imported>Wassermaus: /* Quantenmechanik */

2025-08-21T09:30:44Z

Quantenmechanik

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{{Mehrere Bilder
| align = right
| Richtung = vertical
| Breite = 220
| Bild1 = Lignes 1.png
| Untertitel1 = Hohe Abbildungsschärfe
| Bild2 = Lignes 2.jpg
| Untertitel2 = Abbildungsunschärfe
}}
Die '''Unschärfe''' ist eine Form der Ungenauigkeit, Unbestimmtheit oder Ungewissheit bei der [[Abbild]]ung bzw. Wiedergabe eines Objekts oder Sachverhalts. Unschärfe ist nicht zwangsläufig ein Fehler, beim [[Weichzeichnen]] ist sie beispielsweise erwünscht, in der [[Quantenmechanik]] ist sie prinzipieller Natur und daher unvermeidbar.

== Grundlagen ==
Schärfe (als Gegenteil von Unschärfe) definiert sich als saubere Unterscheidbarkeit von Details (bei der Wiedergabe eines Abbildes oder Sachverhaltes). Unschärfe ist der Mangel von Unterscheidungsmerkmalen zwischen Original und Bild und definiert sich als eine Ungenauigkeit eines Objekts oder Sachverhalts – immer in Abhängigkeit vom [[Relation (Philosophie)|Kontext]] der Betrachtung. Dieser Maßstab – also der Kontext – bestimmt eine Wahrnehmung als „unscharf“.

* Beispiel für Unschärfe in der Abbildung:
[[Datei:Schärfemuster4.jpg|zentriert|gerahmt|Abhängig vom Bewertungsmaßstab wird das linke Foto (enthält weniger Kontrast) oder das rechte Foto (enthält weniger Details) als unschärfer empfunden.]]
* Beispiel für Unschärfe in der Wiedergabe eines Sachverhaltes:
: ''Alle Vögel fliegen mit Hilfe ihrer Flügel''. Diese Aussage enthält ein bestimmtes Maß an Unschärfe, was sich in verschiedenen Deutungsmöglichkeiten ausdrückt:
# Beispiel: Alle Vögel können fliegen, denn sie haben Flügel. [[Flugunfähiger Vogel|Diese Aussage wäre falsch.]]
# Beispiel: Wenn Vögel fliegen, fliegen sie mit Hilfe ihrer Flügel. [[Tiertransport|Diese Aussage ist kontextabhängig.]]

== Fotografie ==
{{Siehe auch|Auflösungsvermögen|Schärfe (Fotografie)}}
Für die Schärfe einer optischen Abbildung bzw. eins Bildes kann die [[Akutanz|Kantenschärfe]] als Maß dienen. Damit wird ein spezielles Kriterium bezeichnet, das sich an Kanten beobachten lässt. Vereinfacht gesagt: Je abrupter an einer Kante der Übergang von Dunkel zu Hell ist, desto schärfer ist die Abbildung. Trägt man die Bildhelligkeit über dem Ort auf, entlang einer Linie senkrecht zur Kante, dann ist die Kantenschärfe umso größer, je steiler die Helligkeitskurve beim Übergang vom dunklen zum hellen Bereich ansteigt. Der genaue Verlauf dieser Kurve bestimmt sowohl das Auflösungsvermögen als auch den Mikrokontrast.

Der Begriff der Unschärfe wird in der Fotografie oft selbst etwas unscharf gebraucht: es kann das Auflösungsvermögen oder die Brillanz damit gemeint sein. Hohe Auflösung bedeutet, dass viele Details im Bild wiedergegeben werden. Hohe Brillanz bedeutet, dass der Helligkeitsunterschied zwischen benachbarten Flächen im Bild, d. h. der Kontrast, groß ist; die Details werden dadurch deutlicher wiedergegeben. Ein Bild mit niedriger Brillanz (wie das linke der obigen Beispielbilder) wird zuweilen als unscharf empfunden und bezeichnet, obwohl die Auflösung dabei hoch sein kann.

Das als „Schärfen“ bezeichnete Verfahren bei der [[Bildbearbeitung]] dient der Erhöhung des Mikrokontrasts, lässt ein Bild also schärfer wirken, ohne dass die Auflösung dadurch größer wird (fehlende Detailinformation kann natürlich nicht nachträglich in das Bild „hineingerechnet“ werden). Unter dem Mikrokontrast versteht man den Helligkeitsunterschied, der unmittelbar an einer Kante auftritt, d. h. den Helligkeitssprung an der Kante. Ein geringer Mikrokontrast entsteht dadurch, dass ein Teil des Lichts, das von einem Objektpunkt kommt, nicht auf den Bildpunkt fokussiert, sondern in dessen näherer Umgebung verteilt wird. Bestimmte Abbildungsfehler des Objektivs (vor allem die [[Sphärische Aberration]]) können das bewirken. Die Auflösung wird dadurch nicht unbedingt verschlechtert.

