https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Turbulente_Str%C3%B6mungTurbulente Strömung - Versionsgeschichte2026-06-26T20:55:47ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Turbulente_Str%C3%B6mung&diff=47985&oldid=previmported>AlexanderVranitzky: Link hinzugefügt2026-04-28T11:36:21Z<p>Link hinzugefügt</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:False color image of the far field of a submerged turbulent jet.jpg|mini|Momentaufnahme der Simulation einer turbulenten Strömung]]<br />
<br />
Die '''turbulente Strömung''' ({{laS|turbare|de=drehen}}, ‚beunruhigen‘, ‚verwirren‘) ist die Bewegung von [[Fluid]]en, bei der [[Wirbel (Strömungslehre)|Verwirbelungen]] in einem weiten Bereich von Größenskalen auftreten. Diese [[Strömungsmechanik|Strömung]]sform ist gekennzeichnet durch ein [[3D|dreidimensionales]] Strömungsfeld mit einer zeitlich und räumlich scheinbar [[Fluktuation|zufällig variierenden]] Komponente. Den räumlichen Aspekt verdeutlicht nebenstehendes Bild, den zeitlichen z.&nbsp;B. das Rauschen des [[Wind|Windes]].<br />
<br />
'''Turbulenz''' führt zu verstärkter Durchmischung und infolge zu effektiv erhöhten [[Diffusionskoeffizient]]en. Bei großräumiger Turbulenz ist der Beitrag der molekularen [[Diffusion]] vernachlässigbar. Die Vermischung betrifft auch die [[innere Energie]] ([[Wärmetransport]]) und den [[Impuls]].<br />
<br />
Der [[Druckverlust]] eines durch ein [[Strömungen in Rohrleitungen|Rohr strömenden Fluids]] beruht auf der Diffusion des Impulses zur Rohrwandung und ist bei turbulenter Strömung größer als bei [[Laminare Strömung|laminarer Strömung]]. Die Verwirbelung entsteht durch den Geschwindigkeitsunterschied der Strömung in Rohrmitte gegenüber der Strömung nahe der Wandung. Mit steigendem Durchfluss nimmt die Intensität der Turbulenz zu und der Druckverlust erhöht sich annähernd mit der [[Quadrat (Mathematik)|zweiten Potenz]].<br />
<br />
== Eigenschaften ==<br />
Turbulente Strömungen sind durch folgende Eigenschaften gekennzeichnet:<br />
# ausgeprägte [[Selbstähnlichkeit]] („Skalierung“) bei Mittelwertbildung bezüglich Länge und Zeit, mit großer Ausdehnung zulässiger Längen- und Zeitskalen,<br />
# ungeordnete und schwer vorhersagbare raumzeitliche Struktur,<br />
# empfindliche Abhängigkeit von [[Anfangsbedingung]]en,<br />
# empfindliche Abhängigkeit von [[Randbedingung]]en.<br />
<br />
Beispiel zu (1): Ein [[Wirbelsturm]] ist mehrere Kilometer groß, während die kleinsten in ihm enthaltenen Wirbel kleiner als ein Millimeter sind.<br />
<br />
Beispiel zu (2): Die Windgeschwindigkeit nahe der Erdoberfläche schwankt sehr stark und ist schwer vorhersagbar, wenn topografische Unregelmäßigkeiten Turbulenzen hervorrufen. Vor der Errichtung einer [[Windkraftanlage]] werden daher in der Regel Windgutachten auf Grundlage lokaler Messungen erstellt.<br />
<br />
Beispiel zu (3): Die turbulente Strömung zwischen Strahl und Wand im [[Fluidik#Dynamische Fluidik-Systeme|Wandstrahl-Kippglied]] gibt den Impuls in den langsamen Teil der Grenzschicht weiter und lässt ihn abströmen, was den Strahl an der Wand hält ([[Coanda-Effekt]]).<br />
<br />
Beispiele zu (4): Schnee auf einer [[Tragfläche]] dämpft die großräumige Turbulenz in der Ablöseblase und führt zu [[Strömungsabriss]] schon bei geringeren Anstellwinkeln. ''[[Riblet]]s'' auf Oberflächen können in turbulenter Strömung den Reibungswiderstand verringern, ebenso die ''Dimples'' genannten kleinen Vertiefungen auf der Oberfläche von [[Golfball|Golfbällen]].<br />
<br />
Turbulenz kann folgendermaßen definiert werden:<br />
* Zufälligkeit des Strömungszustandes: nicht vorhersagbare Richtung und Geschwindigkeit (praktisch nicht vorhersagbar, statistisch dagegen schon: siehe „[[deterministisches Chaos]]“)<br />
