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Die '''Toise''' [{{IPA|ˈtwaːz(ə)}}] ist eine alte französische Längeneinheit. Das [[Einheitenzeichen]] der Toise ist der Großbuchstabe „T“. Sie war eine Normaleinheit des altfranzösischen Längenmaßes und entspricht etwa dem deutschen [[Klafter]]. Der Begriff wird auch für die [[Maßverkörperung]] der Einheit verwendet.

== Unterschiedliche Toises ==
Vom 12. bis ins 19. Jahrhundert gab es die Toise mit regional variierenden Längen und Bezeichnungen. Ab dem 17. Jahrhundert kam der Toise von Paris eine bedeutendere Rolle zu, getrieben von der zunehmenden Bedeutung der Hauptstadt und von den wissenschaftlichen Großprojekten dieser Zeit.<ref name="sizes.com">{{Internetquelle |url=http://sizes.com/units/toise.htm |titel=toise(4) |titelerg=[http://sizes.com/units/toise_local.htm Toise-Tabelle] |hrsg=sizes.com |abruf=2014-03-16}}</ref>

== Toise de Paris ==
Der Ursprung der ''Toise de Paris'' ist nicht bekannt. Ob sie auf eine ''Toise carlovingienne'' zurückgeführt werden kann, muss offen bleiben, da die Unterschiede zwischen dem [[Fuß (Einheit)#Mittelalter und frühe Neuzeit|karolingischen Fuß]] (32,24 cm) und dem Pariser [[Alte Maße und Gewichte (Frankreich)|''Pied de Roy'']] (Königsfuß) (32,48 cm) deutlich sind, auch wenn die Maße sich im Lauf der Zeit geändert haben.

Die ''Toise de Paris'' war eingeteilt in 6 ''pieds de Roy'' à 12 ''pouces'' à 12 ''lignes'' (6 [[Fuß (Einheit)|Fuß]] à 12 [[Zoll (Einheit)|Zoll = Daumenbreit]] à 12 [[Pariser Linie]]n) bzw. 1 Toise = 864 Linien.

Sie war durch ein eisernes Eichmaß dargestellt, das im Hof des [[Grand Châtelet de Paris]] neben der Treppe befestigt war und das 1394 erstmals schriftlich erwähnt wurde.<ref name="Guilhiermoz">{{Literatur |Autor=Paul Guilhiermoz |Titel=De l’équivalence des anciennes mesures. A propos d’une publication récente |Sammelwerk=Bibliothèque de l’école des chartes |Band=74 |Datum=1913 |Seiten=267, 273 |Online=https://www.persee.fr/doc/bec_0373-6237_1913_num_74_1_448498?_Prescripts_Search_tabs1=standard& |DOI=10.3406/bec.1913.448498}}</ref> Dabei muss offen bleiben, ob die konkrete eiserne Stange über die Jahrhunderte bis 1668 dieselbe blieb.

Die Länge dieser ''Toise de Paris'' wird üblicherweise mit 1,960 m angegeben.<ref>Die Längenangaben dieser seit 1688 verschwundenen Toise beruhen auf Rückrechnungen aus späterer Zeit; genauere Angaben sind das Ergebnis von Berechnungen mit mehreren Nachkommastellen, die aber keinen direkten, konkreten Bezug zu der ''Ur-Toise'' am Grand Châtelet haben.</ref>

=== Toise du Châtelet ===
An der Treppe des Grand Châtelet gab es Setzungen, die das eiserne Eichmaß verbogen. Deshalb wurde es 1668, wohl auf Veranlassung von [[Jean-Baptiste Colbert|Colbert]] in seiner Eigenschaft als ''[[Surintendant des Bâtiments|Surintendant des Bâtiments, Arts et Manufactures]]'' (in etwa: Bau- und Gewerbeminister), durch ein nun im Inneren an einem Pfeiler befestigtes neues eisernes Eichmaß ersetzt, das aber um 5 Linien kürzer als das alte war.

