2003:E0:DF0D:3C00:E2EA:CC9F:8A23:D51D: Korrektur der Rechtschreibung

2025-05-30T03:23:16Z

Korrektur der Rechtschreibung

Neue Seite

[[Datei:Riskdiversification.svg|mini|Unsystematisches Risiko kann durch [[Risikodiversifizierung]] theoretisch komplett eliminiert werden.]]
[[Datei:SysRisk.gif|mini|Alternative Darstellung]]
Das '''unsystematische Risiko''' (auch '''spezifisches''', '''idiosynkratisches''' oder '''diversifizierbares Risiko'''<ref>Bernd W. Wirtz: ''Mergers & Acquisitions Management'', Springer-Verlag, 2003. S. 50; ISBN 978-3-658-15697-8</ref>) ist in der [[Portfoliotheorie]] und beim [[Capital Asset Pricing Model]] (CAPM) ein [[Finanzrisiko]], das in einem [[Portfolio]] nur bei einem bestimmten [[Finanzinstrument]] oder [[Finanzprodukt]] vorkommt und deshalb durch [[Risikodiversifizierung]] beseitigt werden kann. Pendant ist das [[systematisches Risiko|systematische Risiko]].

== Allgemeines ==
Als Portfolio kommen beispielsweise das [[Fondsvermögen]] eines [[Investmentfonds]], das [[Wertpapierdepot]] eines [[Anleger (Finanzmarkt)|Anlegers]], das [[Sicherungsvermögen]] eines [[Versicherer]]s oder das [[Kreditportfolio]] eines [[Kreditgeber]]s ([[Kreditinstitut]]e) in Betracht. Die Definition<ref>[https://www.google.de/books/edition/Corporate_Finance_und_Risk_Management/jx3nBQAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Systematisches+Risiko+lexikon&pg=PA212&printsec=frontcover Wilhelm Schmeisser: ''Corporate Finance und Risk Management'', 2010, S. 212]</ref> zeigt, dass nur ein einzelnes [[Handelsobjekt]] und nicht das gesamte Portfolio vom unsystematischen Risiko betroffen ist. Die Einflussgrößen sind bei einem bestimmten [[Emittent (Finanzmarkt)|Emittenten]] oder [[Kreditnehmer]] vorhanden wie dessen [[Unternehmensdaten]], [[Emittentenrisiko]], [[Kreditrisiko]] oder [[Rating (Finanzwesen)|Rating]]. Das [[unternehmen]]sspezifische Risiko sollte nicht [[Entscheidung unter Risiko|bewertungsrelevant]] sein.<ref>[[Henner Schierenbeck]]: ''Ertragsorientrertes Bankmanagement'', ''Band 2: Risiko-Controlling und integrierte Rendite-Risikosteuerung'', 8. Aufl., Wiesbaden 2003, S. 39; ISBN 978-3-8349-0447-8</ref>

In einem Portfolio wirken sich zunächst systematische und unsystematische Risiken kumulativ aus, bis nach einer Risikodiversifizierung lediglich noch systematische Risiken als [[Restrisiko]] übrig bleiben.

== Überblick ==
Systematische und unsystematische Risiken unterscheiden sich wie folgt:<ref>[https://www.google.de/books/edition/Das_1x1_des_Portfoliomanagementes/wYg0DwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor&pg=PA81&printsec=frontcover Rüdiger Götte: ''Das 1x1 des Portfoliomanagementes'', 2012, S. 89 FN 36]</ref>

{| class="wikitable" style="padding:1em; vertical-align:top; border:2px;"
|-
! Art
! [[Merkmal]]e
! [[Risikomaß]]
! [[Risikodiversifizierung]]
! [[Risikoprämie]]
|-
| [[systematisches Risiko]]
| [[Gesetz]]esänderungen, [[Konjunktur]], Änderung der [[Marktdaten]], [[Marktentwicklung]], [[Naturkatastrophe]]n || [[Betafaktor]] || {{nein}} || {{ja}}
|-
| unsystematisches Risiko
| [[Unternehmensdaten]] wie [[Geschäftsrisiko]], [[Kreditwürdigkeit]], [[Rating (Finanzwesen)|Rating]], [[Reputation]], [[Unternehmenskrise]]n || [[Alphafaktor]] || {{ja}} || {{nein}}
|}

Das systematische Risiko besteht ausschließlich auf [[exogen]]en Einflüssen, das unsystematische Risiko dagegen aus [[endogen]]en, die nur bei einem bestimmten Emittenten oder Kreditnehmer vorhanden sind.