Die möglichen Ursachen für Unschärfe in der Fotografie sind:
* [[Abbildungsfehler]] des [[Objektiv (Optik)|Objektivs]] (v. A. bei Objektiven geringer Qualität; v. A. bei großer [[Blende (Optik)|Blende]])
* [[Beugung (Physik)|Beugung]] an der Blendenöffnung bei kleiner Blende
* ungenaue [[Entfernungseinstellung]] (Defokussierung)
* Verwacklung (Bewegung der Kamera während der Belichtung)
* Bewegungsunschärfe (Bewegung des Motivs während der Belichtung)
* zu geringe [[Bildauflösung]] des [[Bildsensor]]s bzw. Films
* [[Luftunruhe]] (Luftschlieren, engl. ''seeing'')
Die Abbildungsfehler des Objektivs können Auflösung und/oder Mikrokontrast verschlechtern, je nach Art der Fehler. Die übrigen genannten Ursachen vermindern die Auflösung.

Eine scharfe Abbildung entsteht, wenn jeder Punkt des Objekts in einem Punkt auf der [[Bildebene (Fotografie)|Bildebene]] abgebildet wird. Wenn ein Bildpunkt sich vor oder hinter der Bildebene befindet, entsteht eine unscharfe Abbildung (Defokussierung). Abblenden vergrößert den [[Schärfentiefe]]bereich. Unschärfe durch unterschiedlichen Verlauf von Randstrahlen und [[Geometrische Optik|Strahlen]], die durch das Zentrum des [[Objektiv (Optik)|Objektivs]] laufen, kann durch [[Abblenden]] reduziert werden (Verminderung der Abbildungsfehler). Unschärfe in der Fotografie wirkt teilweise wie eine Begrenzung des [[Frequenzspektrum]]s der [[Ortsfrequenz]]en – das entspricht einem [[Tiefpass]], die hohen Frequenzen werden also weggenommen.

Unschärfe kann auch entstehen durch:
* die [[Schmutz|Verschmutzung]] der [[Linse (Optik)|Linsen]] des Objektivs
* die ''[[Weichzeichnen|Weichzeichnung]]'' eines ganzen Bildes oder Bildausschnittes, die künstlerischen Zwecken dient und entweder bei der Aufnahme durch ein spezielles Objektiv oder einen Weichzeichnervorsatz erzeugt wird, oder in der Bildbearbeitung mit einem Filter des Typs ''Weichzeichnen''.
* flaue Bildwiedergabe, d. h. mit zu niedrigem Kontrast; lässt das Bild unschärfer wirken, ohne aber die Auflösung zu mindern

Ein bestimmtes Maß an Unschärfe sind typische Wesensmerkmale von Fotos:
* weiche Verläufe zwischen den Farben
* Farbflächen mit natürlicher Strukturierung
* Verschmelzungen verschiedener Bildelemente (ohne Kanten, die „wie mit der Schere geschnitten“ aussehen).

== Physik ==
Die „Unschärfe“ eines Messergebnisses aufgrund mangelnden Auflösungsvermögens der Messapparatur wird in Abgrenzung zur Verwendung des Begriffs in der Quantenmechanik üblicherweise als [[Messunsicherheit|Unsicherheit]] bezeichnet.

=== Signale und Wellen ===
Eine [[Welle]] lässt sich nicht auf einen Ort oder Zeitpunkt festlegen. Wenn beispielsweise eine Wasserwelle genauer vermessen werden soll, so wird die Höhe des Wasserpegels an bestimmten Orten zu unterschiedlichen Zeitpunkten bestimmt. Für eine exakte Beschreibung einer Welle werden unendlich viele Messungen benötigt, in der Praxis lassen sich nur eine endliche Zahl an Messungen vornehmen. Dies führt zu einer Unschärfe bei der Messung von Wellenphänomenen.

