imported>Grimes2: Zusammengesetzte Tetrachorde

2026-01-20T01:02:59Z

Zusammengesetzte Tetrachorde

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Ein '''Tetrachord'''<ref>Laut Duden ist sowohl „der“ als auch „das“ Tetrachord möglich.</ref> ([[Altgriechische Sprache|altgriechisch]] für „Viersaiter“) ist eine Viertonfolge mit dem Rahmenintervall einer reinen [[Quarte]]. Der Begriff ist aus der [[Musiktheorie im antiken Griechenland]] übernommen und wird gelegentlich zur Beschreibung des Baus von [[Tonleiter]]n herangezogen.<ref>Hierbei wird allerdings oft der Begriff ''Tetrachord'' in großzügiger Erweiterung der altgriechischen Definition auch auf Viertonfolgen angewendet, die als Rahmenintervall keine reine Quarte haben, z. B. f-g-a-h oder cis-d-e-f.</ref> Von den verschiedenen im alten Griechenland üblichen Formen hat nur das sogenannte ''diatonische'' Tetrachord in die westliche Musiktheorie Eingang gefunden. Dieses Tetrachord setzt sich aus zwei [[Ganzton|Ganztönen]] und einem [[Halbton]] zusammen, wobei folgende Varianten möglich sind: Ganzton-Halbton-Ganzton und Halbton-Ganzton-Ganzton, Ganzton-Ganzton-Halbton.

<score>
\new Staff \with { \consists Horizontal_bracket_engraver \remove "Time_signature_engraver" \remove "Bar_engraver" }
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d1 e -\tweak HorizontalBracketText.text "Halbton" \startGroup f\stopGroup g}
</score>
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\new Staff \with { \consists Horizontal_bracket_engraver \remove "Time_signature_engraver" \remove "Bar_engraver" }
\relative c' {
e1 -\tweak HorizontalBracketText.text "Halbton" \startGroup f\stopGroup g a}
</score>
<score>
\new Staff \with { \consists Horizontal_bracket_engraver \remove "Time_signature_engraver" \remove "Bar_engraver" }
\relative c' {
c1 d e -\tweak HorizontalBracketText.text "Halbton" \startGroup f\stopGroup}
</score>
Es existiert auch ein [[Tritonus]]:
<score>
\new Staff \with { \consists Horizontal_bracket_engraver \remove "Time_signature_engraver" \remove "Bar_engraver" }
\relative c' {
f1 g a b}
</score>

Zwei zusammengesetzte Tetrachorde ergeben einen [[Heptachord]]:
<score> \new Staff \with { \consists Horizontal_bracket_engraver \remove "Time_signature_engraver" \remove "Bar_engraver" } \relative c' {
a1 b -\tweak HorizontalBracketText.text "Halbton" \startGroup c\stopGroup d e-\tweak HorizontalBracketText.text "Halbton"\startGroup f\stopGroup g }
</score>

Die klassischen<ref>Neben den „klassischen“ gibt auch neuere Tonleiterbildungen, die der üblichen Definition von "Diatonik" genügen, sich aber nicht aus Tetrachorden im traditionellen Sinne zusammensetzen lassen. Hierzu gehört etwa die [[alterierte Skala]], deren oberer „Tetrachord“ zwei Halbtöne enthielte, während der untere „Tetrachord“ nur aus Ganztontonschritten bestünde.</ref> [[Diatonik|diatonischen]] Tonleitern ([[Dur]], [[Moll]], [[Kirchentonart|Kirchentöne]]) lassen sich unter Hinzufügung eines weiteren Ganztons aus zwei gleichartig strukturierten Tetrachorden zusammensetzen, vorausgesetzt man wendet die gleichen Verhältnisse an, die den altgriechischen Tonleitern zugrunde lagen. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
# Die beiden Tetrachorde sind unverbunden und der zusätzliche Ganzton liegt mittig zwischen ihnen.
# Die beiden Tetrachorde sind durch einen gemeinsamen Ton miteinander verbunden und der zusätzliche Ganzton wird oben oder unten angefügt.<ref>{{Literatur | Herausgeber=[[Willibald Gurlitt]], [[Hans Heinrich Eggebrecht]] | Titel=Riemann Musik Lexikon (Sachteil)| Auflage=| Verlag=B.Schott’s Söhne| Ort=Mainz| Jahr=1967| ISBN=| Seiten=930}}</ref>
;Beispiele
# Bei der C-Dur-Tonleiter (c-d-e-f-g-a-h-c) haben die beiden unverbundenen Tetrachorde die Intervallstruktur: Ganzton-Ganzton-Halbton. Zwischen dem ersten Tetrachord (c-d-e-f) und dem zweiten (g-a-h-c) liegt der Ganztonschritt f-g.
# Bei der natürlichen a-Moll-Tonleiter (a-h-c-d-e-f-g-a) haben die beiden Tetrachorde die Struktur: Ganzton-Halbton-Ganzton. Das erste Tetrachord (a-h-c-d) ist mit dem zweiten (d-e-f-g) durch den gemeinsamen Ton d verbunden und oben wird ein zusätzlicher Ganztonschritt g-a angefügt.