Zum unsystematischen Risiko gehören [[Management]]fehler, wie zum Beispiel falsche [[Produktpolitik]] oder fehlende [[Kostensenkung]]. Aber auch das [[Bonität]]srisiko bei [[Unternehmensanleihe]]n oder [[Kredit]]en sowie [[Havarie]]n. Auf jeden Fall aber ist die Risikoursache stets im Investment selbst begründet.<ref>Fred Wagner (Hrsg.): ''Gabler Versicherungslexikon'', Springer-Verlag, 2011, S. 673; ISBN 978-3-8349-4624-9</ref> Es steht dabei im Gegensatz zum [[Marktrisiko]], das beispielsweise durch einen [[Schock (Volkswirtschaftslehre)|Schock]] verursacht wird, einen staatlichen Eingriff oder eine Naturkatastrophe.

Da beim unsystematischen Risiko die [[Marktteilnehmer]] durch geschickte Risikodiversifizierung ihr Portfolio optimieren können, wird hier keine [[Risikoprämie]] vergütet.

== Alphafaktor ==
Der [[Alphafaktor]] ist das [[Risikomaß]] für das unsystematische Risiko eines Finanzinstruments/Finanzprodukts und steht nur für das unsystematische Risiko. Er tritt bei einzelnen Finanzinstrumenten ([[Aktie]]n, [[Anleihe]]n), oder wenn diese sich im Portfolio (Wertpapierdepot, Kreditportfolio, Fondsvermögen, Sicherungsvermögen) befinden, auf. Der Alphafaktor ist bei einem unendlich [[Granularität (Kredit)|granularen]] und maximal [[Risikodiversifizierung|risikodiversifizierten]] Portfolio 100 %<ref>[https://www.google.de/books/edition/Kreditrisiko_im_IFRS_Abschluss/XSTRDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Unsystematisches+Risiko+Alphafaktor&pg=PA288&printsec=frontcover David Grünberger, ''Kreditrisiko im IFRS-Abschluss'': 2013, S. 288]</ref>, was nicht den üblichen [[Marktdaten]] entspricht. Im [[Derivat (Wirtschaft)|Derivate]]-[[Handel (Finanzwirtschaft)|Handel]] ist der Alphafaktor meist 110 % oder höher.<ref>Evan Picoult, ''Calculating and Hedging Exposure: Credit Value Adjustment and Economic Capital for Counterparty Credit Risk'', in: Michael Pykhtin (Hrsg.), ''Counterparty Credit Risk Modelling'', 2005, S. 175</ref> Auf einem vollständig [[Informationseffizienz|effizienten]] [[Finanzmarkt]] ist der Alphafaktor stets „Null“<ref>[https://www.google.de/books/edition/Gabler_Banklexikon_A_J/SC3KDwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alpha-faktor&pg=PA65&printsec=frontcover Ludwig Gramlich, Peter Gluchowski, Andreas Horsch, Klaus Schäfer, Gerd Waschbusch (Hrsg.): ''Gabler Banklexikon: Bank – Börse – Finanzierung'', 2020, S. 64 f.]</ref>, denn diese Marktform kennt nur einen einheitlichen Marktpreis. Er soll ausdrücken, ob ein Finanzinstrument überbewertet oder unterbewertet ist. Dabei zeigt ein positiver Alphafaktor [[Underperformer|Unterbewertung]], ein negativer [[Overperformer|Überbewertung]] des Finanzinstruments an.

