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2022-01-29T13:29:33Z

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Das '''Verfahren von Groff''' ist ein [[Heuristik|heuristisches Verfahren]] der [[Dynamische Losgrößenermittlung|Dynamischen Losgrößenermittlung]]. Damit werden für die Produktion [[Losgröße]]n ermittelt, welche die Bedarfe abdecken und gleichzeitig die Summe aus Rüst- und Lagerkosten minimiert. Das Verfahren wurde 1979 veröffentlicht.

Das Verfahren macht sich zu Nutze, dass im Minimum der Kostenfunktion, die Grenz-Rüstkosten gleich den Grenz-Lagerkosten sind.

== Voraussetzung und Fragestellung ==
Für die Berechnung eines Bestell- oder Produktionsplans, der die Kosten möglichst minimiert, müssen die Rüstkosten K [Euro/Los], die Lagerhaltungskosten h [Euro/Stück/Periode], sowie der Bedarf der nächsten Perioden (Tage, Wochen) bekannt sein.

== Zielkonflikt ==
[[Bild:KostenVerlaufKlLosgroessenmodell.png|mini|400px|Kostenverlauf bei Losfertigung]]
Fertigt man mit weniger und dafür größeren Losen, reduzieren sich die [[Rüstkosten]] und es erhöhen sich die [[Lagerkosten|Lagerhaltungskosten]]. Umgekehrt führen mehr Lose zu niedrigeren Lagerkosten, aber zu höheren Rüstkosten.

== Heuristik ==
Die Heuristik von Groff vergrößert das Los so lange, bis die folgende Bedingung nicht mehr erfüllt ist.

<math>B_{t+n} \cdot n \cdot (n+1) \leqslant \frac{2 \cdot k}{h} </math>

::<math>B_{t+n} :</math> Bedarf der Periode t+n
::<math>t :</math> Periode in der die Bestellung durchgeführt wird
::<math>n+1:</math> Anzahl der Perioden im Los
::<math>k:</math> Rüstkosten für ein Los [Euro/Los]
::<math>h:</math>Lagerhaltungskosten in Euro pro Stück und Periode [Euro/Stück/Periode]

== Rechenbeispiel ==

{| class="wikitable"
|-
! Periode !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5
|-
| Bedarf || 20 || 30 || 25 || 40 || 15
|}

Bestellkosten=200<br/>
Lagerhaltungskosten=4

Berechne die Obergrenze:

<math> \frac{2 \cdot 200}{4} =100 </math>

=== Bestellung 1 ===
Prüfe, ob in der ersten Periode für die zweite Periode mitbestellt werden soll:

<math>30 \cdot 1 \cdot (1+1)=60 \leqslant 100</math> Bedingung erfüllt!

Prüfe, ob in der ersten Periode auch für die dritte Periode mitbestellt werden soll:

<math>25 \cdot 2 \cdot (2+1)=150 \geqslant 100</math> Bedingung nicht erfüllt! Abbruch. <br />

Es wird in der Periode eins ein Los mit der Größe 50 (= 20+30) bestellt. Dieses Los deckt den Bedarf für die erste und zweite Periode. In der dritten Periode wird erneut bestellt. Die Losgröße der Bestellung in Periode drei wird im Folgenden berechnet.

=== Bestellung 2 ===
Prüfe, ob in der dritten Periode für die vierte Periode mitbestellt werden soll:

<math>40 \cdot 1 \cdot (1+1)=80 \leqslant 100</math> Bedingung erfüllt!

Prüfe, ob in der dritten Periode für die fünfte Periode mitbestellt werden soll:

<math>15 \cdot 2 \cdot (2+1)=90 \leqslant 100</math> Bedingung erfüllt!

Es wird in Periode drei ein Los mit der Größe 80 (= 25+40+15) bestellt. Dieses Los deckt den Bedarf für die Perioden drei, vier und fünf.

== Literatur ==
* Gene K. Groff: ''A Lot-Sizing Rule for Time-Phased Component Demand.'' In: ''Production and Inventory Management.'' Bd. 20, Nr. 1, 1979, {{ISSN|0897-8336}}, S. 47–53.

== Weblinks ==
*[http://help.sap.com/saphelp_45b/helpdata/DE/f4/7d28ae44af11d182b40000e829fbfe/content.htm Rechenbeispiel]
*[https://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_wirtschaftswissenschaften/bwllog/studium/materialien/toolbox/index_html Programm der TU Dresden mit dem Verfahren von Groff und anderen Heuristiken der Losgrößenplanung]
*[http://www.bwl24.net/blog/2005/05/12/groff-heuristik-die-bessere-bestellmengenrechnung/ Groff-Heuristik: die bessere Bestellmengenrechnung]

[[Kategorie:Material- und Lagerwirtschaft]]
[[Kategorie:Losgrößenplanung]]

Verfahren von Groff - Versionsgeschichte

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