== Heutiger Sprachgebrauch ==
Wenn in der heutigen musikdidaktischen Literatur Tetrachorde zur Beschreibung von Tonleitern herangezogen werden, so ist oft ausschließlich von unverbundenen Tetrachorden die Rede. Eine ''Allgemeine Musiklehre'' zum Beispiel beschreibt die Molltonleiter als aus zwei unverbundenen Tetrachorden zusammengesetzt: „Im Gegensatz zur Durtonleiter sind deshalb die beiden Tetrachorde der Molltonleiter voneinander abweichend gebaut.“<ref>{{Literatur | Autor=[[Wieland Ziegenrücker]]| Titel=Allgemeine Musiklehre | Auflage=1 | Verlag=B. Schott’s Söhne | Ort=Mainz | Jahr=1979 | ISBN=3-442-33003-3| Seiten=88}} </ref> [[Reinhard Amon]] schreibt: „Fast alle siebentönigen Skalen (Dur, Moll, Ungarische Tonleitern, Bluesskala) sind aus zwei übereinandergestellten Tetrachorden aufgebaut. Der unterste Ton des ersten bildet dabei mit dem obersten Ton des zweiten eine Oktav als Rahmen.“<ref>{{Literatur | Autor=Reinhard Amon | Titel=Lexikon der Harmonielehre| Auflage=2| Verlag=Doblinger| Ort=Wien| Jahr=2015| ISBN=978-3-90266756-4| Seiten=305}}</ref>

Diese Betrachtungsweise ist nicht unproblematisch. Während das Arbeiten mit verschiedenartigen unverbundenen Tetrachorden etwa bei der natürlichen Molltonleiter noch reibungslos funktioniert, tritt z. B. bei der [[Lydischer Modus|lydischen]] Tonleiter die Schwierigkeit auf, dass der untere „Tetrachord“ eine übermäßige Quart ([[Tritonus]]) umspannen würde. Dies stünde in krassem Widerspruch zum altgriechischen Tetrachordbegriff, bei dem ein konsonantes Rahmenintervall (Quarte) durch variable Zwischentöne ausgefüllt wird. Im altgriechischen Sinne kann die lydische Tonleiter nur verstanden werden als verbundene Kombination der beiden gleichartigen Tetrachorde g-a-h-c' und c'-d'-e'-f' mit unten angefügtem f.

Um „ungarische Tonleitern“ ([[Zigeunertonleiter|Zigeunermoll- und -dur]]) zu erklären, müssen neben den oben erwähnten diatonischen auch „chromatische“ Tetrachorde herangezogen werden, die aus zwei Halbtonschritten und einer kleinen Terz bzw. übermäßigen Sekunde ([[Hiatus (Musik)|Hiatus]]) bestehen. Das ''Zigeuner-Dur'' (c-des-e-f-g-as-h-c') lässt sich danach leicht erklären als aus den beiden Tetrachorden ''c-des-e-f'' und ''g-as-h-c<nowiki>'</nowiki>'' zusammengesetzt, die beide nach dem gleichen Muster (Halbton-Hiatus-Halbton) gebaut sind. Beim ''Zigeuner-Moll'' (c-d-es-fis-g-as-h-c') funktioniert eine analoge Erklärung jedoch nicht mehr befriedigend. Der untere „Tetrachord“ hätte eine andere Struktur als der obere und als Rahmenintervall einen („verbotenen“) Tritonus.

Solche Probleme, die in der Literatur gerne durch die Beschränkung auf unproblematische Beispiele und diskretes Verschweigen kritischer Fälle „gelöst“ werden, lassen sich leicht vermeiden, wenn man sich auf das altgriechische Prinzip besinnt, nach dem die Tetrachorde im Regelfalle durch einen gemeinsamen Ton verbunden sind und nur ausnahmsweise zur Vermeidung des Tritonus durch einen zwischengeschobenen Ganzton getrennt werden. In diesem Sinne würde sich das ''Zigeuner-Moll'' problemlos erklären als bestehend aus den verbundenen und gleich gebauten Tetrachorden ''d-es-fis-g'' und ''g-as-h-c′<nowiki />'', die durch den unten angefügten Ton ''c'' zur Oktave vervollständigt werden.

== Geschichte ==

=== Antikes Griechenland ===

''Hauptbeitrag'' → Das [[Musiktheorie im antiken Griechenland#Das Tonsystem|Tonsystem des antiken Griechenlands]].

