imported>Vfb1893: BKL Versagen aufgelöst

2025-04-27T19:17:55Z

BKL Versagen aufgelöst

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{{Weiterleitungshinweis|Deformierung|Für Missbildungen im medizinischen Sinne siehe [[Fehlbildung]].}}
[[Datei:DeformationOfRod plain.svg|mini|Verformung eines geraden Stabes/einer geraden Platte in einen Kreis/ein Rohr.]]
[[Datei:2D geometric strain.svg|mini|Verzerrung eines Quadrates zu einem [[raute]]nähnlichen 4-Eck, beispielsweise durch eine [[Mechanische Spannung#Schubspannung|Schubkraft]] bzw. [[Scherung (Mechanik)|Scherbelastung]].]]
[[Datei:Displacement of a continuum.svg|mini|Objekt wird von undeformierter Ausgangslage in eine verformte Lage bewegt.]]
Als '''Verformung''' (auch '''Deformation''' oder '''Verzerrung''' bezeichnet) eines [[Körper (Physik)|Körpers]] bezeichnet man in der [[Kontinuumsmechanik]] die Änderung seiner Form infolge der Einwirkung einer äußeren [[Kraft]] bzw. [[Mechanische Spannung|mechanischer Spannung]]. Die Deformation kann als [[Länge (Physik)|Längenänderung]] ([[Dehnung]]) oder als [[Winkel]]änderung ([[Scherung (Mechanik)|Scherung]]) in Erscheinung treten.
Eine Verformung kann mithilfe von [[Verschiebungsgradient]], dem komplexeren [[Deformationsgradient]] sowie dem resultierenden [[Verzerrungstensor]]s dargestellt werden.

Die der äußeren Kraft entgegengesetzte Kraft des Körpers ist der '''Verformungswiderstand''', abhängig von der Material[[festigkeit]].

Die Formgebung von [[Werkstück]]en im [[Maschinenbau]] wird als [[Umformen|Umformung]] bezeichnet.

== Unterteilungen ==
Verformungen lassen sich zerlegen in:
* einen [[isotrop]]en Anteil (isotrope Größenänderung unter Beibehalten der Form) und
* einen [[deviator]]ischen Anteil (Änderung der Form unter Beibehalten des Volumens).
Außerdem bestehen Verformungen aus
* [[Elastizität (Physik)|elastischen]] ([[Reversibler Prozess|reversiblen]]) Anteilen und
* [[Plastizität (Physik)|plastischen]] ([[Irreversibler Prozess|irreversiblen]]) Anteilen.
Weiterhin werden Verformungen unterteilt in
* spontane Verformungen und
* [[viskos]]e Verformungen.

== Reversible elastische Verformung ==
{{Hauptartikel|Elastizität (Physik)}}
Eine reversible – also eine umkehrbare oder nicht dauerhafte – Verformung nennt man ''elastische Verformung''. Die dazugehörige [[Werkstoffeigenschaft]] wird [[Elastizität (Mechanik)|Elastizität]] genannt.

Das [[Hookesches Gesetz|Hookesche Gesetz]] beschreibt die relative elastische Dehnung <math>\varepsilon_\text{elastisch}</math> als proportional zur [[Mechanische Spannung|Spannung]] <math>\sigma</math> bzw. der [[Kraft]] <math>F</math> auf die Querschnittsfläche <math>A</math> eines Körpers. Der Dehnungs- oder [[Elastizitätsmodul]] <math>E</math> ist eine [[Materialkonstante]].<ref>{{Literatur |Autor=Gerthsen, Christian, 1894-1956. |Titel=Gerthsen Physik |Hrsg= |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage=25. Aufl |Verlag=Springer Spektrum |Ort=Berlin |Datum=2015 |ISBN=978-3-662-45976-8}}</ref>

:<math>\varepsilon_\text{elastisch} = \frac{dF}{E \cdot dA} = \frac{\sigma}{E}</math>

