imported>Georg Hügler am 12. November 2023 um 07:30 Uhr

2023-11-12T07:30:27Z

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Unter der '''Versetzungsdichte''' ''ρ'' versteht man die Gesamtlänge aller [[Versetzung (Materialwissenschaft)|Versetzungs]]<nowiki></nowiki>linien pro Volumeneinheit in einem [[kristall]]inen [[Festkörper]]. Sie hat die Einheit <math>\mathrm{\frac{m}{m^3} = m^{-2}}.</math>

Durch eine erhöhte Versetzungsdichte wird in einem [[Metall]] die [[Festigkeit]] <math>\sigma</math> erhöht (vgl. [[Kaltumformung#Kaltverfestigung|Kaltverfestigung]]):

:<math>\sigma \propto \sqrt{\rho}</math>

sowie das Umformvermögen und die [[elektrische Leitfähigkeit]] verringert.

Beispiel: Die Versetzungsdichte in speziell [[Kristallzüchtung|gezüchteten]] [[Kupfer]][[einkristall]]en beträgt etwa 108 m/m³ und kann bei starker [[Verformung]] bis auf etwa 1015 m/m³ ansteigen.

== Messung ==
=== Direkte Methoden ===
==== Versetzungsätzen / EPD-Bestimmung ====
Die älteste bekannte Möglichkeit zur Sichtbarmachung von Versetzungen und Bestimmung ihrer Dichte besteht darin, die betreffenden Kristalle zu [[ätzen]]. Dabei werden [[Atom]]e aus dem Spannungsfeld von oberflächennahen Versetzungen leichter herausgelöst. Es entstehen so genannte ''Ätzgrübchen'', deren Dichte in einem [[Lichtmikroskop]] gezählt werden kann. Die sich dabei ergebende '''etch pit density''', [[Englische Sprache|engl.]] Ätzgrubendichte, kurz '''EPD''', ist vor allem in der [[Halbleiter]]industrie ein Maß für die Qualität von Halbleiter-[[Wafer]]n.

[[Silizium]]-Wafer für die [[Mikroelektronik]] oder [[Epitaxie]] haben für gewöhnlich eine relativ geringe Ätzgrubendichte von < 103 cm−2 während beispielsweise [[Galliumarsenid|GaAs]]-Wafer in der Größenordnung 105 cm−2 liegen.

Die Bestimmung der ''etch pit density'' ist geregelt in [[DIN]] 50454-1 und [[ASTM]] F 1404.

==== TEM ====
Das Spannungsfeld um Versetzungen kann im [[Transmissionselektronenmikroskop]] (TEM) auch direkt sichtbar gemacht werden. Damit ist auch eine Bestimmung der Versetzungsdichte über Bildauswerteverfahren möglich. Da das in einem Bild beobachtbare Volumen jedoch sehr klein ist, ergibt sich ein hoher Aufwand.

==== Infrarot-Lichtmikroskopie ====
Bei Halbleitern kann die Versetzungsdichte auch mit speziellen Lichtmikroskopen, die mit [[Infrarotstrahlung|IR-Licht]] arbeiten, bestimmt werden. Viele Halbleiter sind in diesem Spektralbereich [[Transparenz (Physik)|transparent]] – die Versetzungslinien werden sichtbar und können gezählt werden.

=== Indirekte Methoden ===
Die Versetzungsdichte kann auch mit [[Kristallstrukturanalyse|Beugungsmethoden]] bestimmt werden. Die am häufigsten verwendete Methode ist dabei die röntgenographische Profilanalyse, die die Profilverbreiterung von Röntgenpeaks infolge der (integralen) Gitterverzerrung im Umfeld der Versetzungen misst.

== Literatur ==
* Günter Gottstein: ''Physikalische Grundlagen der Materialkunde.'' 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2001, ISBN 978-3-540-41961-7.
* [[Bernhard Ilschner]], Robert F. Singer: ''Werkstoffwissenschaften und Fertigungstechnik.'' 3. Auflage, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2002, ISBN 978-3-540-67451-1.
* Günter Gottstein: ''Materialwissenschaft und Werkstofftechnik.'' 4. Auflage, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-36602-4.

== Siehe auch ==
* [[Eigenspannung]]

== Weblinks ==
* [http://www.tu-cottbus.de/fakultaet3/fileadmin/uploads/metallkunde/files/Skripte/UEbung_Verfestigung.pdf Verfestigungsmechanismen metallischer Werkstoffe] (abgerufen am 10. November 2016)
* [https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/21526/1/TranDiss.pdf Modellierung und Simulation kristallplastischer Werkstoffe mit Hilfe von Versetzungsdichten] (abgerufen am 10. November 2016)
* [http://mech2.pi.tu-berlin.de/popov/materialtheorie/SS09/Skript/Materialtheorie.pdf Materialtheorie] (abgerufen am 10. November 2016)

[[Kategorie:Werkstoffeigenschaft]]
[[Kategorie:Halbleitertechnik]]
[[Kategorie:Kristallzüchtung]]

Versetzungsdichte - Versionsgeschichte

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