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In der [[Statistische Mechanik|statistischen Mechanik]], der [[Atomphysik|Atom-]] und [[Kernphysik]], und der [[Festkörperphysik]] ist die '''Vielteilchentheorie''' ({{EnS|many-body theory}} oder {{EnS|many-body physics}}) eine [[Quantenmechanik|quantenmechanische]] Beschreibung einer großen Zahl miteinander wechselwirkender [[Mikroteilchen]] (z. B. Protonen und Neutronen; Elektronen; [[Boson]]en und [[Fermion]]en) und ihres kollektiven Verhaltens.

Ein solches System unterscheidet sich in seinen physikalischen Eigenschaften wesentlich von einem isolierten (freien) Teilchen. Das grundlegende Problem besteht dabei nicht in der Anzahl beteiligter Teilchen, sondern in der Berücksichtigung ihrer Wechselwirkung und Abhängigkeiten.

Die Vielteilchentheorie berücksichtigt im Gegensatz zum [[Mehrkörperproblem]] der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]] auch Quanteneffekte wie die [[Ununterscheidbare Teilchen|Ununterscheidbarkeit von Quantenteilchen]], die Teilchencharakterierung über den [[Spin]] und benutzt Methoden der [[Quantenfeldtheorie]], z. B. wie die [[Zweite Quantisierung|Feldquantisierung]]. Deren Übertragung auf Probleme der Festkörperphysik in den 1950er Jahren ([[David Pines]], [[Philippe Nozières]], [[Alexei Alexejewitsch Abrikossow]], [[Lew Landau]], [[Arkadi Migdal]], [[David Bohm]], [[Murray Gell-Mann]], [[Julian Schwinger]], [[Joaquin Mazdak Luttinger]] u. a.) führte zur Entstehung der Vielteilchentheorie.

== Grundgedanke ==
Die quantenmechanische Beschreibung des Vielteilchenproblems wird vor allem durch die mathematische Form der gesuchte Vielteilchen-[[Wellenfunktion]] bzw. des Vielteilchen-Feldoperators erschwert, der in irgendeiner Form von allen Teilchenpositionen und allen Spinzuständen abhängt (enthält also beliebig viele, beliebig komplizierte Mischterme). Durch Zerlegung in Einteilchen-Zuständen, welche je durch eine Position bzw. Spin charakterisiert sind, aber unter Berücksichtigung der Ununterscheidbarkeit der Teilchen durch die [[Slater-Determinante]] kann die Konstruktion eines antisymmetrischen Mehrteilchen-Zustandes, wenn auch a-posteriori, aus mehreren Einteilchen-Zuständen erfolgen. Die Einteilchen-Zuständen bewegen sich dabei als unabhängige Teilchen in einen gemittelten Potential, wodurch die Theorie auch als ''[[Molekularfeldtheorie|mean field theory]]'' bezeichnet wird. Die [[Hartree-Fock-Methode]] als ein Vertreter dieser Theorie verfolgt genau diesen Ansatz, was zum Auftreten der nicht klassisch erklärbaren [[Austauschwechselwirkung]] führt. Die Hartree-Fock-Methode liefert in erster Näherung relativ gute Ergebnisse für physikalische Eigenschaften betrachteter Vielteilchensysteme (eine qualitative Erklärung hierfür wird durch die [[Fermi-Flüssigkeits-Theorie]] begründet), dennoch treten teilweise signifikante Abweichungen zu experimentellen Daten auf. Beispielsweise wird die Größe der [[Bandlücke]] unterschätzt, sodass Isolatoren als Metalle vorhergesagt werden und umgekehrt.<ref>{{Literatur |Autor=Richard M. Martin, Lucia Reining, David M. Ceperley |Titel=Interacting Electrons: Theory and Computational Approaches |Auflage=1 |Verlag=Cambridge University Press |Datum=2016-05-31 |Sprache=en |ISBN=978-0-521-87150-1 |DOI=10.1017/cbo9781139050807 |Online=https://www.cambridge.org/core/product/identifier/9781139050807/type/book |Abruf=2024-05-13}}</ref> Für einen realistischen Abgleich zwischen Theorie und Experiment sind Vielteilchen-Korrekturterme höherer Ordnung – Quantenkorrelation – notwendig, welche die Methode nicht liefern kann. Hier genau greifen die Methoden der Vielteilchentheorie an. Eine mögliche physikalische Beschreibung geschieht hier durch:
* [[elementare Anregung]]en oder [[Quasiteilchen]],
* [[kanonische Transformation]]en wie bei der Reduktion des [[Keplerproblem]]s auf ein effektives Einkörperproblem,
* Zuhilfenahme der [[Quantenstatistik]], die [[Selbstenergiefunktionaltheorie]],
* Methoden der Quantenfeldtheorie wie der so genannten [[Zweite Quantisierung|Zweiten Quantisierung]], der [[Propagator|greenschen Funktionen]] und der störungstheoretischen Beschreibung mit Hilfe von [[Feynman-Diagramm]]en.

