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2024-11-15T14:51:46Z

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[[Datei:4-tournament.svg|150px|mini|Turniergraph mit 4 Knoten]]
Ein '''Turniergraph''' oder '''Turnier''' ist ein [[gerichteter Graph]], in dem zwischen je zwei verschiedenen Knoten x, y genau eine Kante existiert – also entweder eine Kante von x nach y oder eine von y nach x (aber nicht beide). Außerdem darf für keinen seiner Knoten x eine Kante (x,x) existieren.

== Formalisierte Definition ==
Ein Turniergraph ist ein gerichteter Graph <math>(V,E)</math>, der die folgenden Bedingungen erfüllt:
* für alle <math>x,y \in V</math> mit <math>x \not= y</math> gilt <math>(x,y) \in E</math> oder <math>(y,x) \in E</math>,
* für alle <math>x,y \in V</math> mit <math>x \not= y</math> gilt <math>(x,y) \not\in E</math> oder <math>(y,x) \not\in E</math>,
* für alle <math>x \in V</math> gilt <math>(x,x) \not\in E</math>.

== Eigenschaften ==
Jeder nichtleere endliche Turniergraph enthält einen [[Hamiltonpfad]]. (''[[Satz von Rédei (Graphentheorie)]]'')

== Weblinks ==
*{{EoM
| Autor = A.A. Sapozhenko
| Titel = Tournament
| Url = https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Tournament
| id =
}}
*{{MathWorld
| id = Tournament
| title = Tournament
| author =
}}

{{Normdaten|TYP=s|GND=4473306-9}}
[[Kategorie:Gerichteter Graph]]

Turniergraph - Versionsgeschichte

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