imported>Probast: /* Mathematische Operatoren und technische Zeichen */

2026-04-15T13:23:56Z

Mathematische Operatoren und technische Zeichen

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{{Begriffsklärungshinweis}}

{{Diakritisches Zeichen|~}}

{{Zeichen|Ãã Ẽẽ Ĩĩ<br />Ññ Õõ Ũũ |kleiner=ja}}

Die '''Tilde'''<ref>Benennung und [[Buchstabieren|Buchstabier]]-Ansagewort für das diakritische Zeichen in Übereinstimmung mit [[DIN 5009]]:2022-06</ref> ('''~''') ({{esS|tilde}}, von {{laS|titulus}} ‚Überschrift‘, ‚Überzeichen‘) ist ein [[Schriftzeichen]] in Form einer aus zwei gleich großen Buchten gebildeten waagerechten Wellenlinie. Das Zeichen dient als [[Satzzeichen]], als [[diakritisch]]es Zeichen sowie als Symbol in einigen Fachsprachen.

Zwei Tilden übereinander bilden das '''Ungefährzeichen'''<ref>[[DIN 5008]]:2020-03</ref> (≈).

== Bedeutungen und Verwendung ==
=== Als diakritisches Zeichen ===

Als [[diakritisches Zeichen]] dient die Tilde zur Kennzeichnung einer besonderen Aussprache oder Betonung eines Buchstabens. Sie ist eine kleine Wellenlinie, wobei der Bogen zuerst nach oben geht, dann nach unten. Im [[Internationales Phonetisches Alphabet|Internationalen Phonetischen Alphabet]] (IPA) gibt es folgende Tilden:

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Zeichen !! Beschreibung !! Bedeutung !! IPA-Nummer !! Unicode-Nummer !! Beispiel
|-
|style="font-size: 200%; line-height: 1;"| ◌̃ ||style="text-align:left;"| in Verbindung mit einem darunter befindlichen Lautsymbol<ref name="ff0303" /> || [[Nasal (Phonetik)|nasal]] || 424 || U+0303 || <nowiki>[</nowiki>[[ã]]<nowiki>]</nowiki>, <nowiki>[</nowiki>[[ñ]]<nowiki>]</nowiki>
|-
|style="font-size: 200%; line-height: 1;"| ◌̰ ||style="text-align:left;"| einem Lautsymbol unterstellt ([[Tilde unten]])<ref name="ff0330" /> || [[Glottalisierung]] || 406 || U+0330 || [{{IPA|b̰}}], [{{IPA|a̰}}]
|-
|style="font-size: 200%; line-height: 1;"| ◌̴ ||style="text-align:left;"| das Lautsymbol bedeckend<ref name="ff0334" /> || [[velar]]isiert oder [[pharyngal]]isiert || 428 || U+0334 || {{IPA-Phon|ɫ}}
|}

Als obengestelltes Zeichen beschreibt sie nach IPA eine ''Nasalis'', meist bei Vokalen. Im [[Mittellatein]] und [[Mittelhochdeutsch]]en bezeichnet sie als [[ñ]] den Doppelbuchstaben „nn“. Auch die altgriechische [[Perispomene]] kann – unter anderem – als Tilde geschnitten werden. Heute kommt die Tilde unter anderem im [[Spanische Sprache|Spanischen]], im [[Portugiesische Sprache|Portugiesischen]], im [[Baskische Sprache|Baskischen]] und im [[Estnische Sprache|Estnischen]] vor (siehe [[Ñ]]). Als [[Tonzeichen]] über [[Vietnamesische Sprache|vietnamesischen]] Vokalen bezeichnet sie den ''unterbrochenen steigenden Ton''.

=== Als Schriftsymbol ===
==== Mathematische Operatoren und technische Zeichen ====

Als eigenständiges Zeichen wird die Tilde in der [[Mathematik]] und der [[Physik]] verwendet:

* Als [[Akzent (Schrift)|Akzentzeichen]] wird das Symbol auf zwei verschiedene Arten genutzt. Hier wird das Zeichen auch als ''Schlange'' gelesen (Beispiel: <math>\tilde x</math> wird als ''x-Schlange'' oder ''x-Tilde'' ausgesprochen):
** die Benennung von Variablen (ähnlich wie andere Sonderzeichen wie das [[Zirkumflex|Dach]] ^), insbesondere wenn sich die Variable auf eine [[Transformation (Mathematik)|transformierte]] (oder ähnlichen Vorgängen unterworfenen) Größe bezieht. Beispiel: <math>\tilde x = f(x)</math>
** die Kennzeichnung für Näherungswerte: <math>\tilde x</math> ist dabei ein [[Näherungswert]], ein [[Runden|gerundeter Wert]] oder eine [[Abschätzung]] für <math>x</math>.
* als Zeichen für ''[[proportional]]''<ref name="DIN 1302">[[DIN 1302]] ''Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe''</ref> (beispielsweise ist bei einer Bewegung mit konstanter [[Geschwindigkeit]] der Weg <math>s</math> proportional zur Zeit <math>t</math>, in Zeichen: <math>s \sim t</math>)
* in der elementaren Geometrie für ''[[Ähnlichkeit (Geometrie)|ähnlich]]'' (<math>ABC \sim ADE \Rightarrow \angle BAC = \angle DAE</math> – ähnliche Dreiecke haben gleiche Winkel)
* in der Statistik für ''hat eine [[Zufallsverteilung]] wie''<ref name="wolfram_tilde">{{MathWorld|id = Tilde|title = Tilde|author = Peter Acklam und Eric Weisstein}}</ref> (z. <math>X \sim \mathcal{N}(\mu=5,\sigma=2)</math> – ''X'' folgt einer [[Normalverteilung]] mit [[Erwartungswert]] 5 und [[Standardabweichung (Wahrscheinlichkeitstheorie)|Standardabweichung]] 2)
* zwei übereinanderliegende Tilden (<math>\approx</math>) als Zeichen für ''ist ungefähr gleich''<ref name="DIN 1302" /> beziehungsweise als [[Rundung]]szeichen (zum Beispiel ist <math>\pi \approx 3{,}14</math>). Daneben gibt es noch etliche weitere [[Gleichheitszeichen#Das Gleichheitszeichen und seine Abwandlungen|Abwandlungen des Gleichheitszeichens]] (≂,≃,≄,≅,≆,≇,≉,≊,≋) und [[Vergleichszeichen#Liste der Vergleichszeichen|Vergleichszeichen]] (≲,≴,⋦,≳,≵,⋧,≾,⋨,≿,⋩ u. a.) in entsprechender Bedeutung.
* Die senkrechte Tilde <math>\wr</math> bezeichnet das [[Kranzprodukt]].
* In der Elektrotechnik steht die Tilde, auch zweifach übereinander, für [[Wechselstrom]] oder [[Wechselspannung]] (auch: „1~“), vor oder nach der Zahl 3 für [[Drehstrom]] (etwa „3~“). In neueren Anlagen wird das [[Phi|große Phi (Φ)]] analog verwendet.
* In der Logik ist die Tilde eines der Zeichen für die [[Negation]].
* In der Mathematik dient die Tilde auch der Bezeichnung von [[Äquivalenzrelation]]en.

Computerbezogene Verwendungen:

* In einigen Programmiersprachen, wie [[ML (Programmiersprache)|ML]], steht die Tilde für das [[Unäres Minus|unäre Minus]].
* In der Programmiersprache [[C (Programmiersprache)|C]] und davon abgeleiteten Sprachen (beispielsweise [[Java (Programmiersprache)|Java]]) repräsentiert die Tilde das [[Einerkomplement]] bzw. den unären [[Bitweiser Operator#NICHT|NOT]]-Operator, der jedes Bit invertiert.

==== Als Abkürzungssymbol {{Anker|Auslassung}} ====

Zur [[Abkürzung]] als [[Auslassungszeichen]] oder Ersatzsymbol:
{{Zeichen |⸛<br />≈ |kleiner=ja}}
* In [[Wörterbuch|Wörterbüchern]], [[Lexikon|Lexika]] oder [[Register (Nachschlagewerk)|Indizes]] wird die Tilde als (kurzer) Ersatz für das gelistete [[Lemma (Lexikographie)|Stichwort]] verwendet. z. B. der Tanz, des ~es, die Tänze. Ein [[Ringakzent]] über der Tilde modifiziert oder spezifiziert die Groß-/Kleinschreibung.
* In Anlehnung an die mathematische Doppeltilde ≈ „ungefähr gleich“ als Ersatz für ''circa''.<ref group="Anm.">Hierzu gibt es auch entsprechende Gerichtsurteile, die diese Verwendung rechtfertigen: Gibt ein Versicherungsnehmer für sein mutmaßlich durch Diebstahl abhanden gekommenes Kraftfahrzeug gegenüber dem Versicherer nach der Frage des exakten Kilometerstandes „100.000 km“ an und stellt dieser Angabe eine Tilde voran, macht er damit deutlich, dass es sich um eine Schätzung handelt. Abweichungen von bis zu 10 % zur tatsächlichen Laufleistung des Fahrzeuges lassen in solchen Fällen keinen Rückschluss auf eine Täuschungsabsicht des Versicherungsnehmers zu. Aus: ''OLG Dresden, Urteil vom 11.6.2019 – 4 U 1399/18.'' In: ''Zeitschrift für Schadensrecht.'' 10/19, S. 569</ref>