In der Musik des antiken Griechenlands traten als Tongeschlechter neben der Diatonik auch die Chromatik und die Enharmonik auf. Diese sind jedoch nicht mit unseren heutigen Begriffen von [[Diatonik]], [[Chromatik]] und [[Enharmonik]] gleichzusetzen.

Das Tetrachord spielte in der [[Musiktheorie]] der [[Antikes Griechenland|griechischen Antike]] eine wichtige Rolle. Im diatonischen Tetrachord erfolgte vom Anfangston aus ein Ganztonschritt, ein weiterer Ganztonschritt und schließlich ein Halbtonschritt abwärts. Der Halbtonschritt befand sich immer am unteren Ende des Tetrachordes.<ref>''Harvard Dictionary of Music'', 2. Auflage, Heinemann (London 1976), Stichwort „Tetrachord“.</ref> Auf den weißen Tasten des modernen [[Klavier]]s finden sich zwei solche altgriechischen Tetrachorde: e-d-c-h und a-g-f-e. Zusammengefügt ergeben diese beiden Tetrachorde eine absteigende diatonische Leiter. Das Zusammenfügen von Tetrachorden war ein grundlegender Gedanke in der Musiktheorie des antiken Griechenlands. Neben dem diatonischen Tetrachord gab es auch ein chromatisches Tetrachord mit der Schrittfolge kleine [[Terz (Musik)|Terz]], Halbton, Halbton und ein enharmonisches Tetrachord mit der Schrittfolge große Terz, [[Viertelton]], Viertelton.<ref>''The New Grove Dictionary of Music and Musicians'', Macmillan (London 1980), Stichwort „Tetrachord“.</ref> Einige der ältesten Quellen über die Tetrachorde gehen auf griechische Philosophen und Mathematiker zurück. Mehr Aufschluss findet man bei den Beschreibungen der Griechischen Philosophen und Mathematiker.
[[Philolaos]] [[Philolaos#Musiktheorie|– Abschnitt Musiktheorie]],
[[Archytas von Tarent|Archytas]] [[Archytas von Tarent#Musik|– Abschnitt Musik]],
[[Aristoxenos]] [[Aristoxenos#Harmonik|– Abschnitt Harmonik]],
[[Euklid]] [[Euklid#Musiktheorie|– Abschnitt Musiktheorie]].

=== Mittelalter ===
''Siehe auch:'' [[Musik des Mittelalters]]

Musiktheoretiker des Mittelalters, namentlich der einflussreiche [[Hucbald|Hucbald von Saint-Amand]], griffen das altgriechische Tetrachord-Konzept auf, aber in veränderter Form. Nun stellte man sich die Viertonfolgen nicht mehr absteigend vor, sondern aufsteigend,<ref>Die jeweilige Bewegungsrichtung (in der griechischen Antike abwärts, im Mittelalter aufwärts) wird nur im ''Harvard Dictionary of Music'' thematisiert, nicht im ''Riemann'' oder ''New Grove''.</ref> beschränkte sich auf diatonische Verhältnisse und platzierte die Halbtonschritte nicht ausschließlich unten, sondern wahlweise unten, in der Mitte oder oben. Die gewonnenen Tetrachorde wurden zu [[Hexachord]]en erweitert oder, wie in der griechischen Antike, zu modalen Leitern zusammengefügt, den so genannten [[Kirchentonart|Kirchentonleitern]]. So bestand die Kirchentonart [[Dorischer Modus|Dorisch]] aus zwei Tetrachorden mit der Schrittfolge Ganzton, Halbton, Ganzton (auf den weißen Tasten des Klaviers: d-e-f-g und a-h-c-d).

=== 20. Jahrhundert ===

Im [[20. Jahrhundert]] übernahmen [[Musikethnologie|Musikethnologen]] den Begriff. Sie nannten Ausschnitte aus [[Pentatonik|pentatonischen]] Leitern mit dem Rahmenintervall einer Quarte „Tetrachorde“, obwohl diese Ausschnitte nicht aus vier, sondern nur aus drei Tönen bestanden. Zwei dreitönige „Tetrachorde“ bildeten eine pentatonische Tonleiter (auf den schwarzen Tasten des Klaviers zum Beispiel cis-dis-fis und gis-ais-cis). In dieser Bedeutung wurde der Tetrachordbegriff insbesondere zur Erklärung [[Japanische Tonleitern|japanischer Tonsysteme]] verwendet, etwa von [[Fumio Koizumi]]. Auch die melodische Analyse orientalischer Modi, wie etwa des iranischen [[Dastgah]]-Systems beruhen größtenteils auf tetrachordischer Sichtweise.

== Anmerkungen ==
<references/>

[[Kategorie:Tonlehre]]

Tetrachord - Versionsgeschichte

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