Veränderungen im [[Gravitationspotential]] „erzwungen“ wird.

== Mathematische Beschreibung ==

Die zeitliche Änderung der Energie <math>E(t)=\frac{m}{2}v(t)^2+\Phi(\vec r(t),t)</math> (kinetische plus potentielle) einer Testmasse lautet ([[Kettenregel]]):

:<math>\frac{\mathrm dE}{\mathrm dt}=\frac{1}{2}\cdot m \cdot \frac{\mathrm dv^2}{\mathrm dt}+\frac{\partial\Phi}{\partial t}+\vec v\cdot\vec\nabla\Phi</math>

Hierbei sind:
*<math>m</math> die Testmasse,
*<math>\vec v</math> die Geschwindigkeit und
*<math>\Phi(\vec r,t)</math> das Gravitationspotential.

Es gilt nun:

:<math>\frac{1}{2} \cdot m \cdot \frac{\mathrm dv^2}{\mathrm dt}=\vec v\cdot \left( m \cdot \frac{\mathrm d\vec v}{\mathrm dt} \right)=\vec v\cdot\vec F</math>

wobei <math>\vec F</math> die Kraft ist. Benutzt man nun noch <math>\vec F=-\vec\nabla\Phi</math>, so heben sich zwei der Terme weg und man erhält für die zeitliche Änderung der Energie einer Testmasse:

:<math>\frac{\mathrm dE}{\mathrm dt}=\frac{\partial\Phi}{\partial t}</math>.

== Literatur ==

* {{Literatur |Autor=Peter Schneider |Titel=Einführung in die extragalaktische Astronomie und Kosmologie |Auflage=1. |Kommentar=korrigierter Nachdruck 2008 |Verlag=Springer |Ort=Berlin Heidelberg |Jahr=2006 |ISBN=3-540-25832-9 |Seiten=238, 290–291 |Online={{Google Buch|BuchID=EbObvjTDfIcC|Seite=290|Hervorhebung=violent relaxation}}}}
* {{Literatur|Autor=Donald Lynden-Bell |Titel=Statistical mechanics of violent relaxation in stellar systems |Sammelwerk=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society |Band=Bd. 136 |Jahr=1967 |Seiten=101–121 | bibcode=1967MNRAS.136..101L}}

[[Kategorie:Galaxie]]
[[Kategorie:Astrophysikalischer Prozess]]

Violent Relaxation - Versionsgeschichte

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