* Als [[genealogisches Zeichen]] steht die Tilde für „getauft“

Computerbezogene Verwendungen:
* In fast allen [[Unix-Shell]]s (z. B. [[Bash (Shell)|Bash]], csh, tcsh, zsh, [[Kornshell|ksh]]) und [[Desktop-Umgebung]]en wie [[KDE]] und [[Gnome]] kann mittels <code>~</code> ein [[Benutzerverzeichnis]] adressiert werden; so steht
:* ein alleinstehendes <code>~</code> für das Benutzerverzeichnis des aktuell benutzten [[Benutzerkonto]]s („mein Benutzerverzeichnis“) und entspricht der [[Umgebungsvariable]] <code>$HOME</code>
:: (Beispiel: Ist der eigene Benutzername <code>gisela</code>, so steht <code>~</code> für das Verzeichnis <code>/home/gisela</code> – üblicherweise ist <code>/home</code> das Verzeichnis, das die Benutzerverzeichnisse enthält);
:* ein mit einem [[Benutzername]]n kombiniertes (etwa <code>~konrad</code>) für das Benutzerverzeichnis des angegebenen Benutzerkontos (hier „Benutzerverzeichnis des Kontos ''konrad''“), wie in der Datei <code>/etc/passwd</code> eingetragen
:: (Beispiel: Wird <code>~konrad</code> angegeben, steht es i. d. R. für das Verzeichnis <code>/home/konrad</code>).
: Entsprechend [[Cp (Unix)|kopiert]] der Befehl <code>cp entwurf.txt ~</code> die Datei <code>entwurf.txt</code> ins eigene Benutzerverzeichnis und der Befehl <code>cp entwurf.txt ~konrad</code> die Datei ins Benutzerverzeichnis von <code>konrad</code> (Berechtigung vorausgesetzt).
* Bei einem entsprechend konfigurierten [[Webserver]] entspricht die Eingabe der [[URL]] <code><nowiki>http://www.example.com/~gisela/</nowiki></code> in einem [[Webbrowser]] dem Verzeichnis <code>/home/gisela/public_html</code> auf jenem Server; er zeigt dann – je nach Konfiguration – eine darin befindliche Indexseite oder den Verzeichnisinhalt selbst bzw. einen Zugriffsverweigerungshinweis an.
* Im [[UML]][[Klassendiagramm|-Klassendiagramm]] wird die Sichtbarkeit von Operationen und Attributen innerhalb von Paketen mit der Tilde dargestellt.
* Bei einem [[FAT32]]-Dateisystem (ab [[Microsoft Windows|Windows 95b]]) werden zur [[Abwärtskompatibilität]] Dateinamen, die nicht dem [[8.3|8.3-Format]] entsprechen, mit Tilden verkürzt in den FAT eingetragen und der volle Dateiname zusätzlich gespeichert
: (Beispiel: Die unter Windows 98 erstellte Datei <code>Rechnung1998060316.doc</code> wird unter [[MS-DOS]] etwa als <code>Rechnu~1.doc</code> dargestellt – teils zeigen auch aktuelle [[Portable Media Player|Medienabspielgeräte]] nur die 8.3-Namen an).

==== Als Deskriptorsymbol ====

Computerbezogene Verwendungen:

* In der Skriptsprache [[Perl (Programmiersprache)|Perl]] wird die Tilde in einem Operator zur Einleitung eines [[Regulärer Ausdruck|Regulären Ausdruckes]] verwendet.
* Die Tilde wird als Kennzeichnung des Destruktors in [[C++]] verwendet. Der Destruktor wird wie eine normale Methode mit dem Namen Tilde+Klassennamen definiert.
* In der Skriptsprache [[Object REXX#Nachrichten-Paradigma|ooRexx]] dient die Tilde als Nachrichtenoperator.
* in [[TeX]] und [[LaTeX]]: ein nicht-umbrechendes Leerzeichen (siehe [[#TeX und LaTeX|unten]]).
* Unter [[Unix]] und Unix-Derivaten wie z. B. [[Linux]] zeichnet eine Tilde am Namensende des Dateinamens einer Datei diese Datei als Backup-Datei aus. Betreffende Dateien werden vom System in der Regel ausgeblendet.

