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2025-12-28T16:28:53Z

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Pricna vlna.gif|Transversalwelle
Podelna vlna.gif|[[Longitudinalwelle]]
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Eine '''Transversalwelle''' – auch '''Quer-''', '''Schub-''' oder '''Scherwelle''' – ist eine [[Welle|physikalische Welle]], bei der die [[Schwingung]] senkrecht zu ihrer [[Wellenvektor|Ausbreitungsrichtung]] erfolgt. Das Gegenstück ist eine Längs- oder [[Longitudinalwelle]], bei der die Schwingung parallel zu der Ausbreitungsrichtung stattfindet. Beispiel für eine Transversalwelle ist eine stehende Welle auf einer gespannten [[Saite]], die sich als [[Saitenschwingung]] äußert, oder eine elektromagnetische Welle, wie [[Licht]] im [[Vakuum]], während [[Schall]] in Luft eine Longitudinalwelle ist.

== Veranschaulichung ==
Eine Transversalwelle schwingt senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung. Voraussetzung für die Entstehung einer mechanischen Transversalwelle ist das Vorhandensein einer Rückstellkraft, die einen aus seiner Lage des Kräftegleichgewichts gebrachten Massenpunkt dazu zwingt, wieder in seine ursprüngliche Gleichgewichtslage zurückzukehren. Die Welle lässt sich anhand eines herabhängenden Seils veranschaulichen, dessen oberes Ende in der Hand gehalten wird. Im Zustand des Kräftegleichgewichts hängt das Seil wegen der Schwerkraft senkrecht nach unten. Bewegt man das obere Seilende rhythmisch hin und her, werden die Seilpunkte aus der [[Ruhelage|Ruheposition]] seitwärts ausgelenkt und führen Schwingungen durch. Diese [[Auslenkung]] pflanzt sich entlang des Seils nach unten fort. Der [[Wellenvektor]], der die Ausbreitungsrichtung der Welle kennzeichnet, steht damit senkrecht zur Seilschwingung, weist in diesem Fall also senkrecht nach unten.

== Eigenschaften ==
=== Polarisation ===
{{Doppeltes Bild|rechts|Polarisation state - Linear polarization oriented at +45deg.svg|200|Polarisation state - Right-circular polarization.svg|200|Schwingungsbild einer<br /> ''linear'' polarisierten Welle (in Fortschreitungsrichtung gesehen)|Schwingungsrichtung einer ''rechts-zirkular'' polarisierten<br /> Welle <br />(in Fortschreitungsrichtung gesehen)}}
Im Gegensatz zu [[Longitudinalwelle]]n sind Transversalwellen polarisierbar, da die Schwingung in der gesamten Ebene stattfinden kann, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle ausgerichtet ist. Läuft die Welle beispielsweise in ''z''-Richtung, kann die Schwingung in ''x''-Richtung, ''y''-Richtung oder in einer beliebigen (nicht zwingend festen) Kombination beider Richtungen erfolgen, also in der kompletten ''x-y''-Ebene. Dadurch ergeben sich unter anderem folgende Spezialfälle der Polarisation:

* Die Schwingung erfolgt nur in einer Richtung: In diesem Fall nennt man die Welle ''linear'' polarisiert. Stellt man sich eine, auf einen Beobachter zulaufende, Seilwelle in dieser Polarisation vor, sieht dieser nur eine Linie (links in der Abbildung).
* Der [[Vektor#Länge/Betrag eines Vektors|Betrag]] der Auslenkung ist fest, nur die Richtung der Auslenkung ändert sich mit einer festen [[Winkelgeschwindigkeit]]. Hier sieht der Beobachter einen Kreis (rechts in der Abbildung); man spricht von ''zirkularer'' Polarisation. Je nach Drehrichtung, in der die Auslenkung den Kreis durchläuft, unterscheidet man zwischen rechts- und linkszirkularer Polarisation.

