2003:EE:4723:2900:4178:E070:1742:7293: /* Das u'v'-System */ besser mit wikilink.

2024-10-21T03:40:27Z

Das u'v'-System: besser mit wikilink.

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[[Datei:CIE 1976 UCS.png|miniatur|Farbdiagramm nach CIE 1976 UCS]]
Der '''CIE-UCS-Farbraum''' ergibt sich durch eine Umrechnung aus dem CIE-xy-Farbraum (Farbtafel im [[CIE-Normvalenzsystem]]). Die entsprechende uv-Farbtafel des UCS-Systems ist so gestaltet, dass die Farbabstände im Farbraum den empfundenen Farbabständen besser entsprechen. D. h. die CIE-Normfarbtafel ist zwar korrekt zur mathematischen Beschreibung von Farben, jedoch nicht abgestimmt auf die [[Farbwahrnehmung|farbliche Wahrnehmung]] des menschlichen Auges.

Die uv-Farbtafel wurde 1960 in Anlehnung an MacAdam von der CIE übernommen.

Die u'v'-Farbtafel von 1976 stellt eine weitere Verbesserung dar und wird auch im [[CIELUV-Farbraumsystem]] verwendet.

== Beschreibung ==
[[Datei:CIExy1931 MacAdam.png|miniatur|MacAdam Ellipsen]]
MacAdam konnte 1940 in einem Experiment zeigen, dass die Farbabstandsschwelle (der kleinste wahrnehmbare [[Delta E|Farbabstand]]) in der Normfarbtafel von 1931 die Form von [[Ellipse]]n aufweist. Das sind die so genannten [[MacAdam-Ellipse]]n, die in der Abbildung rechts um den Faktor 10 vergrößert dargestellt sind.

Die Ellipsen zeigen, wie stark sich zwei [[Farbreiz]]e jeweils unterscheiden müssen, damit der Farbabstand für das Auge sichtbar wird. Mit anderen Worten, die Farben innerhalb einer Ellipse werden als gleichfarbig wahrgenommen. Die grünen Farben nehmen in diesem [[Farbraum]] einen sehr weiten Raum ein, der Rot- und der Blaubereich sind kleiner.

Durch eine mathematische Transformation der Normfarbtafel entsteht nun die UCS-Farbtafel. Die Ellipsen werden durch diese Umrechnung zu Kreisen. Dadurch wird annähernd eine [[Delta E|Delta-E]]-Gleichabständigkeit erreicht. ''x'' und ''y'' werden zu ''u'' und ''v'':

:<math>u = \frac{4 x}{-2 x + 12 y + 3}</math>

:<math>v = \frac{6 y}{-2 x + 12 y + 3}</math>

=== Das u'v'-System ===
Um die Gleichabständigkeit zu verbessern, wurde 1976 die uv-Farbtafel in das ''u''<nowiki/>'<nowiki/>''v''<nowiki/>'-System gewandelt ([[CIELUV-Farbraumsystem]]). Hierbei wird ''v'' um 50 % vergrößert:

:<math>u' = \frac{4 x}{-2 x + 12 y + 3} = u</math>

:<math>v' = \frac{9 y}{-2 x + 12 y + 3} = 1{,}5 v</math>

== Anwendung ==
Die CIE-UCS-Farbtafel sollte bei empfindungsgemäßer Darstellung von Farben verwendet werden. Zu beachten ist jedoch, dass auch diese Farbtafel nur annähernd gleichabständig ist.

Der Farbabstand wird als [[Euklidischer Abstand]] ermittelt:

:<math>\Delta c = \sqrt{(\Delta u^{})^2 + (\Delta v^{})^2 }</math>

mit
* <math>\Delta u = u_{2} - u_{1}</math>
* <math>\Delta v = v_{2} - v_{1}</math>.

Er gibt an, wie stark sich zwei Farben empfindungsgemäß voneinander unterscheiden.

== Literatur ==
* Bergmann, Schaefer: ''[[Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik|Lehrbuch der Experimentalphysik]]'', Band 3, Optik, Berlin 2004, deGruyter
* E. Dörsam: ''Farbwiedergabe in den Medien'', TU Darmstadt, Vorlesung WS 08-09
* R. Greule: ''Skript zur Vorlesung Farbmetrik'', HAW-Hamburg

[[Kategorie:Farbsystem]]

Uniform Color Scale - Versionsgeschichte

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