=== Als Satzzeichen ===

Die Tilde wird gelegentlich fälschlich für das im [[Japanische Sprache|Japanischen]] und in anderen [[Ostasiatische Sprachen|ostasiatischen Sprachen]] ähnliche Symbol 〜 (U+301C) namens ''Nami dash'' ({{lang|ja|波ダッシュ}}, ''Nami dasshu'', dt. „Wellen-[[Geviertstrich]]“) verwendet. Dieses Zeichen ersetzt den in [[Lateinisches Schriftsystem|lateinischen Schriftsystemen]] üblichen Geviertstrich (u. a. Gedankenstrich im Englischen) bzw. den [[Halbgeviertstrich]] (z. B. für Bis- oder Gedankenstrich im Deutschen). Es wird aber auch als spaßige Variante des [[Chōon]] verwendet, d. h., um einen humorvollen, singsangartigen Tonfall anzuzeigen.

=== {{Anker|Buchstabe}} Als eigenständiger Buchstabe ===

{{Zeichen|[[Datei:Latin letter Linearized tilde (Mann-Dalby form).svg]]}}

Das [[Afrikanisches Referenzalphabet|Afrikanische Referenzalphabet]] (eine 1982 konzipierte Erweiterung des [[Lateinisches Alphabet|lateinischen Alphabets]] für [[afrikanische Sprachen]]) enthält eine ''linearised tilde'' als 32. seiner 60 Buchstaben, alphabetisch vor dem „n“ eingeordnet.<ref>Michael Mann, David Dalby, A Thesaurus of African Languages, London 1987, ISBN 0-905450-24-8, S. 207 (Tabelle des Alphabets), S. 210 (Erläuterung)</ref> Sie kennzeichnet einen vorangehenden Buchstaben als nasal. Durch die Gestaltung als vollwertiger Buchstabe (der auch wie andere [[Kleinbuchstabe]]n die volle [[Liniensystem (Typografie)|x-Höhe]] einnimmt) wurde einem der Konstruktionsprinzipien des Alphabets, nämlich keine Diakritika verwenden zu müssen, Rechnung getragen. Da das Alphabet ''unikameral'' ist (also keine Großbuchstaben kennt), ist keine [[Majuskel|Versalform]] angegeben. Der Buchstabe ist in keine aktuelle [[Orthografie]] übernommen und ist auch nicht in [[Unicode]] enthalten (Stand 2025, Unicode Version 17).

== Darstellung auf dem Computer ==
=== Zeichensätze ===
==== Diakritische Zeichen ====
In den Zeichensätzen der [[ISO 8859|ISO-8859]]-Familie kommen ausgewählte Zeichen mit Tilde vor; [[ISO 8859-1]] enthält <code>[[Ã]]ã,[[Ñ]]ñ,[[Õ]]õ</code>.

[[Unicode]] enthält
* weitere fertig zusammengesetzte Zeichen mit Tilde, sowohl in der Codepage [[Latin1]] und deren Erweiterungen wie auch den zahlreichen sprachspezifischen Gruppen nach Bedarf,
* eine Glyphe für eine verkleinerte Tilde auf U+02DC im [[Unicode-Block Spacing Modifier Letters]] (U+02B0 bis U+02FF)<ref>[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/02dc/index.htm Unicode Character ‘SMALL TILDE’ (U+02DC)], fileformat.info</ref>

und kann beliebige Zeichen mit Tilde durch Nachstellen einer ''kombinierenden Tilde'' (die drei [[#Als diakritisches Zeichen|IPA-Zeichen]]<ref name="ff0303">[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/0303/index.htm Unicode Character ‘COMBINING TILDE’ (U+0303)], fileformat.info</ref><ref name="ff0330">[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/0330/index.htm Unicode Character ‘COMBINING TILDE BELOW’ (U+0330)], fileformat.info</ref><ref name="ff0334">[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/0334/index.htm Unicode Character ‘COMBINING TILDE OVERLAY’ (U+0334)], fileformat.info</ref> sowie einige weitere<ref>[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/034a/index.htm Unicode Character ‘COMBINING NOT TILDE ABOVE’ (U+034A)], fileformat.info</ref><ref>[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/033e/index.htm Unicode Character ‘COMBINING VERTICAL TILDE’ (U+033E)], fileformat.info</ref><ref>[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/0360/index.htm Unicode Character ‘COMBINING DOUBLE TILDE’ (U+0360)], fileformat.info</ref>) darstellen. Sie befinden sich im [[Unicodeblock Kombinierende diakritische Zeichen]] (0300–036F).

