https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Ungerichteter_Baum 2026-06-21T02:01:27Z Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie MediaWiki 1.43.8 https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Ungerichteter_Baum&diff=194472&oldid=prev 2016-09-19T15:18:35Z

<p><span class="autocomment">Paarweise äquivalente Charakterisierungen</span></p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Undirected-tree.svg|miniatur|Ungerichteter Baum mit vier inneren Knoten (schwarz) und fünf Blättern (weiß)]]<br /> <br /> Ein &#039;&#039;&#039;ungerichteter Baum&#039;&#039;&#039; ist in der [[Graphentheorie]] ein spezieller [[Baum (Graphentheorie)|Baum]], dessen [[Kante (Graphentheorie)|Kanten]] keine ausgezeichnete Richtung besitzen. Im Gegensatz zu [[gewurzelter Baum|gewurzelten Bäumen]] mit Kantenrichtungen besitzen ungerichtete Bäume keine ausgezeichnete [[Wurzel (Graphentheorie)|Wurzel]]. Es lassen sich lediglich [[Blatt (Graphentheorie)|Blätter]] identifizieren, die dadurch charakterisiert sind, dass sie nur genau einen [[Nachbarschaft (Graphentheorie)|Nachbarn]] besitzen, deren [[Grad (Graphentheorie)|Grad]] also genau 1 ist. Als &#039;&#039;Ordnung&#039;&#039; bezeichnet man hier den [[Maximalgrad]] des Baumes. Als &#039;&#039;innere Knoten&#039;&#039; bezeichnet man alle Knoten, die keine Blätter sind.<br /> <br /> == Paarweise äquivalente Charakterisierungen ==<br /> Ungerichtete Bäume sind [[einfacher Graph|einfache]] [[zusammenhängender Graph|zusammenhängende]] Graphen die eine der folgenden äquivalenten Bedingungen erfüllen.<br /> # Sie haben keinen [[Kreis (Graphentheorie)|Kreis]].<br /> # Je zwei beliebige verschiedene [[Knoten (Graphentheorie)|Knoten]] sind durch genau einen [[Pfad (Graphentheorie)|Pfad]] verbunden.<br /> # Die Anzahl der Knoten ist um 1 größer als die Anzahl der [[Kante (Graphentheorie)|Kanten]].<br /> <br /> [[Kategorie:Graphentheorie]]</div>

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