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[[File:Illustration_of_tight_binding_approximation.svg|thumb|400px|Veranschaulichung der Tight-Binding-Methode.]]
Die '''Tight-Binding-Methode''' (engl. ''enge Bindung''; abgekürzt TB oder TBM) ist ein Verfahren aus der [[Festkörperphysik]] zur Berechnung der elektronischen [[Bandstruktur]] von [[Festkörper]]n oder [[Molekül]]en.
Dabei wird die [[Wellenfunktion]] der Elektronen gemäß dem [[Hartree-Fock-Methode|Hartree-Fock-Ansatz]] als Linearkombination von Einteilchenwellenfunktionen angenommen, wobei eine Basis zu Grunde gelegt wird, deren Wellenfunktionen ''eng'' an die Plätze der Atomkerne ''gebunden'' sind und jeweils die Symmetrieeigenschaften der jeweiligen [[Atomorbital]]e aufweisen. Die Bandstruktur ergibt sich dann aus der Gesamtheit der parametrisierten Wechselwirkungen zwischen diesen Basiszuständen.

Die Tight-Binding-Methode ist deutlich weniger rechenintensiv als die [[Dichtefunktionaltheorie (Quantenphysik)|Dichtefunktionaltheorie]] (DFT), da sie lediglich die Existenz einer Basis und hinreichend genaue Wechselwirkungsparameter benötigt; eine Berechnung der Wellenfunktionen oder Elektronendichte als Funktion des Orts ist nicht erforderlich. Außerdem liefert sie hinreichend genaue Ergebnisse, wenn lediglich die Zustände der [[Valenzelektron]]en unter Berücksichtigung der paarweisen Wechselwirkungen der ersten <math>N</math> Nachbaratome berechnet werden.

Im Gegensatz zur [[k·p-Methode]] ist Tight-Binding eine atomistische Methode, wodurch [[Grenzfläche]]neffekte (z. B. in [[Oberflächenchemie]] und [[Oberflächenphysik]]) berücksichtigt werden können.

Die Wechselwirkungsparameter werden typischerweise durch [[Ausgleichsrechnung|Anpassung]] an bekannte gemessene oder berechnete Bandstrukturen ermittelt und anschließend für weitere Berechnungen übernommen. Durch den vergleichsweise geringen numerischen Aufwand lassen sich damit dann komplexere Berechnungen durchführen, wie z. B. Berechnung der Gitterschwingungen ([[Phonon]]en)<ref>W. Weber, "Electron-phonon interaction in the new superconductors <math>\textstyle La_{2-x}\lbrace Ba,Sr\rbrace_{x} Cu O_{4}</math>", Phys. Rev. Lett. 58, 1371 (1987), {{DOI|10.1103/PhysRevLett.58.1371}}.</ref> oder Rechnungen mit nicht elementaren Kristallzellen, wie an dünnen Schichten oder Oberflächen.

== Siehe auch ==
* [[LCAO-Methode]] ({{lang|en|''linear combination of atomic orbitals''}})

== Literatur ==
* {{Literatur | Autor=G. F. Koster, [[John C. Slater]] | Titel=Wave Functions for Impurity Levels | Sammelwerk=Physical Review | Band=95 | Nummer=5 | Jahr=1954 | Seiten=1167 | DOI=10.1103/PhysRev.95.1167}}
* {{Literatur | Autor=C. M. Goringe, D. R. Bowler, E. Hernandez | Titel=Tight-binding modelling of materials | Sammelwerk=Reports on Progress in Physics | Band=60 | Jahr=1997 | Seiten=1447–1512|DOI=10.1088/0034-4885/60/12/001}}
* N. W. Ashcroft, N. D. Mermin: ''Solid State Physics.'' Thomson Learning, Toronto 1976, S. 175 ff.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Quantenphysik]]
[[Kategorie:Physikalische Chemie]]
[[Kategorie:Computerchemie]]
[[Kategorie:Quantenchemie]]

Tight-Binding-Methode - Versionsgeschichte

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