* Diffusivität: starke und schnelle Durchmischung („[[Konvektion]]“, „Verwirbelung“), im Gegensatz zur langsameren molekularen [[Diffusion]]<br />
* [[Dissipation]]: [[kinetische Energie]] wird auf allen Skalen fortgesetzt in [[Wärme]] umgewandelt und teilt sich aus den Skalen größerer Ausdehnung (größere „Eddies“) in hierarchischer Weise in kleinere Elemente auf („Energiekaskade“, s.&nbsp;u.). Turbulenter Fluss bleibt also nur erhalten, wenn von außen Energie zugeführt wird.<br />
* [[Nichtlinearität]]: der laminare Fluss wird instabil, wenn die Nichtlinearitäten an Einfluss gewinnen. Mit zunehmender Nichtlinearität kann eine Sequenz verschiedener Instabilitäten auftreten, bevor sich „volle Turbulenz“ ausbildet.<br />
<br />
== Entstehung ==<br />
Zur Darstellung des Unterschiedes zwischen [[Laminare Strömung|laminarer Strömung]] und turbulenter Strömung hat der Physiker [[Osborne Reynolds]] im Jahr 1883 einen [[Färbeversuch (Hydrogeologie)|Färbeversuch]] einer Wasserströmung in einer [[Rohrleitung]] vorgenommen und festgestellt, dass sich die Verwirbelung in der Rohrleitung erst ab einer Grenzgeschwindigkeit einstellen kann. Als Beurteilungskriterium wird hierzu die [[Reynolds-Zahl]] ''Re'' angewandt.<br />
<br />
[[Datei:Wavecloudsduval.jpg|mini|Kelvin-Helmholtz-Wirbel in der Atmosphäre hinter dem Monte Duval, Australien]]<br />
Die [[Lineare Stabilitätstheorie]] beschäftigt sich mit dem Umschlag – auch Transition – laminarer Strömungen in turbulente Strömungen. Sie betrachtet dazu das Anwachsen wellenförmiger Störungen mit kleiner Amplitude, d.&nbsp;h. das Anwachsen der [[Tollmien-Schlichting-Welle]]n aufgrund der [[Kelvin-Helmholtz-Instabilität]].<br />
<br />
Turbulenz kann auch durch spezielle Formgebung bewirkt werden, etwa in [[Statischer Mischer|statischen Mischern]] oder durch die ''Dimples'' genannten kleinen Vertiefungen auf der Oberfläche von [[Golfball|Golfbällen]].<br />
<br />
== Beschreibung ==<br />
Um turbulente Strömungen zu beschreiben, zerlegt man die Feldgrößen wie die Geschwindigkeit und den Druck additiv in einen gemittelten Term, der von einer statistischen Fluktuation überlagert wird (''Reynoldsche Zerlegung''):<br />
<br />
:<math>u(x, t) = \overline{u(x)}+u'(x,t)</math><br />
<br />
Dabei handelt es sich bei der gemittelten Größe <math>\overline{u(x)}</math> um den zeitlichen Mittelwert.<br />
<br />
Setzt man diese Zerlegung in die [[Navier-Stokes-Gleichungen]] ein, so erhält man zur Beschreibung von turbulenten Strömungen die [[Reynolds-Gleichungen]], die allerdings die Reynoldsspannungen als zusätzliche Unbekannte enthalten. Da man nun mehr Unbekannte als Gleichungen hat, werden [[Schließungsansätze]] benötigt, um das System zu lösen. Dabei haben unterschiedliche Schließungsansätze (z.&nbsp;B. der Ansatz von [[Boussinesq]] und die [[Prandtlsche Mischungsweghypothese]]) zu verschiedenen [[Turbulenzmodell]]en geführt (z.&nbsp;B. zum [[Turbulenzmodell#Standard k-ε-Turbulenzmodell|<math>k\text{-}\epsilon</math>-Turbulenzmodell]]).<br />
<br />
Turbulente Strömungen kann man in [[isotrope Turbulenz]], [[homogene Turbulenz]] und [[Scherturbulenz]] klassifizieren, die jeweils bestimmte charakteristische Merkmale aufweisen. Da turbulente Strömungen mathematisch schwierig zu beschreiben sind, bezieht man sich zu ihrer Charakterisierung häufig auf die [[Idealisierung (Physik)|idealisierte]] Strömungsformen isotrope und homogene Turbulenz, da sich in diesen Fällen die Reynoldsgleichungen weiter vereinfachen. In der Praxis tritt oft die Scherturbulenz auf, z.&nbsp;B. in der Grenzschicht an der Oberfläche stromlinienförmiger Körper.<br />
<br />
Wie schwierig, vielfältig und wenig verstanden die Turbulenz ist, zeigt folgendes Zitat:<br />
{{Zitat<br />
| Wenn ich in den Himmel kommen sollte, erhoffe ich Aufklärung über zwei Dinge: [[Quantenelektrodynamik]] und ''Turbulenz''. Was den ersten Wunsch betrifft, bin ich ziemlich zuversichtlich.<br />