== Formale Darstellung ==
Das Gesamtrisiko <math>R_G</math> eines Portfolios oder eines einzelnen Finanzinstruments setzt sich aus dem Alphafaktor <math>\alpha</math> und dem [[Betafaktor]] <math>\beta</math> zusammen:<ref>[https://www.google.de/books/edition/Technische_Analyse_mit_EMD/p_w5BAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Gesamtrisiko+alpha-faktor+beta-faktor&pg=PA172&printsec=frontcover Manfred G. Dürschner: ''Technische Analyse mit EMD'', 2014, S. 173]</ref>
:<math>R_G =\alpha + \beta</math>.
Durch vollständige Risikodiversifizierung des unsystematischen Risikos beträgt der Alphafaktor 100 % im Portfolio oder bei einem einzelnen Finanzinstrument. Wurde das unsystematische Risiko durch Risikodiversifizierung vollständig eliminiert, weist das Portfolio lediglich noch einen Betafaktor auf.

Um den Unterschied von systematischem und unsystematischem Risiko zu verdeutlichen, werden die zwei klassischen Fälle von unkorrelierten und korrelierten [[Wertpapier]]en genauer betrachtet. In dem in der Realität seltenen Fall, dass zwischen den Anlagemöglichkeiten eine negative [[Korrelation]] besteht (hier ein [[Korrelationskoeffizient]] von −1), lässt sich durch Portfoliobildung das Risiko insgesamt komplett eliminieren. Im realistischen Fall nicht perfekt negativ korrelierter Wertpapiere kann nur das unsystematische Risiko eliminiert werden, ein Rest wird stets übrig bleiben.

=== Unkorrelierte Wertpapiere ===
Es gebe verschiedene Wertpapiere, deren jeweilige [[Rendite]]n ([[Aktienrendite]], [[Anleihenrendite]]) <math>R_i</math> und <math>R_j</math> seien. Deren [[Kovarianz (Stochastik)|Kovarianz]] beträgt null (<math>\operatorname{Cov}[R_i, R_j]</math>), und die Portfoliovarianz reduziert sich somit:

:<math>\operatorname{Var}[R_P] = \sum_{i=1}^n \alpha_i^2 \operatorname{Var}[R_i]</math>.
Hierin stehen <math>\alpha_i</math> für den Anteil, den man am jeweiligen Wertpapier hält. Zur Vereinfachung wird oft eine ''naive Diversifikation'' angenommen, d. h., es wird in alle Wertpapiere ein gleich hoher Anteil investiert (<math>\alpha_i = \frac{1}{n}</math>). Dann lässt sich schreiben:

:<math>\operatorname{Var}[R_P] = \sum_{i=1}^n \frac{1}{n^2} \operatorname{Var}[R_i] = \frac{1}{n} \left( \sum_{i=1}^n \frac{\operatorname{Var}[R_i]}{n}\right). </math>
Der letzte [[Term]] beschreibt die durchschnittliche Varianz der Wertpapiere <math>\overline{\operatorname{Var}}</math>, und man schreibt alternativ:
:<math>\operatorname{Var}[R_P] = \frac{1}{n} \overline{\operatorname{Var}}</math>.
In der [[Grenzwert (Funktion)|Grenzwertbetrachtung]] (für immer größere Portfolios) wird <math>n</math> sehr groß und demnach die Varianz immer kleiner:
:<math>\lim_{n \to \infty} \operatorname{Var}[R_P] = 0</math>.
Im Idealfall kann das unsystematische Risiko der Wertpapiere durch eine hinreichende große Portfolio-Diversifikation nicht nur reduziert, sondern eliminiert werden.<ref>Bernd R. Fischer: ''Performanceanalyse in der Praxis'', Oldenbourg Verlag, 2001. S. 448; ISBN 978-3-486-85114-4</ref>

=== Korrelierte Wertpapiere ===
Für den Fall korrelierter Wertpapiere, werden diese Formeln nach der [[Gleichung von Bienaymé|Formel von Bienaymé]] etwas größer:

