imported>MarcusGW: Da das Begriff Prädikat in ein Wikipedia Artikel definiert ist, habe ich ein Link zu dem eingeführt.

2026-02-21T09:13:46Z

Da das Begriff Prädikat in ein Wikipedia Artikel definiert ist, habe ich ein Link zu dem eingeführt.

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{{Begriffsklärungshinweis|Tetralemma ist auch eine Methode der systemischen Strukturaufstellung, siehe [[Tetralemma (Strukturaufstellung)]].}}
Das '''Tetralemma''' ({{grcS|τετρα|tetra|de=vier}} und {{lang|grc|λῆμμα|lēmma|de=Voraussetzung, Annahme}}) ist eine logische Figur bestehend aus vier Sätzen, welche einem Objekt eine Eigenschaft 1. zusprechen, 2. absprechen, 3. sowohl zu- als auch absprechen 4. weder zu-, noch absprechen. Die [[indische Logik]] kennt diese Figur als {{lang|sa-Latn|''Catuṣkoṭi''}} ({{saS|चतुष्कोटि}}) bzw. {{lang|sa-Latn|''caturidhya''|de=Quadrupel}}.

== Catuṣkoṭi ==
Ursprünglich wird die Catuṣkoṭi eingesetzt, um alle Möglichkeiten der Kombination zweier Prädikate zu erwägen. Im Falle nichtkontradiktorischer Prädikate wie zum Beispiel süß und mild ergeben sich keine Widersprüche.<ref>Butzenberger, l.c., S. 571f zieht hierbei das medizinische Lehrbuch ''Carakasamhita'' heran.</ref>

Problematischer sind hingegen Varianten mit nur einem [[Prädikat (Logik)|Prädikat]]. Denn in der klassischen europäischen Logik, die auf [[Aristoteles]] zurückgeht, wird jede Aussage als entweder wahr oder falsch angesehen ([[Satz vom ausgeschlossenen Dritten]], [[Prinzip der Zweiwertigkeit]]) und eine Eigenschaft kann nicht gleichzeitig einem Gegenstand zukommen und nicht zukommen. Eine traditionelle Ansicht im [[Buddhismus]], die im antiken Indien entstand, ist, dass es vier Möglichkeiten gibt: Eine Aussage kann<ref name="Garfield-Priest-2009"/>
*wahr (und nur wahr) sein,
*falsch (und nur falsch) sein,
*sowohl wahr als auch falsch sein,
*weder wahr noch falsch sein.
Dabei erscheinen die Aussagen (''koti'') 3 und 4 als direkt widersprüchlich. Klassische indische Texte scheinen zudem eine Konjunktion aller vier Aussagemöglichkeiten zu behaupten. Eine Widersprüchlichkeit ist zwar vermeidbar, wenn zum Beispiel die Objektbereiche auf diskrete Teilmengen des Diskursuniversums eingeschränkt werden. Auch dann aber erscheinen bei Geltung der Kommutativität der Konjunktion und des Gesetzes vom ausgeschlossenen Dritten die ''kotis'' 3 und 4 als austauschbar und mithin redundant.<ref>Vgl. Butzenberger, 569f</ref>

Der buddhistische Philosoph [[Nagarjuna]] verwendete das Catuṣkoṭi in zwei unterschiedlichen Varianten:
Die erste, positive Variante lautet in einem Beispiel:<ref>{{Literatur |Autor=Tsong khapa |Titel=Muulamadhyamakaarikaa |Übersetzer=N. Samten, J. Garfield |Ort=New York |Verlag=Oxford University Press |Datum=2006 |Sprache=en}}</ref>
*Alles ist wirklich
*und unwirklich,
*sowohl wirklich als auch unwirklich,
*weder wirklich noch unwirklich.
In der negativen Variante des Catuṣkoṭi wird ausgesagt, dass keine der vier Möglichkeiten wahr ist.

== Erklärungsversuche ==
Nach der Analyse Butzenbergers gibt es prinzipiell drei Reaktionsmöglichkeiten auf die Probleme der Widersprüchlichkeit und Redundanz der ''kotis'' 3 und 4:
# Angabe einer Rekonstruktion mit Mitteln ''klassischer'' Logik, aus der die Probleme nicht mehr herleitbar sind
# Angabe einer Rekonstruktion mit Mitteln ''nichtklassischer'' Logik, aus der die Probleme nicht mehr herleitbar sind
# Unlösbarkeit. Die catuṣkoṭi wird als irrational oder mystisch interpretiert.
Alle drei Optionen sind seiner Darstellung zufolge unbefriedigend. {{"|(3), weil sie das Ende mit dem Anfang verwechselt; (2) weil ihr zur viele Aussagen der Catuṣkoṭis enthaltenden Texte widersprechen; und (1), weil die Rekonstruktionen, die bisher gefunden wurden, eher Konstruktionen den[n] Rekonstruktionen zu nennen sind}}. Ignoriert werde zudem, dass {{"|der Terminus 'catuṣkoṭi' mehrdeutig ist und auf verschiedene Entitäten referiert}}.<ref>Butzenberger, 570.</ref>