==== Satzzeichen und andere Zeichen ====

Im Zeichensatz [[American Standard Code for Information Interchange|ASCII]] kommt das Zeichen «~» vor, es steht auf Codenummer 126, Unicode U+007E.<ref name="ff007e">[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/007e/index.htm Unicode Character ‘TILDE’ (U+007E)], fileformat.info</ref>

Unter Windows wird sie bei einem deutschsprachigen Tastaturlayout durch die Kombination der Tasten {{Taste|[[Alt Gr]]}} und {{Taste|+}} (Schweiz: {{Taste|^}}) geschrieben. Unter Mac OS erzeugt man dieses Zeichen durch die Tastenkombination {{Taste|[[Alt (Taste)|Alt]]}}+{{Taste|N}} und unter Linux durch {{Taste|[[Alt Gr]]}}+{{Taste|+}}; wird anschließend die Leertaste gedrückt, wird eine einzelne Tilde erzeugt, das anschließende Tippen eines Buchstabens (z. B. n) ergibt den Buchstaben mit Tilde (ñ).

Weitere Tildenzeichen:
* Der [[Unicodeblock Mathematische Operatoren]] enthält U+223C {{Kapitälchen|tilde operator}}<ref name="ff223c">[http://www.fileformat.info/info/unicode/char/223c/index.htm Unicode Character ‘TILDE OPERATOR’ (U+223C)], fileformat.info</ref> (als HTML-Entity <code>&#8764;</code>), der in Größe und Stil in der Regel zu anderen mathematischen Zeichen wie dem [[Pluszeichen|Plus-]] und [[Minuszeichen]] im gleichen [[Font (Informationstechnologie)|Schriftfont]] passt.

=== TeX und LaTeX ===

[[TeX]] und [[LaTeX]] können beliebige Zeichen mit Tilde darstellen. Es gibt dazu zwei verschiedene Befehle
* im Textmodus für den Textsatz erzeugt <code>\~a</code> ein ã
* im mathematischen Modus für den Formelsatz erzeugt <code>\tilde{a}</code> die Formel <math>\tilde a</math>

Für das ASCII-Zeichen ~ (kleine Tilde, hochgestellt) empfiehlt sich mit LaTeX2e der Befehl <code>\textasciitilde</code> – in plain TeX und LaTeX2.09 muss es mit <code>\~{}</code> umschrieben werden. Die große Tilde ~ wird hingegen mit <code>\sim</code> (im mathematischen Modus) kodiert.

Das Tilde-Zeichen selbst ist auch ein Befehl in LaTeX: Es erzeugt ein [[geschütztes Leerzeichen]].

=== Eingabe ===
Mit der deutschen Standard-[[E1 (Tastaturbelegung)|Tastaturbelegung E1]] und der älteren [[T2 (Tastaturbelegung)|Tastaturbelegung T2]] wird das Zeichen als {{Taste|[[Alt Gr]]|halten}}+{{Taste|i}} eingegeben. Diese Kombination wirkt als [[Tottaste]], d. h., ist vor dem Grundbuchstaben einzugeben.

Mit der deutschen Schweizer Standard-Tastaturbelegung wird das Zeichen als {{Taste|Alt Gr|halten}}+{{Taste|`}} eingegeben. Um diese Aktion zu bestätigen, muss noch ein Leerschlag (resp.{{Taste| [[Leerzeichen|space]] |halten}}) betätigt werden.

Mit der deutschen Standard-Tastaturbelegung unter [[macOS]] wird das Zeichen mit {{Taste|option|halten}}+{{Taste|n}} eingegeben. Um diese Aktion zu bestätigen, muss noch ein Leerschlag (resp.{{Taste| [[Leerzeichen|space]] |halten}}) betätigt werden.

Windows- und Linux-Konsole-Eingabe bringt die Tilde mit {{Taste|alt|halten}}+{{Taste|126}}.

Unter [[Linux Mint]] mit Cinnamon-Benutzeroberfläche kann die Tilde als Tottaste mit der Tastaturbelegung „Deutsch (Tilde-Akzentzeichen)“ genutzt werden. Bei der default-Belegung gibt es die Tilde nicht als Tottaste, sondern nur als direktes Zeichen.

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
* [http://unicode.e-workers.de/tilde.php unicode.e-workers.de] – Buchstaben mit Tilde und ihre Unicode-Maskierung

== Anmerkungen ==
<references group="Anm." />

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste Lateinisches Alphabet|~}}
{{Navigationsleiste Diakritische Zeichen}}

[[Kategorie:Phonetik]]
[[Kategorie:Schriftzeichen]]
[[Kategorie:Diakritisches Zeichen]]

Tilde - Versionsgeschichte

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