Die näheren Umstände dieses Vorfalls sind nicht überliefert, er wurde allein von [[Jean Picard]] in seiner ''Mesure de la Terre'' und in ''De Mensuris'' kurz erwähnt.<ref>''Mesure de la Terre'' (Vermessung der Erde), Art. 4, S. 8 und ''De Mensuris'' (lateinisch: Über die Maßeinheiten), S. 317 in dem posthum von [[Philippe de La Hire]] ca. 1685 herausgegebenen Sammelband {{Literatur |Titel=Mesure de la Terre |Verlag=Imprimerie royale |Ort=Paris |Datum= |Online={{Google Buch |BuchID=1COZ-ZexeWYC |Linktext=Volltext}} |Umfang=392}}</ref> Bekannt wurde jedoch, dass die Handwerker sich über den verkürzten Maßstab beschwerten und vorschlugen, die im ''Écritoire aux Maçons''<ref>''Écritoire aux Maçons'', sehr frei übertragen: Innungsbüro der Maurer</ref> als nachrangiges Eichmaß aufbewahrte Toise offiziell zu verwenden. Sie konnten sich damit gegen Colbert aber nicht durchsetzen. Seitdem wird die alte Toise häufig als ''Toise des maçons'' oder ''Toise de l’Écritoire'' bezeichnet, während die neue Maßeinheit ''Toise du Châtelet'' genannt wurde.<ref>Liegt die Betonung auf dem Ort, an dem sich das Eichmaß befindet, wird meist von der ''Toise du Grand Châtelet'' gesprochen, während die Einheit als solche durchweg als ''Toise du Châtelet'' bezeichnet wird (vgl. z. B. die Kartusche der [[:Datei:1744 Carte Cassini cartouche.jpg|''Nouvelle Carte de la France'']] von 1744)</ref>

Die Länge der Toise du Châtelet wird mit 1,949 m angegeben.<ref name="sizes.com" />

Diese Maßeinheit wurde nicht nur im alltäglichen Leben verwendet. Beginnend mit Picards [[Jean Picard#Meridianbogen Paris – Amiens|Meridianbogen Paris – Amiens]] war sie die Maßeinheit, mit der die [[Gradmessung]]en der verschiedenen [[Meridianbogen|Meridianbögen]] ausgeführt wurden, um die Form der [[Erde]] zu bestimmen und damit das große physikalische Problem der damaligen Zeit zu lösen, ob sie an den [[Pol (Geographie)|Polen]] [[Erdabplattung|abgeplattet]] sei. Der ausführliche Artikel von [[Jean-Baptiste le Rond d’Alembert]] in der [[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers]] vermittelt einen Eindruck von der Bedeutung dieser Frage für die damalige Zeit.<ref>{{Literatur |Autor=Jean-Baptiste le Rond d’Alembert |Hrsg=Denis Diderot, Jean-Baptiste le Rond d’Alembert |Titel=Figure de la Terre |Sammelwerk=Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers; Fermages -- Fordicides |Band=14 |Verlag=''Chez les Sociétés typographiques'' |Ort=''Lausanne, Bern'' |Datum=1779 |Seiten=433-454 |Online={{Google Buch |BuchID=AnpPAQAAMAAJ |Seite=433 |Linktext=Volltext}}}}</ref> Die unterschiedlichen Messergebnisse für die Länge eines Grades von 56.979 bis 57.422 Toises<ref>{{Literatur |Titel=Figure de la Terre |Sammelwerk=Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné ... |Band=14 |Datum= |Seiten=444 |Online={{Google Buch |BuchID=AnpPAQAAMAAJ |Seite=444 |Linktext=Volltext}}}}</ref> waren nicht nur durch neue astronomische Erkenntnisse über die Form der Erde, sondern auch durch die im Lauf der Jahrzehnte verbesserten Messgeräte und -methoden bedingt. In den vielfältigen Diskussionen über die ''richtigen'' Ergebnisse meinte man, einen Fehler Picards gefunden zu haben, der möglicherweise auf einer von ihm verwendeten zu kurzen Toise beruht habe, was als ''erreur de Picard'' und ''la toise de Picard'' in die damalige Fachliteratur einging, letztlich aber wohl nur auf unvermeidlichen Messtoleranzen beruhte.<ref>{{Literatur |Hrsg=Denis Diderot, Jean-Baptiste le Rond d’Alembert |Titel=Picard, Pierre (sic) |Sammelwerk=Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers; Per -- Plano |Band=33 |Ort=''Yverdon'' |Datum=1774 |Seiten=482 |Online={{Google Buch |BuchID=BwddAAAAcAAJ |Seite=482 |Linktext=Volltext}}}}</ref>

