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{{Dieser Artikel|behandelt den musikalischen Begriff. Für die linguistische Bedeutung siehe [[Subtext]].}}
'''Unterton''' ist ein Begriff aus der [[Musik]] bzw. [[Akustik]], der auch für andere [[Physik|physikalische]] [[Schwingung]]en gilt. In der Musik wird er auch '''Subharmonische''' genannt.

== Definition ==
Nach [[Hermann von Helmholtz]] sind die „[[Schwingung#Harmonische Schwingung|harmonischen]] Untertöne“ eines „[[Klang|Klangs]]“ jene, zu deren „harmonischen [[Oberton|Obertönen]]“ er gehört.<ref>Helmholtz 1863, S. 76.</ref> Die [[Frequenz]]en der Untertöne sind somit ganzzahlige [[Teilbarkeit|Teiler]] der [[Grundton]]<nowiki />frequenz bzw. die Grundtonfrequenz ist jeweils ein ganzzahliges [[Vielfaches]] der Frequenzen der Untertöne:

{| class="wikitable"
! n-ter Unterton !! n+1-te Subharmonische !! Frequenzen !! Beispiel<br />für den [[Kammerton]] A (440 [[Hertz (Einheit)|Hz]])<br /> als Grundton !! der Grundton ist ...<br />dieses Untertones
|-
|0. Unterton|| 1. Subharmonische || <math>f_\text{UT0} = \tfrac 1 1 \cdot f_\text{Grundton} = f_\text{GT}</math> || <math>f_\text{UT0} = f_\text{GT} = 440 \; \text{Hz}</math> || 0. Oberton bzw. 1. [[Harmonische]]
|-
|1. Unterton|| 2. Subharmonische ||<math>f_\text{UT1} = \tfrac 1 2 \cdot f_\text{GT} \Leftrightarrow f_\text{GT} = 2 \cdot f_\text{UT1}</math> || <math>f_\text{UT1} = 220 \; \text{Hz}</math> || 1. Oberton bzw. 2. Harmonische
|-
|2. Unterton|| 3. Subharmonische ||<math>f_\text{UT2} = \tfrac 1 3 \cdot f_\text{GT} \Leftrightarrow f_\text{GT} = 3 \cdot f_\text{UT2}</math> || <math>f_\text{UT2} = 147 \; \text{Hz}</math> || 2. Oberton bzw. 3. Harmonische
|-
|3. Unterton|| 4. Subharmonische ||<math>f_\text{UT3} = \tfrac 1 4 \cdot f_\text{GT} \Leftrightarrow f_\text{GT} = 4 \cdot f_\text{UT3}</math> || <math>f_\text{UT3} = 110 \; \text{Hz}</math> || 3. Oberton bzw. 4. Harmonische
|-
|4. Unterton|| 5. Subharmonische ||<math>f_\text{UT4} = \tfrac 1 5 \cdot f_\text{GT} \Leftrightarrow f_\text{GT} = 5 \cdot f_\text{UT4}</math> || <math>f_\text{UT4} = 88 \; \text{Hz}</math> || 4. Oberton bzw. 5. Harmonische
|-
|...||...||...||...
|}

Die [[Periode (Physik)|Perioden]] der Untertöne sind [[Ganze Zahl|ganzzahlige]] [[Vielfaches|Vielfache]] der Periode des Bezugstons (sind also 2, 3, 4 usw. mal größer). Veranschaulichen kann man sich dies, indem man die Länge einer [[Saitenschwingung|Saite]] nicht teilt wie bei den Obertönen, sondern verdoppelt, verdreifacht usw.

Die '''Untertonreihe''' kann aus der [[Obertonreihe]] bzw. die Subharmonischen können aus den [[Harmonische]]n jeweils durch Spiegelung am Grundton bzw. an der [[Grundschwingung]] nach unten gedacht werden.