[[Datei:Sinus500.svg|mini|Amplitude eines Signals mit Frequenz <math>f_0=\tfrac{\omega_0}{2\pi}=500\,\mathrm{Hz}</math> als Funktion der Zeit <math>t</math> (oben) und als Funktion der Frequenz <math>f=\tfrac{\omega}{2\pi}</math> (unten).]]
[[Datei:Rechteckpuls2ms.svg|mini|Amplitude eines Rechteckpulses als Funktion der Zeit <math>t</math> (oben) und Frequenz <math>f=\tfrac{\omega}{2\pi}</math> (unten).]]
Eine [[monochromatische Welle]] ist eine Welle mit nur einer Frequenz <math>\omega_0</math>. Die Welle wird durch die Auslenkung <math>A(x,t)</math> (zum Beispiel die Höhe des Wasserpegels) als Funktion des Ortes <math>x</math> und der Zeit <math>t</math> beschrieben. Die Richtung und Geschwindigkeit wird zusätzlich durch den [[Wellenvektor]] <math>k</math> bestimmt. Die Auslenkung ist eine [[Sinus und Kosinus|Consinusfunktion]] der Form

:<math>A(x,t)=\cos(\omega_0 t - k x)\, ,</math>

wobei hier der Einfachheit halber die Maßeinheiten so gewählt sind, dass sich eine [[Amplitude]] von Eins und eine [[Phasenwinkel|Phase]] von Null ergibt. Zu einem festen Zeitpunkt wie <math>t=0</math> gibt es keinen Bereich, in dem die Auslenkung für <math>x\to \pm \infty</math> konstant Null ist. Dasselbe gilt für <math>t\to \pm \infty</math> an einem festen Ort <math>x=0</math>, also ein Signal

:<math>A(t)=\cos(\omega_0 t)\,.</math>

Durch [[Fouriertransformation]] lässt sich das Signal auch in Abhängigkeit von der Frequenz <math>\omega</math> beschreiben als

:<math>\tilde A(\omega)=\frac{\delta(\omega - \omega_0)+\delta(\omega + \omega_0)}{2}\,.</math>

Die [[Delta-Distribution]] <math>\delta</math> ist ein unendlich hoher, unendlich schmaler Peak bei <math>\omega_0</math> mit Flächeninhalt Eins. Die Beschreibung in diesem Frequenzraum besitzt die gleiche Information, wobei zur Vollständigkeit auch jeweiligen Phasen betrachtet werden müssen. Ebenso lässt sich eine Welle durch Fouriertransformation bezüglich <math>x</math> im [[Reziproker Raum|reziproken Raum]] darstellen. So wie das Signal <math>A(t)</math> mit <math>\tilde A(\omega)</math> zusammenhängt, ergibt sich ein Zusammenhang zwischen <math>A(x)</math> und <math>\tilde A(k)</math>. <math>t</math> und <math>\omega</math> bzw. <math>x</math> und <math>k</math> werden ''konjugierte'' oder ''komplementäre'' Größen genannt.

Eine zeitlich und räumlich begrenzte Welle ist ein [[Wellenpaket]]. Sie lässt sich als Summe monochromatischer Wellen schreiben. Als Faustregel gilt:
Je breiter bzw. länger ein Signal im Orts- bzw. Zeitraum ist, desto schmaler ist es im reziproken bzw. Frequenzraum. Je kürzer beispielsweise ein [[Sinuston]] ist, desto schlechter lässt sich die [[Tonhöhe]] einer Frequenz zuordnen.<ref>{{Literatur|Autor=Ulrich Karrenberg|Titel=Signale – Prozesse – Systeme: Eine multimediale und interaktive Einführung in die Signalverarbeitung|Verlag=Springer-Verlag|Jahr=2016|Seiten=65ff|ISBN=9783662526590|Online=[http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/370/leseprobe.652088.pdf leseprobe]}}</ref>

=== Quantenmechanik ===
{{Hauptartikel|heisenbergsche Unschärferelation}}
In der [[Quantenmechanik]] werden zwei messbare Größen ([[Komplementäre Observablen]]) als unscharf bezeichnet, wenn diese sich nicht gleichzeitig beliebig genau messen lassen. Das bekannteste Beispiel ist [[Ort (Physik)|Ort]] und [[Impuls]] eines Teilchens. Hier besagt die [[heisenbergsche Unschärferelation]], dass das Produkt von Ortsunschärfe und Impulsunschärfe nicht kleiner als <math>\hbar /2</math> sein kann, wobei <math>\hbar</math> die [[reduzierte Planck-Konstante]] ist. Diese Unschärfe ist im Gegensatz zur Unschärfe bei klassischen Wellenphänomenen nicht durch eine endliche Zahl an Messungen bedingt, sondern prinzipieller Natur. Man spricht auch von „Unbestimmtheit“.