=== Formalisierung durch klassische Logik ===
==== Aussagenlogik ====
Vom Standpunkt der westlichen Logik, unter Verwendung der [[Junktor]]en der [[Aussagenlogik]], lassen sich die vier Elemente des Catuṣkoṭi wie folgt in Formeln fassen. ''X'' bezeichnet dabei eine beliebige Aussage:

{|class="wikitable"
!Formel
!Beschreibung
|-
|<math>X</math>
|Bejahung
|-
|<math>\neg X</math>
|Verneinung
|-
|<math>X \land \neg X</math>
|beides
|-
|<math>\neg (X \lor \neg X)</math>
|keins von beiden
|}

Da schon die ersten beiden Aussagen einander widersprechen, kann nach den Regeln der Aussagenlogik die Konjunktion aller vier Möglichkeiten (also die positive Variante) nur einen Widerspruch ergeben, also unter keinen Umständen richtig sein.

Die negative Variante (Disjunktion der vier Möglichkeiten) ist stets wahr, weil ja schon <math>X \lor \neg X</math>, also die Disjunktion der ersten beiden Elemente, eine [[Tautologie (Logik)|Tautologie]] ist.

==== Relationenlogik ====
Dieser Erklärungsversuch<ref>{{Literatur |Autor=Jonardo Ganeri |Titel=Indian Logic |Sammelwerk=Handbook of the History of Logic |Band=1 |Hrsg=Dov M. Gabbay, John Woods |Verlag=Elsevier |Ort=Amsterdam |Datum=2004 |Seiten=331 |ISBN=0444504664 |Sprache=en}}</ref> geht davon aus, dass es sich beim Catuskoti um die vier Möglichkeiten handelt, die sich ergeben, wenn man das Verhältnis einer (zweistelligen) [[Relation (Mathematik)|Relation]] <math>R</math> auf einer Menge <math>A</math> zu einem speziellen Element <math>a \in A</math> betrachtet:
# <math>R(a,x)</math> gilt nur für <math>x=a</math>
# <math>R(a,x)</math> gilt nur für Elemente <math>x \in A</math> mit <math>x \neq a</math>
# <math>R(a,x)</math> gilt sowohl für <math>x=a</math> als auch für Elemente <math>x \in A</math> mit <math>x \neq a</math>
# <math>R(a,x)</math> gilt für kein <math>x \in A</math>

Diese vier Fälle schöpfen alle Möglichkeiten aus und schließen sich untereinander aus.

=== Andere Versuche ===
Gleichwohl wurden in jüngster Zeit unter den Versuchen, [[nichtklassische Logik]]en zur Interpretation zu verwenden, neben zum Beispiel [[Mehrwertige Logik|dreiwertigen Logiken]] und [[Modallogik]]<ref>Vgl. z. {{Literatur |Autor=B. R. N. Ghose |Titel=The Modality of Nagarjuna's Dialectics |Sammelwerk=Journal of Indian Philosophy |Band=15 |Datum=1987 |Seiten=285ff |Sprache=en }}</ref> auch die [[Relevanzlogik]]<ref name="Garfield-Priest-2009">{{Literatur |Autor=Jay L. Garfield, [[Graham Priest]] |Titel=Mountains are Just Mountains |Online=[https://web.archive.org/web/20090718154754/http://www.smith.edu/philosophy/documents/MountainsareJustMountains.pdf Draft] von smith.edu im Webarchiv |Format=PDF |KBytes=128 |Kapitel=Kap. 6 |Hrsg=Mario D'Amato, Jay Garfield, Tom Tillemans |Sammelwerk=Pointing at the Moon. Buddhism, Logic, Analytic Philosophy |Verlag=Oxford University Press |Datum=2009 |ISBN=0195381564 |Sprache=en }}</ref> ins Spiel gebracht.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* {{Literatur |Autor=Klaus Butzenberger |Titel=Einige Aspekte zur catuskoti unter besonderer Berücksichtigung [[Nagarjuna]]s |Sammelwerk=Synthesis Philosophica |Datum=1990 |Seiten=567–580}}
* {{Literatur |Autor=Hans P. Sturm |Titel=Weder Sein noch Nichtsein. Der Urteilsvierkant (catuskoti) und seine Korollarien im östlichen und westlichen Denken |Verlag=Ergon |Ort=Würzburg |Datum=1996 |ISBN=3-928034-72-3}}
* {{Literatur |Autor=Ulrich Blau |Titel=Die Logik der Unbestimmtheiten und Paradoxien |Kapitel=Kapitel: Tetralemma |Verlag=Synchron |Ort=Heidelberg |Datum=2008 |ISBN=978-3-935025-89-8}}

[[Kategorie:Erkenntnistheorie]]
[[Kategorie:Logik]]
[[Kategorie:Indische Philosophie]]

Tetralemma - Versionsgeschichte

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