== Auftreten ==
Während die Obertöne mehr oder weniger stark bei jedem Klangerzeuger oder [[Musikinstrument]] mitklingen, tauchen die Untertöne im [[Frequenzspektrum]] der meisten Instrumente nicht auf. Bei [[Streichinstrument|Streichinstrumenten]] kann man etwas Vergleichbares durch zu hohen [[Bogen (Streichinstrument)|Bogen]]<nowiki />druck hervorrufen. Dies sind jedoch keine Untertöne, sondern ''anomalous low frequencies'', welche durch Verrutschen der Bogenhaare beim [[Stick-Slip-Effekt]] entstehen.<ref>{{Internetquelle |url=http://www.nmh.no/87/31112/Wave_analysis_of_a_string_bowed_to_anomalous_low_frequencies.pdf |titel=Wave analysis of a string bowed to anomalous low frequencies |zugriff=2012-03-26 |format=PDF |offline=ja |archiv-bot=2019-05-20 15:11:04 InternetArchiveBot }}</ref>

Bei Glocken spielt der Unterton eine wichtige Rolle für die Einteilung der [[Glockenrippe#Glockentypus|Glockentypen]].

Untertöne bildeten die Grundlage des von [[Oskar Sala]] konstruierten und gespielten Mixtur[[Trautonium|trautoniums]].

Lose an schwingenden Oberflächen anliegende Gegenstände erzeugen manchmal Subharmonische. Bekannter sind Subharmonische bei technischen Prozessen wie Ultraschall-Anwendungen ([[Ultraschallreinigungsgerät]]e, [[Ultraschallschweißen]], [[Sonotrode]]n). Sie äußern sich in Zwitschern und Quietschen bei Anwendung einer an sich jenseits des [[Hörbereich|Hörbereiches]] liegenden Grundschwingung.

== Zusammenhang mit Akkorden ==
Während sich aus den ersten Obertönen eines Grundtons der Ton-Vorrat für den [[Dur]]-[[Akkord]] ergibt, ergeben die ersten Untertöne den [[Moll (Musik)|Moll]]-Akkord. Die in der (spekulativen) [[Musiktheorie]] verbreitete Lehrmeinung, der Moll-[[Dreiklang]] sei somit ein zum Dur-Dreiklang spiegelsymmetrischer „Unterklang“ wird als [[Dualismus (Musiktheorie)|harmonischer Dualismus]] bezeichnet:

'''Beispiel für Grundton C:'''

Obertöne sind
{| class="wikitable"
|Grundton||1||2||3||4||5||6||7
|-
| C ||C||G||C||E||G||''[[Naturseptime|B]]''||C
|}

Damit ergibt sich aus den ersten Obertönen der C-Dur-Akkord '''C-E-G'''.

Untertöne sind
{| class="wikitable"
|Grundton||1||2||3||4||5||6||7
|-
| C ||C||F||C||As||F||''D''||C
|}

Damit ergibt sich aus den ersten Untertönen der f-Moll-Akkord '''F-As-C'''.

In der modernen Musik gibt es immer wieder Experimente, die Töne mit der 7-fachen bzw. einem Siebtel der Grundfrequenz mit in die Harmonien einzubeziehen. Im obigen Beispiel die Töne ''B'' und ''D''.<ref>{{Internetquelle |url=http://www.harmonia-hepta.de/ |titel=Die Suche nach dem 7. Ton |zugriff=2012-03-26 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20130510125327/http://harmonia-hepta.de/ |archiv-datum=2013-05-10 |offline=ja |archiv-bot=2023-02-03 04:32:05 InternetArchiveBot }}</ref>

== Literatur ==
* [[Hermann von Helmholtz]]: ''Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik''. Vieweg, Braunschweig 1863 ([http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10598685_00005.html online]).

== Siehe auch ==
*[[Untertongesang]]
*[[Subharchord]]
{{Wiktionary}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Musiktheorie]]

Unterton - Versionsgeschichte

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