Die am Grand Châtelet angebrachte Toise wurde 1755 gestohlen und 1758 wiederum beschädigt.<ref name="sizes.com" /><ref name="Guilhiermoz" />

70 Jahre nach ihrer Erneuerung durch Colbert, im Sommer 1758, berichtete [[Charles Marie de La Condamine|La Condamine]] am Anfang eines Vortrages vor der [[Académie des sciences|Académie Royale des Sciences]] von dem Gerücht, als Maß für die kürzere Version habe die halbe Breite des laut Plan 12 Fuß breiten Eingangsportals zum alten Louvre gedient, nur um sogleich fortzufahren, dass man damit natürlich in keiner Weise die Genauigkeit hätte sicherstellen können, die für einen Maßstab benötigt wurde, der bei den großen Vermessungen der damaligen Zeit verwendet wurde.<ref>{{Literatur |Hrsg=Académie Royale des Sciences |Titel=Sitzungen vom 29. Juli und 2. August 1758 |Sammelwerk=Procès-verbaux. T77 (1758) / Académie royale des sciences |Datum=1758 |Seiten=686-688 |Online={{Gallica |ID=bpt6k55753q/f690.item |Seite=690}} |ID=bpt6k55753q/f690.item}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Charles Marie de La Condamine |Hrsg=Académie Royale des Sciences |Titel=Remarques sur la Toise |Sammelwerk=Procès-verbaux. T77 (1758) / Académie royale des sciences |Datum=1758 |Seiten=697-724 |Online={{Gallica |ID=bpt6k55753q/f701.item |Seite=701}} |ID=bpt6k55753q/f701.item}}</ref><ref>Abschrift aus ''Remarques sur la Toise'', S. 699, 700:<br />''De la Toise de M. Picard''<br />''M. Picard dans son traité latin des mesures inseré dans … dit avec son laconisme (…) que l’ancienne toise des massons fut reformé et raccourcie de 5 lignes en 1668, sans nous apprendre aucune circonstance, on sait seulement par tradition que pour donner au nouvel Etalon la veritable longueur qu’il devait avoir on se servit de la mesure de la largeur de la porte interieure du grand Pavillon qui sert d’entrée au vieux Louvre du côté de la place, cette ouverture suivant le Plan devait avoir douze pieds de Largeur, on en prit la moitié pour fixer la Longueur de la nouvelle toise, qui se trouva plus courte de cinq lignes que l’ancienne.''</ref>

