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2019-07-13T00:51:36Z

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[[Datei:Tetmodsehr.jpg|mini|Zuordnung der Quarks und Leptonen zu Permutationszuständen]]

Das '''Tetronmodell''' ist der Versuch, die 24 beobachteten [[Quark (Physik)|Quark]]- und [[Lepton]]-[[Flavour|Flavors]] und ihre Wechselwirkungen auf eine einfachere Struktur zurückzuführen. Es basiert auf der Struktur der [[Permutationsgruppe]] S4, nach deren Darstellungen die Quarks und Leptonen (und auch die [[Vektorboson]]-Zustände) des [[Standardmodell]]s angeordnet werden können (siehe Graphik).

Eine mögliche Erklärung dieses Ordnungsschemas wurde von [[Bodo Lampe]] vorgeschlagen.<ref>B. Lampe, ''Development of the Tetron Model'', Found. of Phys., 39:215, 2009, {{DOI|10.1007/s10701-009-9278-9}}.</ref> Sie besteht in der Annahme, dass der Raum der inneren Symmetrien nicht kontinuierlich ist, sondern ein dreidimensionales [[Gitter (Mathematik)|Gitter]] mit [[Tetraeder]]<nowiki/>symmetrie (welche [[isomorph]] zur S4-[[Symmetriegruppe]] ist). Die beobachteten [[Teilchen]] können als [[Angeregter Zustand|Anregungen]] auf diesem Gitter interpretiert werden, die durch die [[Darstellung (Gruppe)|Darstellungen]] der Gittersymmetriegruppe charakterisiert sind.

== Erklärung in höheren Dimensionen ==
Es stellt sich dann automatisch die Frage, welchen Ursprung die diskrete innere S4-Symmetrie hat. Um diese Frage zu beantworten, wurde in Ref.<ref>B. Lampe, ''Cosmological Implications of the Tetron Model of elementary Particles'', Cent. Eur. J. Phys. 8:771, {{DOI|10.2478/s11534-010-0002-3}}.</ref> ein (fluktuierendes Quanten-)Gitter in einer (6+1)-dimensionalen [[Raumzeit]] betrachtet (z. B. mit S8 als Symmetriegruppe), dessen Symmetrie gebrochen ist, derart dass für jeden Zeitschritt
* ein dreidimensionales inneres Gitter mit Symmetriegruppe S4in entsteht, das für die Tetron-Ordnungsstruktur der Elementarteilchen verantwortlich ist, sowie
* ein dreidimensionales Raumgitter mit Symmetriegruppe S4sp, welches eine Gitterstruktur auf dem [[Minkowskiraum]] induziert, mit Gitterabständen von der Größenordnung der [[Planckskala]].

Die Grundidee dieses ''verallgemeinerten'' Tetronmodells besteht also darin, dass sowohl die Raumzeit wie auch der innere Symmetrieraum eine [[Gitterstruktur]] besitzen und dass die beiden Gitter sich zu einem (6+1)-dimensionalen Gitter vereinigen lassen, wobei drei der (6+1)-Dimensionen für die innere S4in Symmetrie reserviert sind. Als fundamentales dynamisches Feld bietet sich ein (6+1)-dimensionaler [[Spinor]] an. Die Vorteile dieses Modells:
* Wie in allen Gittertheorien mit festem, endlichem Gitterabstand gibt es keine UV-Divergenzen und keine Notwendigkeit einer [[Renormierung]].
* Es gibt auch keine No-go-Theoreme wie das [[Weinberg-Witten-Theorem]], die die Vereinheitlichung von räumlichen und inneren Symmetrien im kontinuierlichen Raum verbieten.
* Der (6+1)-dimensionale Spinor ist dadurch ausgezeichnet, dass er sich mit Hilfe der [[Divisionsalgebra]] der [[Oktonion]]en definieren lässt.
* Probleme mit der [[Mikrokausalität]], die üblicherweise bei Fermionen auf dem Gitter auftreten, sind bei Gitterabständen von der Größenordnung der Planckskala kein Thema, da dort die Kausalität durch [[Quanteneffekt]]e ohnehin gestört wird.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]
[[Kategorie:Symmetrie (Physik)]]

Tetronmodell - Versionsgeschichte

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