== Logik und Sprachtheorie ==
{{Hauptartikel|Unschärfe (Sprache)}}
Die [[klassische Logik]] zeichnet sich durch zwei scharfe Zustände aus: ''wahr'' und ''falsch''; die [[Erfahrung|Lebenserfahrung]] zeigt jedoch, dass diese beiden [[Wahrheitswert]]e oftmals nicht genügen. Unscharfe [[Logik]]en wie die [[Fuzzylogik]] führen dagegen oft zu besseren Ergebnissen – besonders dann, wenn die Vorlagen [[Unschärfe (Sprache)|vage]] oder ungenau sind.<br />
Auf den Ergebnissen der Logik aufbauende [[Sprachtheorie]]n, wie z. B. die [[analytische Philosophie]], sind schon seit dem [[Universalienproblem|Universalienstreit]] mit unscharfen [[Phänomen]]en konfrontiert. Der [[Logischer Empirismus|logische Positivismus]] hat versucht, sog. [[Bijektive Funktion|eineindeutige]] (''bijektive'') [[Begriff (Philosophie)|Begriffe]] zu formulieren, was ihm allerdings höchstens in Teilbereichen der [[Sprache]] gelungen ist: Selbst in [[Fachsprache]]n lässt sich keine Bijektivität herstellen,<ref>siehe dazu Thorsten Roelcke: ''Fachsprachen.'' Berlin 1999, S. 66–69</ref> und in besonderem Maße ist die [[Umgangssprache|Alltagssprache]] von Unschärfe betroffen.

Unschärfe ist verwandt mit dem Konzept der [[Mehrdeutigkeit]] (Ambiguität); der Begriff der Unschärfe bezieht sich jedoch auf den [[Gegenstand]] selbst, der dargestellt oder abgebildet werden kann, während sich Mehrdeutigkeit mit der ''Interpretation'' des Gegenstands beschäftigt. Da die Phänomene der Unschärfe und der Ambiguität verwandt sind, lassen sich Unschärfen mit ähnlichen Methoden verringern:
* ''Definitionen'': Bestimmte [[Sprachliches Zeichen|sprachliche Zeichen]] lassen sich definieren, indem man sie auf einen Gegenstand bezieht (→ [[Referenz (Linguistik)]]). Bei vagen Begriffen ist es jedoch schwierig, auf diese Art [[Eindeutigkeit#Linguistik|Eindeutigkeit]] zu erzielen.
* ''Bezug auf eine Kernbedeutung'': In der [[Prototypensemantik]] werden besonders unumstrittene Begriffe als Ausgangspunkt genommen, um dann die anderen vergleichbaren Begriffe innerhalb eines [[Wortfeld]]es festzulegen. Besonders bei offenen Wortfeldern erzielt man so eine höhere Eindeutigkeit.
* ''[[Kontextualisierung]]'', indem man die Sprache [[Verdichtung (Sprachphilosophie)|verdichtet]] (vgl. auch [[Dichte Beschreibung]]), d. h., die Punkte einer Beschreibung mit den Punkten anderer Beschreibungen in Beziehung setzt.

''Siehe auch: [[Referentielle Schärfe]]''

== Psychologie ==
Als unscharf können auch soziale Situationen bezeichnet werden, deren Informationsgehalt verschwommen ist und die in der Wahrnehmung eines Beobachters ein Gefühl der Unbestimmtheit, Unbestimmbarkeit oder Ratlosigkeit hinterlässt, sodass keine eindeutigen oder zufrieden stellenden Verhaltensvarianten als Reaktion wählbar sind. Diese Art von Situation wird als sehr unangenehm interpretiert, da eine [[Räumliche Orientierung|Orientierung]] als schwierig bis unmöglich empfunden wird. Im schlimmsten Fall kann eine große Anzahl solcher Situationen (Erlebnisse) krankmachend sein.

Siehe [[Schema (Psychologie)]], [[Pluralistische Ignoranz]] (wenn ein Mensch sich in einer mehrdeutigen, schwer einschätzbaren Situation befindet und nicht weiß, was zu tun ist, schaut er sich danach um, was die anderen tun)

== Politikwissenschaft ==

''Souveräne Unschärfe'' ist ein vom deutschen Politikwissenschaftler [[Karl-Rudolf Korte]] geprägter Begriff, der laut Korte die Abkehr von einer pointierten politischen Auseinandersetzung bezeichnet. Inhaltliche Flexibilität und Präsidialstil werden dabei vermehrt als Zeichen von Professionalität wahrgenommen.<ref>Konrad-Adenauer-Stiftung: [https://www.kas.de/de/web/suedbaden/veranstaltungsberichte/detail/-/content/die-rhetorik-der-krise Die Rhetorik der Krise]</ref> Gerade der Politikstil von [[Angela Merkel]] wird von Korte häufig als Beispiel für souveräne Unschärfe angeführt.<ref>Cicero Online: {{Webarchiv|url=http://www.cicero.de/%3Fmerkel-ist-und-wird-keine-ideenpolitische-antreiberin%3F/25482 |wayback=20121115025924 |text=Merkel ist und wird keine ideenpolitische Antreiberin }}</ref>

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Unscharfe}}
[[Kategorie:Logik]]
[[Kategorie:Optik]]

Unschärfe - Versionsgeschichte

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