==== Toise du Pérou ====
1735 ließ die Pariser [[Académie des sciences|Académie Royale des Sciences]] zwei Kopien der ''Toise du Châtelet'' anfertigen. Beide Eisenstäbe dienten zunächst den [[Gradmessung#Französische Erdmessung Lappland–Peru|französischen Erdmessungen in Lappland und Peru]] und wurden mit dem Anspruch gefertigt, exakt genauso lang wie die originale ''Toise du Châtelet'' und untereinander exakt gleich lang zu sein. Eines der beiden Exemplare wurde unter der Leitung von [[Louis Godin|Godin]], das andere unter [[Charles Marie de La Condamine|La Condamine]] gefertigt, die beide Mitglieder der Académie waren.<ref>{{Literatur |Autor=Heinrich Wilhelm Dove |Titel=Ueber Maass und Messen |TitelErg=Darstellung der bei Zeit-, Raum-, und Gewichts-Bestimmungen üblichen Maasse, Messinstrumente und Messmethoden |Auflage=2. |Verlag=Verlag der Sanderschen Buchhandlung |Ort=Berlin |Datum=1835 |Seiten=19–20, 13, 30, 169 |Online={{Google Buch |KeinText=j |BuchID=3Kw-AAAAYAAJ |Seite=19 |Linktext=19 |Hervorhebung=toise}}–{{Google Buch |KeinText=j |BuchID=3Kw-AAAAYAAJ |Seite=20 |Linktext=20 |Hervorhebung=toise}}, {{Google Buch |KeinText=j |BuchID=3Kw-AAAAYAAJ |Seite=13 |Linktext=13 |Hervorhebung=toise}}, {{Google Buch |KeinText=j |BuchID=3Kw-AAAAYAAJ |Seite=30 |Linktext=30 |Hervorhebung=toise}}, {{Google Buch |BuchID=3Kw-AAAAYAAJ |Seite=169 |Linktext=169 |Hervorhebung=toise}} |Abruf=2014-03-16}}</ref> In beiden Fällen wurden die Arbeiten von dem Instrumentenbauer Claude Langlois durchgeführt.<ref name="Bio2008">{{Internetquelle |url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902471.html |titel=Langlois, Claude |werk=Complete Dictionary of Scientific Biography |datum=2008 |sprache=en |offline=1 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20140318101041/http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902471.html |archiv-datum=2014-03-18 |abruf=2014-03-18}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Heinz-Dieter Haustein |Titel=Weltchronik des Messens: Universalgeschichte von Maß und Zahl, Geld und Gewicht |Verlag=de Gruyter |Ort=Berlin / New York |Datum=2001 |Kapitel=Kap. Absolutismus und Aufklärung |Seiten=208 |Online={{Google Buch |BuchID=VY93UDXgRAIC |Seite=208 |Linktext=Seite 208 |Hervorhebung=Langlois}} |Abruf=2014-03-18}}</ref> Widersprüchliche Angaben existieren zur Herstellungsmethode:
{{Zitat
|Text=Langlois constructed for the Académie the ''Toise du Pérou'' (a toise is 6 ''pieds de roi'')<br />  [.. and] '''''computed the pied de roi''''' as the edge of the cube that contains 70 ''Paris livres'' of water.
|Sprache=en
|Quelle=Stecchini-2007
|Übersetzung=Langlois stellte für die Académie die ''Toise du Pérou'' her (eine Toise entspricht 6 ''pieds de roi'')<br />  [.. und] '''''berechnete das pied de roi''''' als Kante des Kubus der 70 ''Paris livres'' Wasser enthält.
|ref=<ref>{{Internetquelle |autor=Livio C. Stecchini |url=http://www.metrum.org/measures/european.htm |titel=The Derivation of European Units |titelerg=[https://web.archive.org/web/20171209165250/http://www.metrum.org/measures/index.htm A History of Measures] |datum=2007 |abruf=2014-03-18 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20181215173944/http://www.metrum.org/measures/european.htm |archiv-datum=2018-12-15 |offline= |archiv-bot=2024-05-30 10:53:08 InternetArchiveBot }} (Internet Archive)</ref>}}
{{Zitat
|Text=Langlois in 1735 […] constructed two '''''copies of the Châtelet Toise''''' […]
|Sprache=en
|Quelle=Roche-1998
|Übersetzung=Langlois um 1735 […] stellte zwei '''''Kopien der Châtelet Toise''''' her […]
|ref=<ref>{{Literatur |Autor=John Roche |Titel=The Mathematics of Measurement |TitelErg=A Critical History |Datum=1998 |Seiten=54 |Online={{Google Buch |BuchID=eiQOqS-Q6EkC |Seite=54 |Linktext=Seite 54 |Hervorhebung=Langlois}}}}</ref>}}

Die ''Toise du Pérou'' wurde ab 1736 für Gradmessungen in [[Äquator]]nähe im damaligen [[Vizekönigreich Peru]] verwendet, die von [[Pierre Bouguer|Bouguer]], La Condamine und Godin geleitet wurden. Erst 1751 gelangte sie mit Godin zurück nach [[Paris]], wo sie bis heute aufbewahrt wird.<ref>{{Literatur |Autor=Terry Quinn |Titel=One toise at a time |Sammelwerk=Physics World |Band=24 |Nummer=10 |Datum=2011 |Seiten=49 |DOI=10.1088/2058-7058/24/10/41}}</ref>

Die ''Toise du Nord'' ging auf eine parallel angelegte Expedition in das [[Nordpol|polnah]] gelegene [[Lappland]]. Auch dort wurden die Krümmungsradien benachbarter Breitengrade bestimmt.