:<math>\begin{align}
\operatorname{Var}[R_P] &= \sum_{i=1}^n \frac{1}{n^2} \operatorname{Var}[R_i] + \sum_{i=1}^n \sum_{j=1, j \neq i}^n \frac{1}{n^2} \operatorname{Cov}[R_i, R_j] \\
\operatorname{Var}[R_P] &= \frac{1}{n} \left( \sum_{i=1}^n \frac{1}{n} \operatorname{Var}[R_i] \right) + \frac{n-1}{n} \left( \sum_{i=1}^n \sum_{j=1, j \neq i}^n \frac{\operatorname{Cov}[R_i, R_j]}{n(n-1)} \right)
\end{align}</math>

Im ersten Summanden steht wiederum die durchschnittliche Varianz aller Wertpapiere, und im zweiten Summanden die durchschnittliche Kovarianz derselben. Verkürzt lässt sich schreiben:

:<math>\operatorname{Var}[R_P] = \frac{1}{n} \overline{\operatorname{Var}} + \frac{n-1}{n} \overline{\operatorname{Cov}}</math>.

Dies führt in der Grenzwertbetrachtung dazu, dass diese durchschnittliche Kovarianz erhalten bleibt:

:<math>\lim_{n \to \infty} \operatorname{Var}[R_P] = \overline{\operatorname{Cov}}</math>.

=== Kapitalmarktlinie ===
Die [[Kapitalmarktlinie]] ist ein Baustein des CAPM, das eine Weiterentwicklung der Portfoliotheorie ist. Deren zentrale Gleichung enthält ebenfalls die Aufteilung der beiden Risikoarten:<ref>Peter Zweifel, Roland Eisen: ''Insurance economics'', Springer Science & Business Media, 2012, S. 127 f.; ISBN 978-3-030-80389-6</ref>

:<math>\operatorname{E}[R_i] = r_f + \beta_i (\operatorname{E}[R_m] - r_f)</math>.

In diesem Modell wird zusätzlich das Konzept des [[Risikofreier Zinssatz|risikofreien Zinssatzes]] berücksichtigt und der [[Betafaktor]]. Für ein positives Beta muss der erwartete Ertrag einer Anlage über dem systematischen Risiko liegen.

== Wirtschaftliche Aspekte ==
Das unsystematische Risiko kann durch Risikodiversifizierung vollständig beseitigt werden. Diese erfolgt durch [[Streuung (Statistik)|Streuung]] im Portfolio etwa nach [[Anlageklasse]]n, [[Bonität]], [[Wirtschaftszweig|Branchen]] ([[Branchenmix]]), [[Fremdwährung]]en, [[Kreditnehmer]]n, [[Laufzeit (Wirtschaft)|Laufzeiten]], [[Region]]en, [[Risikoklasse]]n oder [[Staat]]en sowie der Vermeidung/Beseitigung von [[Klumpenrisiko]] oder Verringerung der [[Ausfallkredithöhe|Kredithöhe]]. Zudem können [[Sicherungsgeschäft]]e unsystematische Risiken bei einzelnen Finanzprodukten/Finanzinstrumenten ganz oder teilweise eliminieren<ref>[https://www.google.de/books/edition/Moderne_strategische_Unternehmensf%C3%BChrun/wMOoEAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Sicherungsgesch%C3%A4fte+unsystematische+Risiken&pg=PT501&printsec=frontcover Robert M. Grant: ''Moderne strategische Unternehmensführung'', 2013, S. 501]</ref> wie etwa ein [[Credit Default Swap]] das Kreditrisiko.

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Bankwesen]]
[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Finanzrisiko]]
[[Kategorie:Kapitalmarkttheorie]]
[[Kategorie:Risikomanagement]]
[[Kategorie:Risikomanagement (Bank)]]
[[Kategorie:Risikomanagement (Versicherung)]]

Unsystematisches Risiko - Versionsgeschichte

2003:E0:DF0D:3C00:E2EA:CC9F:8A23:D51D: Korrektur der Rechtschreibung