Da mit ihr nicht nur Festkörper (Metalle, [[Halbleiter]], [[Dielektrika]], Magnetismus und andere), sondern auch Flüssigkeiten, [[Supraflüssigkeit]]en, [[Supraleitung]], [[Plasma (Physik)|Plasmen]] u. a. behandelt werden, also Materie in allen möglichen [[Phase (Materie)|Phasen]], steht diese Entwicklung auch für den Übergang von der theoretischen Festkörperphysik zur Physik der [[Kondensierte Materie|kondensierten Materie]].

== Vielteilchen-Phänomene ==
* [[Quantenflüssigkeit]]en anstelle von [[Quantenstatistik|idealer Quantengase]]
* [[Supraleitung]] und [[Suprafluidität]]
* [[Lindhard-Theorie]]
* [[Schwerfermionenmetall|Schwere Elektronen]]

== Literatur ==

=== Fachartikel ===

* {{Literatur |Autor=Piers Coleman |Titel=Many Body Physics: Unfinished Revolution |Sammelwerk=Annales Henri Poincaré |Band=4 |Nummer=S2 |Datum=2003-12 |Sprache=en |DOI=10.1007/s00023-003-0943-9 |Seiten=559–580}}

=== Moderne Fachbücher ===

* {{Literatur |Autor=[[Wolfgang Nolting (Physiker)|Wolfgang Nolting]] |Titel=Theoretical Physics 9: Fundamentals of Many-body Physics |Verlag=Springer International Publishing |Ort=Cham |Datum=2018 |Sprache=en |ISBN=978-3-319-98324-0 |DOI=10.1007/978-3-319-98326-4}}
* {{Literatur |Autor=Jochen Schirmer |Titel=Many-Body Methods for Atoms, Molecules and Clusters |Verlag=Springer International Publishing |Ort=Cham |Datum=2018 |Sprache=en |Reihe=Lecture Notes in Chemistry |BandReihe=94 |ISBN=978-3-319-93601-7 |DOI=10.1007/978-3-319-93602-4}}
* {{Literatur |Autor=Hal Tasaki |Titel=Physics and Mathematics of Quantum Many-Body Systems |Verlag=Springer International Publishing |Ort=Cham |Datum=2020 |Sprache=en |Reihe=Graduate Texts in Physics |ISBN=978-3-030-41264-7 |DOI=10.1007/978-3-030-41265-4}}

=== Ältere Werke oder Klassiker ===
* {{Literatur |Autor=[[Pál Gombás|P. Gombás]] |Titel=Theorie und Lösungsmethoden des Mehrteilchenproblems der Wellenmechanik |Verlag=Birkhäuser Basel |Ort=Basel |Datum=1950 |ISBN=978-3-0348-6957-7 |DOI=10.1007/978-3-0348-6956-0}}
* {{Literatur |Autor=[[David J. Thouless|D. J. Thouless]] |Titel=The Quantum Mechanics of Many-Body Systems |Verlag=Academic Press |Ort=New York ; London |Datum=1961 |Sprache=en |Reihe=Pure and Applied Physics |Online=https://archive.org/details/quantummechanics0000thou}} Reprint Dover: ISBN 9780486782850; Deutsch: ''Quantenmechanik der Vielteilchensysteme.'' [[BI-Hochschultaschenbücher|BI-Hochschultaschenbuch]], 1964.
* {{Literatur |Autor=[[Norman Henry March|N. H. March]], W. H. Young, S. Sampanthar |Titel=The Many-Body Problem in Quantum Mechanics |Verlag=Cambridge University Press |Ort=Cambridge |Datum=1967 |Online=https://archive.org/details/manybodyproblemi0000marc}} Reprint Dover: ISBN 978-0123745842
* {{Literatur |Autor=Alexander L. Fetter, [[John Dirk Walecka]] |Titel=Quantum Theory of Many-Particle Systems |Verlag=McGraw-Hill Book Company |Ort=New York |Datum=1971 |Sprache=en |Online=https://archive.org/details/quantum-theory-of-many-particle-systems-by-alexander-l.-fetter-john-dirk-walecka-physics-z-lib.org}} Reprint Dover: ISBN 978-0-486-42827-7
* {{Literatur |Autor=[[Eberhard Groß (Physiker)|E. K. U. Gross]], E. Runge |Titel=Vielteilchentheorie |Verlag=Teubner |Ort=Stuttgart |Datum=1986 |Reihe=Teubner Studienbücher Physik |ISBN=978-3-519-03086-7}}
* {{Literatur |Autor=Peter Ring, Peter Schuck |Titel=The Nuclear Many-Body Problem |Auflage= |Verlag=Springer-Verlag |Ort=Berlin |Datum=2004 |Sprache=en |ISBN=978-3-540-21206-5}}
* {{Literatur |Autor=Attila Szabo, Neil S. Ostlund |Titel=Modern Quantum Chemistry |Verlag=Dover Publications |Ort=Mineola, NY |Datum=1996 |ISBN=978-0-486-69186-2}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4331960-9|LCCN=sh85080793}}

[[Kategorie:Festkörperphysik]]
[[Kategorie:Physik der weichen Materie]]
[[Kategorie:Quantenphysik]]
[[Kategorie:Quantenchemie]]
[[Kategorie:Kernphysik]]
[[Kategorie:Physikalisches Fachgebiet]]

Vielteilchentheorie - Versionsgeschichte

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