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2023-04-14T09:59:21Z

Operations Research und Graphentheorie

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Als '''Umladeproblem''' ({{enS|[[transshipment]] problem}}) wird im [[Transportwesen]] der kostenminimale [[Gütertransport]] von Vorratsorten über [[Umschlagplatz|Umschlagplätze]], [[Speicher|Zwischenlager]] oder [[Montage (Produktion)|Montageorte]] zu den Bedarfsorten bezeichnet.

== Allgemeines ==
Vorratsorte sind die [[Produktionsstätte]]n oder [[Händler]] eines [[Gut (Wirtschaftswissenschaft)|Gutes]], als Bedarfsorte gelten die [[Verbraucher]]. Beim Umladeproblem handelt es sich um die Verallgemeinerung des klassischen [[Transportproblem]]s, wobei im Gegensatz zu diesem die Vorratsorte nicht mehr direkt mit den Bedarfsorten, sondern nur indirekt über eine dritte Anzahl von Orten ([[Umschlag (Logistik)|Umladeorte]], [[Hub and Spoke|Hubs and Spokes]]) verbunden sind.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Gabler_Wirtschafts_Lexikon/fDCcBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Umladeproblem+lexikon&pg=PA3851&printsec=frontcover Ute Arentzen/Eggert Winter (Hrsg.), ''Gabler Wirtschafts-Lexikon'', Band 6, 1997, S. 3851]</ref> Ein weiterer Unterschied besteht in der möglichen Begrenzung der Transportmenge, die nur beim Umladeproblem zu berücksichtigen ist.<ref>Udo Batz, ''Einsatz mathematischer Verfahren des OR zur Optimierung eines Produktionsablaufes'', 2001, S. 25</ref> Zu einem Umladeproblem kann es mithin nur kommen, wenn zwischen Vorrats- und Bedarfsort noch mindestens ein Umladeort erforderlich wird. Konkret führt von einem Vorratsort genau ein [[Transportweg]] zu jedem Umladeort, und von jedem Umladeort führt genau ein Transportweg zu jedem Bedarfsort.

== Durchführung ==
Eine der grundlegendsten Aufgaben der [[Logistikplanung]] besteht darin, [[Frachtgut|Frachtgüter]] von [[Güterangebot|Anbietern]] zu [[Güternachfrage|Nachfragern]] so zu transportieren, dass die gesamten [[Transportkosten]] minimal sind.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Handbuch_Logistik/o7kfBAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Umladeproblem&pg=PA46&printsec=frontcover Axel Kuhn/Dieter Arnold/Heinz Isermann/Horst Tempelmeier/Kai Furmans (Hrsg.), ''Handbuch Logistik'', 2008, S. 46]</ref> Beim Umladeproblem wird ein kostenminimaler Transportweg vom Vorratsort über Umladeorte zum Bedarfsort gesucht. Mindestens ein Umladeort ist beim [[Kombinierter Verkehr|kombinierten Verkehr]] erforderlich, wenn zusätzlich auch verschiedene [[Verkehrsträger]] zum Einsatz kommen.

Beim Umladeproblem müssen die Transportwege und die Transportgüter simultan betrachtet werden. Es ist zu berücksichtigen, dass bestimmte Transportwege und/oder [[Transportmittel]] nur eine bestimmte Transportmenge zulassen (etwa die Ladekapazität von [[Schiff]]en auf [[Wasserweg]]en).<ref>[https://www.google.de/books/edition/Optimierungssysteme/eCwiBAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Umladeproblem&pg=PA12&printsec=frontcover Leena Suhl/Taïeb Mellouli, ''Optimierungssysteme'', 2009, S. 12]</ref> Kürzeste Transportwege können gesperrt sein ([[Umleitung]] auf [[Straße]]n, [[Hochwasser|Hoch-]] oder [[Niedrigwasser]] auf [[Binnengewässer]]n), so dass beim Umladeproblem lediglich [[suboptimal]]e Lösungen möglich sind.

== Operations Research und Graphentheorie ==
Umladeprobleme sind ein typisches [[Optimierungsproblem]] der [[Logistik]], das mit Hilfe des [[Operations Research]] gelöst werden kann.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Logistik_Transport/5WXpBQAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Umladeproblem+Operations+Research&printsec=frontcover Wolfgang Domschke, ''Logistik: Transport – Grundlagen, lineare Transport- und Umladeprobleme'', 2007, S. 36 f.]</ref> Dabei wird zwischen dem ''unkapazitierten Umladeproblem'', das bei Transportwegen keine Kapazitätsbeschränkungen vorsieht, und dem ''kapazitierten Umladeproblem'' mit vorhandenen Beschränkungen unterschieden. Außerdem hilft die [[Graphentheorie]] bei der [[Visualisierung]] des Umladeproblems.<ref>Wolfgang Domschke, ''Logistik: Transport – Grundlagen, lineare Transport- und Umladeprobleme'', 2007, S. 1</ref> Sind nämlich in allen Orten gleichzeitig Bedarfs-, Angebots- und Umlademengen möglich, so liegt ein [[Transportnetzwerk]] vor, bei dem sich in der graphischen Darstellung die [[Knoten (Graphentheorie)|Knoten]] als Orte (Vorratsorte, Umladeorte, Bedarfsorte) und die [[Kante (Graphentheorie)|Kanten]] als Transportwege interpretieren lassen.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Operations_Research/kXSgBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Umladeproblem+Operations+Research&pg=PA450&printsec=frontcover Brigitte Werners/Roland Gabriel, ''Operations Research'', 1994, S. 450]</ref>

== Spezielle Umladeprobleme ==
* [[Transportproblem]]: es gibt keine Umladeknoten,
* [[Zuordnungsproblem]]: alle Angebots- und Nachfragemengen sind genau 1,
* [[S-t-Fluss]]-Problem: es gibt genau einen Anbieter- und einen Nachfrageknoten<ref>Jedes Umladeproblem kann in ein s-t-Flussproblem umgewandelt werden</ref>.

== Siehe auch ==
* [[Problem des Handlungsreisenden]]

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Logistik]]
[[Kategorie:Operations Research]]
[[Kategorie:Transport]]

Umladeproblem - Versionsgeschichte

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