=== Toise de l’Académie ===
Da die ''Toise du Nord'' auf der Expedition beschädigt wurde, galt die ''Toise du Pérou'' als der genauere Maßstab. Auf der Grundlage der letztgenannten führte [[Ludwig XV.]] die ''Toise'' am 16. Mai 1766 als gesetzliches Längenmaß ein. Auf Betreiben der Académie wurden 80 Kopien der ''Toise du Pérou'' angefertigt und in den Provinzen verteilt. Dadurch wurde diese Toise auch als ''Toise de l’Académie'' oder ''Toise de Paris'' bekannt. Sie löste die ''Toise du Châtelet'' als Standard ab. Die Kopien wurden von Canivet gefertigt, Langlois’ Neffen, der nach dem Tod seines Onkels um 1756 den Instrumentenbau übernahm.<ref>{{Literatur |Autor=Julien-David Le Roy |Titel=The Ruins of the Most Beautiful Monuments of Greece |Verlag=Getty Publications |Ort=Los Angeles |Datum=2004 |Seiten=18 |Originaltitel=Les ruines des plus beaux monuments de la Grèce |Übersetzer=David Britt |Online={{Google Buch |BuchID=1r9l_0lXcFUC |Seite=18 |Linktext=Seite 18, untere Hälfte |Hervorhebung=1766 Canivet}}, [https://digi.ub.uni-heidelberg.de/diglit/leroy1758 Frz. Original]}}</ref>

== Von der Toise zum Meter ==
Schon Picard beabsichtigte, die Toise von der Existenz eines Eisenstabes unabhängig zu machen und ihre Länge durch eine unveränderliche physikalische Größe zu definieren.<ref>''Mesure de la Terre'', Art. 4, S. 8</ref> Seine Idee der Längenbestimmung durch den [[Sekundenpendel]] scheiterte aber unmittelbar danach durch den von [[Jean Richer]] in den Jahren 1671 bis 1673 in [[Cayenne]] erbrachten Nachweis, dass die Länge des Sekundenpendels von der [[Gravitation]] abhängig ist.

Nachdem die Gradmessungen in Lappland und Peru die Abplattung der Erde an den Polen geklärt hatten und man aufgrund weiterer Messungen glaubte, die Länge eines Meridians genau bestimmt zu haben, wurde während der [[Französische Revolution|Französischen Revolution]] die schon seit längerem verfolgte Idee realisiert, den zehnmillionsten Teil des Erdquadranten auf dem [[Meridian von Paris]] als neue dezimalmetrische Längeneinheit, den [[Meter]], zu definieren und die Länge der Toise von diesem Meter abzuleiten.

Mit den Gesetzen vom 1. August 1793 und vom 18. Germinal III (7. April 1795) wurde ein provisorischer Meter auf der Basis der Gradmessung von 1740 beschlossen. Nach den Gradmessungen von [[Jean-Baptiste Joseph Delambre|Delambre]] und [[Pierre Méchain|Méchain]] in den Jahren 1792 bis 1798 wurde der endgültige Meter durch das Gesetz vom [[Französischer Revolutionskalender|19. Frimaire VIII (10. Dezember 1799)]] festgelegt.<ref name="Guilhiermoz" />

Zur exakten Bestimmung des Längenverhältnisses zwischen ''Meter'' und ''Toise'' wurde zuvor die Längsausdehnung des [[Urmeter#Das zweite, „definitive“ Urmeter|''definitiven'' Urmeters]] bei 0 °Celsius durch experimentellen Vergleich mit der Längsausdehnung der ''Toise du Pérou'' bei 16,25 °Celsius bestimmt. Das für die gesetzliche Definition übernommene Ergebnis belief sich auf 443,296 der auf der ''Toise du Pérou'' abgetragenen Linien:
: Die ''Toise de l’Académie'' ist demnach {{Bruch|864000|443296}} m = {{Bruch|27000|13853}} m ≈ 1,949.036 m lang.<ref>{{Literatur |Autor=Jean Baptiste Rondelet |Titel=Von den metrischen Maassen und ihr Verhältniss zu den alten Maassen |Sammelwerk=Theoretisch-praktische Anleitung zur Kunst zu bauen |Band=Band 5, 10. Buch, 1. Abt., 1. Kap. |Auflage=1. dt. |Verlag=Hofbuchhandlung Karl Wilhelm Leske |Ort=Leipzig/Darmstadt/Wien |Datum=1836 |Seiten=21 |Originaltitel=Traité théorique et pratique de lárt de bâtir |Originalsprache=fr |Übersetzer=J. Hess nach 6. frz. Auflage |Online=[http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs2/object/goToPage/bsb10871517.html?pageNo=29 digitale-sammlungen.de] {{archive.org |bub_gb_Ae5YAAAAYAAJ |Blatt=n32 |Hervorhebung=toise}} Frz. Ausg. Band 5, 1834, S. 6.}}</ref>