=== Elastische Wellen ===
Aus der [[Navier-Stokes-Gleichung]] lässt sich für die Bewegung von dissipationsfreien elastischen Wellen in einem [[Festkörper]] die Differentialgleichung<ref>{{Literatur |Autor=B. Lautrup |Titel=Physics of Continuous Matter: Exotic and Everyday Phenomena in the Macroscopic World |Verlag=CRC Press |Datum=2004 |ISBN=0-7503-0752-8 |Seiten=175 |Online={{Google Buch|BuchID=s1265-uY-BgC|Seite=175}}}}</ref>
:<math>\rho\frac{\partial^2 \mathbf{u}}{\partial t^2}=\mu \nabla^2\mathbf{u}+(\lambda+\mu)\nabla(\nabla\cdot \mathbf{u})</math>
für die zeit- und ortsabhängige Auslenkung <math>\mathbf{u}(\mathbf{x},t)</math> herleiten. Dabei sind <math>\rho</math>, <math>\mu</math> und <math>\lambda</math> konstante Materialparameter. Das Vektorfeld <math>\mathbf{u}</math> lässt sich, wie jedes [[Vektorfeld]], in einen [[Rotation eines Vektorfeldes|rotations-]] und einen [[Divergenz eines Vektorfeldes|divergenzfreien]] Teil aufspalten:
:<math>\mathbf{u}=\mathbf{u}_\mathrm{L}+\mathbf{u}_\mathrm{T}</math>
wobei für den rotationsfreien Teil gilt
:<math>\begin{align}
\nabla\times\mathbf{u}_\mathrm{L}&=0\\
\nabla\times(\nabla\times\mathbf{u}_\mathrm{L})&=\nabla(\nabla\cdot\mathbf{u}_\mathrm L)-\nabla^2\mathbf{u}_\mathrm L=0
\end{align}</math>
und für den divergenzfreien
:<math>\begin{align}
\nabla\cdot\mathbf{u}_\mathrm{T}&=0\\
\nabla(\nabla\cdot\mathbf{u}_\mathrm{T})&=0
\end{align}</math>
Damit erhält man zwei getrennte [[Wellengleichung]]en für den transversalen und longitudinalen Teil der Welle:
:<math>\begin{align}
0&=\left(\rho\frac{\partial^2}{\partial t^2}-(\lambda+2\mu)\nabla^2\right)\mathbf{u}_\mathrm{L}\\
0&=\left(\rho\frac{\partial^2}{\partial t^2}-\mu\nabla^2\right)\mathbf{u}_\mathrm{T}
\end{align}</math>
mit unterschiedlichen [[Phasengeschwindigkeit]]en <math>c_\mathrm{L}=\sqrt{(\lambda+2\mu)/\rho}</math> für die Longitudinalwelle und <math>c_\mathrm{T}=\sqrt{\mu/\rho}</math> für die Transversalwelle. Im selben Medium ist die Geschwindigkeit von Transversalwellen stets kleiner als die von Longitudinalwellen.<ref>{{Internetquelle |titel=Transversalwellen |hrsg=Spektrum Akademischer Verlag |zugriff=2015-09-28 |werk=Lexikon der Physik |url=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/transversalwellen/14738}}</ref>

== Beispiele ==
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Datei:Onde cisaillement impulsion 1d 30 petit.gif|[[Ebene Welle|Ebener]] Transversalwellenzug
Datei:Ondes cisaillement 2d 20 petit.gif|Transversalwellenzug als Zylinder- oder [[Kugelwelle]]
Datei:EM-Wave.gif|Fernfeld einer linear polarisierten, elektromagnetischen Welle im Vakuum, die sich in ''x''-Richtung ausbreitet. Die [[elektrische Feldstärke]] <math>\vec E</math> (in blau) und die [[magnetische Flussdichte]] <math>\vec B</math> (in rot) sind senkrecht dazu.
</gallery>
=== Mediengebunden ===
* dilatationsfreie Wellen in einem inkompressiblen elastischen Medium (Festkörper)<ref>vergleiche z. B. [[Arthur Erich Haas|Arthur Haas]]: ''Einführung in die Theoretische Physik''. Erster Band, 5. und 6. Auflage, 1930, Berlin und Leipzig: de Gruyter. § 49: ''Die elastischen Wellen'', S. 171–172 ([https://books.google.de/books?id=ZNfVzucfM8UC&pg=PA171&hl=de eingeschränkte Vorschau]).</ref>
* [[Oberflächenwelle]]n auf Flüssigkeiten, wie [[Wasserwelle]]n, sind keine reinen Transversalwellen, sondern bilden eine Mischform aus Transversalwelle und Longitudinalwelle
* [[Alfvénwelle]]n oder transversale [[Plasmawelle]]n
* [[Ultraschall]] in Festkörpern hat wegen der auftretenden [[Schubspannung]]en neben dem Longitudinalwellenanteil zusätzlich auch einen Anteil von Transversalwellen, benutzt wird das beispielsweise beim [[Reflexionsschallverfahren|Schrägschallverfahren]]
* [[La-Ola-Welle]] in einem Fußballstadion

=== Nicht mediengebunden ===
* [[Elektromagnetische Welle]]n
* [[Gravitationswelle]]n

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=[[Wolfgang Demtröder]]
|Titel=Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme
|Verlag=Springer Berlin Heidelberg
|Datum=2013
|ISBN=978-3-642-25465-9}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Welle]]
[[Kategorie:Wellenlehre]]

Transversalwelle - Versionsgeschichte

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