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2026-02-13T23:50:33Z

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'''Tom Sanders''' ist ein englischer [[Mathematiker]], der sich mit additiver [[Kombinatorik]] und deren Verbindungen zu [[Harmonische Analysis|harmonischer Analysis]] und [[Analytische Zahlentheorie|analytischer Zahlentheorie]] beschäftigt.

== Leben ==
Sanders studierte Mathematik an der [[Universität Cambridge]], wo er 2007 bei [[Timothy Gowers]] promoviert wurde (''Topics in arithmetic combinatorics''). Danach war er Junior Research Fellow am Christ’s College in Cambridge. 2007/08 war er am [[Institute for Advanced Study]] und 2008/09 am [[MSRI]] und am [[Mittag-Leffler-Institut]]. Seit 2011 ist er als Royal Society University Research Fellow an der [[Universität Oxford]] und dort Tutor und Fellow am St. Hugh´s College.

2011 erhielt er den [[Adams-Preis]]. 2012 erhielt er den [[EMS-Preis]]<ref>[http://www.6ecm.pl/en Laudatio auf EMS Preis 2012]</ref> für seine ''grundlegenden Resultate in additiver Kombinatorik und harmonischer Analysis''. Für 2013 wurde ihm der [[Whitehead-Preis]] zugesprochen. 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] in [[Seoul]] (''Roth's theorem: an application of approximate groups''). 2013 erhielt er den [[European Prize in Combinatorics]].

== Werk ==
Er verbesserte den Satz von [[Klaus Friedrich Roth]]<ref>Roth: ''On certain sets of integers.'' J. London Math. Soc., Band 28, 1953, S. 104–109</ref> über arithmetische Progressionen mit drei Gliedern.<ref>[https://arxiv.org/abs/1011.0104 ''On Roth´s theorem on progressions.''] Preprint 2011, Annals of Mathematics, Band 174, 2011, S. 619–636.</ref> Roth hatte eine obere Schranke für den Umfang von Teilmengen <math>A</math> der natürlichen Zahlen kleiner gleich <math>N</math> gegeben, die keine nichttriviale arithmetische Progression der Länge 3 enthalten. Roth bewies

:<math>| A | = O \left(\frac {N}{\log \log N}\right)</math>

(mit Verwendung der [[Landau-Symbole]]), Sanders verbesserte um logarithmische Terme auf

:<math>| A |= O \left(\frac {N {(\log \log N)}^5}{ \log N}\right)</math>.

Zuvor fanden schon [[Jean Bourgain]], [[Roger Heath-Brown]] und [[Endre Szemerédi]] (der Satz von Roth ist auch der einfachste Fall des Satzes von Szemeredi) Verschärfungen.

Weiter erzielte er Fortschritte in Hinblick auf die Verbesserung der Schranke im Satz von [[Gregory Freiman|Freiman]] der additiven kombinatorischen Zahlentheorie.

== Weblinks ==
* [https://people.maths.ox.ac.uk/~sanders/ Homepage in Oxford]

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{SORTIERUNG:Sanders, Tom}}
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Brite]]
[[Kategorie:Geboren im 20. Jahrhundert]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Sanders, Tom
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=britischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=20. Jahrhundert
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Tom Sanders (Mathematiker) - Versionsgeschichte

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