imported>Dexxor: /* Einfaches Kriterium */ +Satz von Delobel

2024-08-17T11:31:15Z

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'''Verbundtreue''' (auch Verlustlosigkeit genannt) bedeutet bei der Zerlegung einer [[Relation (Datenbank)|Relation]], dass die Originalrelation aus der zerlegten Relation mittels [[Relationale Algebra#Natural Join|natürlichen Verbunds]] (engl. ''natural join'') wiederhergestellt werden kann.

Verwandt damit ist die [[Abhängigkeitstreue]].

== Einfaches Kriterium ==
Eine Zerlegung eines Relationenschemas R in zwei Teil-Schemata R1 und R2 ist nach dem [[Satz von Delobel]] genau dann verbundtreu, wenn gilt:

*<math>R1 \cap R2 \rightarrow R1</math> oder
*<math>R1 \cap R2 \rightarrow R2</math>

== Beispiele ==
Gegeben sei eine [[Relation (Mathematik)|Relation]] <math>R(A,B,C; \{A, B\})</math> mit [[Schlüsselkandidat]] <math>\{A, B\}</math>.

=== Verbundtreu ===
Die Relation <math>R</math> wird in zwei Relationen <math>R1(A,B; \{A, B\})</math> und <math>R2(B,C; \{B\})</math> zerlegt. Dabei gilt <math>R1 \cap R2 = \{A, B\} \cap \{B, C\} = {B}</math> und <math>B \rightarrow BC</math>, vereinfacht: <math>B \rightarrow C</math>

{| cellpadding="8"
|- valign="top"
|
{| class="wikitable"
|+ R
! A !! B !! C
|-
| 1 || 1 || 2
|-
| 1 || 2 || 3
|-
| 2 || 1 || 2
|}
||
{| class="wikitable"
|+ R1
! A !! B
|-
| 1 || 1
|-
| 1 || 2
|-
| 2 || 1
|}
||
{| class="wikitable"
|+ R2
! B !! C
|-
| 1 || 2
|-
| 2 || 3
|}
||
{| class="wikitable"
|+ <math>R1\triangleright\!\!\triangleleft\,R2</math>
! A !! B !! C
|-inaugreatious
| 1 || 1 || 2
|-
| 1 || 2 || 3
|-
| 2 || 1 || 2
|}
|}

=== Nicht verbundtreu ===

{| cellpadding="8"
|- valign="top"
|
{| class="wikitable"
|+ R
! A !! B !! C
|-
| 1 || 1 || 2
|-
| 1 || 2 || 3
|-
| 2 || 1 || 3
|}
||
{| class="wikitable"
|+ R1
! A !! B
|-
| 1 || 1
|-
| 1 || 2
|-
| 2 || 1
|}
||
{| class="wikitable"
|+ R2
! B !! C
|-
| 1 || 2
|-
| 2 || 3
|-
| 1 || 3
|}
||
{| class="wikitable"
|+ <math>R1\triangleright\!\!\triangleleft\,R2</math>
! A !! B !! C
|-
| 1 || 1 || 2
|-
| 1 || 1 || 3
|-
| 1 || 2 || 3
|-
| 2 || 1 || 2
|-
| 2 || 1 || 3
|}
|}

Ursache für die fehlende Verbundtreue ist, dass im zweiten Beispiel weder eine [[Funktionale Abhängigkeit]] zwischen B → A noch zwischen B → C besteht. Im ersten Beispiel gilt jedoch B → C.

== Siehe auch ==
* [[Relationale Algebra]]
* [[Relation (Datenbank)]]
* [[Unit of Work]]

[[Kategorie:Datenbankmodellierung]]

Verbundtreue - Versionsgeschichte

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