https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=VerwringungVerwringung - Versionsgeschichte2026-06-04T22:10:01ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Verwringung&diff=2719088&oldid=previmported>Schiefbauer: lütt2022-02-13T18:47:47Z<p>lütt</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Reidemeister move 1.png|180px|mini|Die erste [[Reidemeister-Bewegungen|Reidemeister-Bewegung]] ändert die ''Verwringung'']]<br />
'''Verwringung''' (auch: '''Drall''', {{enS|'''writhe'''}}) bezeichnet in der [[Knotentheorie]], einem Teilgebiet der [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] in der Mathematik, eine Eigenschaft orientierter [[Verschlingung|Verschlingungsdiagramme]], die unter anderem bei der Definition des [[Jones-Polynom]]s verwendet wird. Die Verwringung ist die Differenz aus der Anzahl ''positiver Kreuzungen'' und der Anzahl ''negativer Kreuzungen''.<br />
<br />
Positive und negative Kreuzungen sind gemäß untenstehenden Bildern definiert.<br />
{| class="centered" style="text-align:center"<br />
|-<br />
| [[Datei:knot-crossing-plus.svg|64px|Positive Überkreuzung]]<br />
|style="padding-left:2em"| [[Datei:knot-crossing-minus.svg|64px|Negative Überkreuzung]]<br />
|-<br />
| Positive<br /> Überkreuzung<br />
|style="padding-left:2em"| Negative<br /> Überkreuzung<br />
|}<br />
<br />
Für [[Knotendiagramm]]e ist die Verwringung unabhängig von der gewählten Orientierung, für Verschlingsdiagramme mit mehr als einer Komponente im Allgemeinen nicht.<br />
<br />
Die Verwringung ist invariant unter [[Reidemeister-Bewegungen]] vom Typ II und&nbsp;III. Reidemeister-Bewegungen vom Typ&nbsp;I erhöhen oder verringern die Verwringung um&nbsp;1. Insbesondere ist die Verwringung keine [[Knoteninvariante]], sondern nur eine Invariante des Knotendiagramms.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Colin C. Adams: ''The Knot Book. An elementary introduction to the mathematical theory of knots.'' 1994; 2004, ISBN 0-8218-3678-1<br />
** ''Das Knotenbuch. Einführung in die mathematische Theorie der Knoten.'' Spektrum, Heidelberg/Berlin/Oxford 1995, ISBN 3-86025-338-7<br />
<br />
[[Kategorie:Knotentheorie]]</div>imported>Schiefbauer