Für eine Kraft, die tangential auf eine Fläche wirkt ([[Scherung (Mechanik)|Scherung]]), gilt der Torsions- oder [[Schubmodul]] <math>G</math>. Die [[Poissonzahl|Poisson-Zahl]] oder Querkontraktionszahl <math>\nu</math> ist ebenfalls eine Materialkonstante und steht mit Elastizitätsmodul und Schubmodul durch folgende Beziehung im Zusammenhang:

:<math>E = 2G(1+\nu)</math>

== Irreversible plastische Verformung ==
[[Datei:PlasticityIn111Copper.jpg|miniatur|Atomistische Sicht auf die plastische Deformation unter einem sphärischen Indenter in (111)-Kupfer. Alle Atome in idealer Gitterstruktur sind weggelassen, und der Farbcode zeigt das [[Vergleichsspannung #Gestaltänderungshypothese (von Mises)|Spannungsfeld nach von Mises]] an.]]{{Hauptartikel|Plastizität (Physik)}}
Eine irreversible, dauerhafte Verformung findet ab dem Erreichen einer [[Elastizitätsgrenze]] statt und wird ''plastische Verformung'' genannt. Voraussetzung hierfür ist, dass ein [[Werkstoff]] [[Umformbarkeit|umformbar]] ist und die [[Verformungsenergie]] absorbieren kann. Die dazugehörige Eigenschaft eines Werkstoffes wird auch [[Duktilität]] genannt. <br />Die irreversible Verformung von Werkstoffen ''ohne'' Fließgrenze (z. B. die meisten Flüssigkeiten) nennt man ''viskose Verformung''.

Die Plastizität eines Werkstoffes ist abhängig von der Temperatur. Bei Raumtemperatur lassen sich ein Großteil der [[Metalle]] nur schwer [[Kaltverformung|kaltverformen]], weshalb sie erhitzt werden, um sie zu bearbeiten. Die maximal widerstandene Kraft bzw. Spannung vor einem [[Mechanisches Versagen|Materialversagen]] ist die [[Festigkeit]]. Je nach Beanspruchung wird unterschieden in [[Druckfestigkeit|Druck-]], [[Biegefestigkeit]] oder [[Warmfestigkeit]].<ref>{{Literatur |Autor=Günter Gottstein |Titel=Materialwissenschaft und Werkstofftechnik Physikalische Grundlagen |Auflage=4., neu bearb. Aufl. 2014 |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2014 |ISBN=978-3-642-36603-1}}</ref>

Bei sehr hoher [[Sprödigkeit]] bricht der Werkstoff, ohne sich vorher relevant zu verformen. Bei [[Gestein]]en ist dies erst bei Verschiebungen im Millimeter- bis Zentimeterbereich pro Jahr der Fall, während langsamere Vorgänge plastisch ablaufen (siehe [[Falte (Geologie)]], [[Tektonik]]).

Auf der Nanoskala kann auch die primäre plastische Deformation vollständig reversibel sein. Dies setzt voraus, dass noch kein Materialtransport in Form von Quergleiten eingesetzt hat.<ref>Gerolf Ziegenhain, Herbert M. Urbassek: ''Reversible Plasticity in fcc metals.'' In: ''Philosophical Magazine Letters.'' 89(11): 717–723, 2009, {{DOI|10.1080/09500830903272900}}.</ref>

== Siehe auch ==
* Die Verformung länglicher Körper wie [[Balken]] oder [[Stab (Statik)|Stäbe]] bei [[Biegung (Mechanik)|Biegebelastung]] wird als [[Durchbiegung]] bezeichnet.
* Der [[Rollwiderstand]] ist abhängig von der Verformung der beteiligten Körper.
* [[Einflusszahl]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kontinuumsmechanik]]
[[Kategorie:Verformung| ]]

Verformung - Versionsgeschichte

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