Um etwa 1888 ist dieses Verhältnis erneut ermittelt und darüber berichtet worden:
{{Zitat
|Text=Neuere Maßvergleichungen haben ergeben, daß bei 13 °R. [=16,25 °C.] die Länge des Endmaßes 1949,093 mm, des Strichmaßes 1949,001 mm des internationalen Meters beträgt
|Quelle=Lueger-1904
|ref=<ref>{{Lueger-1904 |Lemma=Toise (Peru-Toise) |Band=8 |Seite=555 |zenoID=20006140572}}</ref>}}

Die in den späteren Messungen festgestellten geringfügigen Abweichungen der Meridianlänge führten dazu, dass die Längeneinheit doch wieder durch einen Metallstab bestimmt wurde, also durch das aus Platin gefertigte Urmeter.

== Metrische Toise ==
Mit der Einführung des metrischen Systems wurde 1812 von [[Napoléon Bonaparte|Napoléon]] als Übergang vom alten zum neuen [[Maßsystem]] die exakt 2 m lange ''Toise usuelle'' oder ''Toise métrique'' mit 6 ''pieds usuels'' eingeführt. Sie galt bis zum 1. Januar 1840, in Haiti noch länger.

Die (metrische) Toise der [[Romandie|französischsprachigen Schweiz]] hatte bis 1876 sechs ''pieds'' und war exakt 1,80 m lang.
Im Schweizer [[Kanton Neuenburg|Kanton Neuchâtel]] gab es die Toise, die Klafter, für verschiedene Bereiche ab 1856. Der hier zu Grunde liegende [[Fuß (Einheit)|Landfuß]], Pied du pays, kann mit 0,293258 Meter oder 130 [[Pariser Linie]]n angenommen werden. Seine Einteilung war [[Duodezimalsystem|duodezimal]]. Es stand 1 Landfuß zu 0,97753 neuen Schweizer Fuß und ist auch nicht zu verwechseln mit dem Neuchâteler Feldfuß, Pied de champ, der 0,287148 Meter groß war.
* 1 Toise commune/gemeine Klafter = 10 Landfuß = 2,93258 Meter
* 1 Toise de muraille/Mauerklafter = 100 Quadratlandfuß mal 2 Landfuß = 5,044 [[Ster]]
* 1 Toise de foin/Heuklafter = 6 mal 6 mal 6 Landfuß = 5,4476 Ster
* 1 Toise de bois/Holzklafter = 10 mal 5 mal 3 Landfuß = 3,783 Ster
Quelle für Neuchâtel<ref>[[Christian Noback]], [[Friedrich Eduard Noback]]: ''Vollständiges Taschenbuch der Münz-, Maass- und Gewichts-Verhältnisse, der Staatspapiere, des Wechsel- und Bankwesens und der Usanzen aller Länder und Handelsplätze.'' Band 1, F. A. Brockhaus, Leipzig 1851, S. 729.</ref><ref>Verein praktischer Kaufleute: ''Neuestes Illustriertes Handels- und Waren-Lexikon oder Enzyklopädie der gesamten Handelswissenschaften für Kaufleute und Fabrikanten.'' Band 2, Verlag Ernst Schäfer, Leipzig 1857, S. 241.</ref>

Im 20. Jahrhundert gab es in [[Québec]] noch die ''Toise québecoise'' mit 1,949 043 6 m Länge und dem offiziellen Symbol '''T'''.