| [[Horace Lamb]]<br />
| ref=<ref>Horace Lamb, 1932, zitiert in ''[[Gerthsen Physik]].'' 22. Auflage, S. 128.</ref><br />
}}<br />
<br />
== Energiekaskade ==<br />
[[Lewis Fry Richardson]] legte 1922 die Grundlage für die weitere Turbulenzforschung, indem er die heutige Vorstellung dieses Phänomens begründete. Nach seiner wegweisenden Interpretation wird bei einer turbulenten Strömung die Energie auf großer Skala ''zugeführt'', durch den Zerfall von [[Wirbel (Strömungslehre)|Wirbeln]] durch alle Skalen hindurch ''transportiert'' (sog. ''Inertialbereich'') und bei kleinsten Skalen in [[Wärme]] ''[[Dissipation|dissipiert]]''. Dies wird als ''Energiekaskade'' bezeichnet.<br />
<br />
Die Theorie der Turbulenz wurde von [[Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow]] in seinen Arbeiten von&nbsp;1941 und&nbsp;1962 wesentlich vorangetrieben, als er das Skalenargument von Richardson durch eine [[Ähnlichkeitstheorie|Ähnlichkeitshypothese]] statistisch auswerten und damit für den Inertialbereich das ''Kolmogorov-5/3-Gesetz'' herleiten konnte. Nach diesem hängt die [[spektrale Leistungsdichte]] <math>P(k)</math> mit einem Exponenten von −{{Bruch|5|3}} von der [[Kreiswellenzahl]]&nbsp;''k'' ab:<br />
<br />
:<math>P(k) \sim k^{-\frac 5 3}</math><br />
<br />
Auch der dissipative Bereich ist nach Kolmogorow benannt und wird als [[Mikroskala von Kolmogorow]] bezeichnet.<br />
<br />
== Weitere Beispiele ==<br />
[[Datei:Laminar-turbulent transition.jpg|mini|[[Schlierenfotografie]] einer Kerze]]<br />
* [[Wirbel (Strömungslehre)|Wirbel]] und [[Strudel (Physik)|Strudel]] in [[Fluss|Flüssen]]<br />
* der [[Rauch]] einer [[Zigarette]] in einer ruhenden Umgebung zeigt anfänglich eine laminare (Schicht-)Strömung, die nach einer bestimmten Steighöhe dann deutlich sichtbar turbulent wird<br />
* die [[Milch]] im [[Kaffee]] mischt sich ebenfalls mit einer turbulenten Strömung, wohingegen die Mischung zweier Farben meist einer laminaren Mischung durch molekulare Diffusion entspricht<br />
* das Dampf/Wasser-Gemisch in den Bohrungen des Metallblocks einer [[Siedekühlung]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Andrey Nikolaevich Kolmogorov, ''The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers'', in: ''Proceedings of the USSR Academy of Sciences'', 1941, Nr. 30, S. 299ff.<br />
** Englische Übersetzung: Derselbe, ''The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers'', in: ''Proceedings of the [[Royal Society of London]], Series A: Mathematical and Physical Sciences'', 8. Juli 1991, Nr. 434, S. 9ff.<br />
* Derselbe, ''Dissipation of energy in locally isotropic turbulence'' in: ''Proceedings of the USSR Academy of Sciences'', 1941, Nr. 32, S. 16ff.<br />
** Englische Übersetzung: Derselbe, July 8, 1991, ''The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers'', in: ''Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical and Physical Sciences'', 8. Juli 1991, Nr. 434, S. 15 ff.<br />
* G. K. Batchelor, ''The theory of homogeneous turbulence''. Cambridge University Press, 1953.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat|Turbulence|Turbulente Strömung}}<br />
* {{TIBAV |10861 |Linktext=Turbulente Strömung |Herausgeber=IWF |Jahr=2004 |DOI=10.3203/IWF/C-14816 }}<br />
* {{TIBAV |10886 |Linktext=Farbfadenversuch nach Reynolds – Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung |Herausgeber=IWF |Jahr=2004 |DOI=10.3203/IWF/C-14881 }}<br />
* {{TIBAV |11056 |Linktext=Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung |Herausgeber=IWF |Jahr=1960 |DOI=10.3203/IWF/C-816 }}<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{SORTIERUNG:Turbulente Stromung}}<br />
[[Kategorie:Turbulente Strömung| ]]<br />
[[Kategorie:Nichtlineare Dynamik]]<br />
[[Kategorie:Strömungsart]]</div>imported>AlexanderVranitzky