== {{Anker|Bessel-Toise}} Bessel’sche Toise ==
Die Toise wurde noch im [[19. Jahrhundert]] von [[Friedrich Wilhelm Bessel|Bessel]] benutzt, der die Messungen von insgesamt zehn verschiedenen, teilweise im Jahrhundert zuvor erfolgten Projekten der [[Gradmessung]] mathematisch ausglich, um eine bessere Näherung für den Erdquadranten zu erhalten. Erste Resultate veröffentlichte er 1837, korrigierte sie aber 1841 wegen Änderungen der Ergebnisse der französischen Gradmessung, die als Eingangsgrößen seiner Rechnung relevant waren. In der Definition [[EPSG]]:2007 wird [[Bessel-Ellipsoid|das im Näherungsverfahren bestimmte Ellipsoid von 1841]] mit einer Bemerkung zur Ungenauigkeit geführt, die auf die fehlende internationale Normierung der Toise im 18. Jahrhundert hinweist:
{{Zitat
|Text=Original Bessel definition is a=3272077.14 and b=3261139.33 toise. This used a weighted mean of values from several authors but did not account for differences in the length of the various toise: the "Bessel toise" is therefore of uncertain length.
|Sprache=en-US
|Quelle=US Army Map Service Technical Manual; 1943. Siehe https://epsg.io/7004-ellipsoid
|Übersetzung=Die ursprüngliche Bessel-Definition nutzt a=3272077.14 und b=3261139.33 Toise. Diese errechnete sich aus dem gewichteten Mittel von [Gradmessungs-]werten verschiedener [internationaler] Urheber, rechnete aber nicht die Unterschiede zwischen den verschiedenen Toise-Längen [im damaligen Umlauf] heraus: Die Länge der Bessel-Toise ist damit unsicher.}}

Tatsächlich gibt Bessel in den Astronomischen Nachrichten Band 19 Nr. 438 von 1842 die Parameter a und b der Ellipse der Meridianebene in ''[Bessel-]''Toise an, die Länge des ermittelten Erdquadranten aber in Meter. Aufgrund des zeitlichen Abstands zwischen 1799 und 1842 lässt sich mit einiger Sicherheit annehmen, dass Bessel ausschließlich mit dem ''definitiven'' Urmeter umrechnete, er also das Ergebnis des Erdquadranten als ein Vielfaches von 443,296 Linien auf der ''Toise du Pérou'' bei 16,25 °Celsius angab. Da der Erdquadrant exakt ein Viertel des Gesamtumfangs der Ellipse angibt, deren Berechnung zu seiner Bestimmung erforderlich ist, und n, das ''flattening'', einheitenlos vorliegt, sollte eine Bestimmung von a und b in Metern allein mit diesen Parametern möglich sein. Daraus lässt sich der notwendige Faktor der im Näherungsverfahren entstandenen ''[Bessel-]''Toise für die Umrechnung in Meter ermitteln. Die ''[Bessel-]''Toise kann dann als gewichtetes Mittel der in den zehn Gradmessungen vorkommenden, verschiedenen Toise-Längen verstanden werden.

== Siehe auch ==
* [[Gliedermaßstab]]
* [[Quadrattoise]]

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=[[Carl Friedrich Wilhelm Peters|Carl Friedr. Wilh. Peters]]
|Titel=Zur Geschichte und Kritik der Toisen-Maass-Stäbe
|TitelErg=Ein Beitrag zur definitiven Einordnung der auf das altfranzösische System begründeten Messungen in das metrische System
|Sammelwerk=Metronomische Beiträge
|Nummer=5
|Verlag=Dümmler
|Ort=Berlin
|Datum=1885
|ZDB=504748-1}}
* {{Literatur
|Autor=Larrie D. Ferreiro
|Titel=Measure of the Earth
|TitelErg=The Enlightenment Expedition That Reshaped Our World
|Verlag=Basic Books
|Ort=New York
|Datum=2011
|Umfang=353}}

== Weblinks ==
* {{Internetquelle |url=http://www.bam-portal.de/showDetail.html?id=%22/bam/museum/lta/ausstellung__aufklarung/evz_1983_0046_072%22 |titel=Bild einer der Kopien der Toise du Pérou |abruf=2014-03-18}}
* {{Internetquelle |autor=Thierry Thomasset |url=http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites/prehist/prehistoire.pdf |titel=La préhistoire du système métrique |format=PDF |offline=1 |abruf=2014-03-18 |archiv-bot=2023-06-07 07:13:14 APPERbot}}
* {{Internetquelle |autor=Bernd Wolfram |url=http://www.hs.uni-hamburg.de/DE/GNT/exk/pdf/metr-sys.pdf |titel=Die Einführung des metrischen Systems |datum=2004 |format=PDF |offline=1 |abruf=2014-03-16 |kommentar=Gelungene und knappe Darstellung, Exkursionsarbeit mit kleineren Ungenauigkeiten, 3 Seiten |archiv-bot=2023-06-07 07:13:13 APPERbot}} 
 

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Altes Maß oder Gewicht (Frankreich)]]
[[Kategorie:Klafter (Längeneinheit)]]

Toise - Versionsgeschichte

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