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2024-03-16T11:04:58Z

Basisgrößen und Basiseinheiten: so kann auf einen Abschnitt verlinkt werden

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Das '''Technische Maßsystem''' (ursprünglich französisch {{lang|fr|''Système des Mécaniciens''}}) ist ein veraltetes [[Einheitensystem]], welches neben den Basiseinheiten [[Meter]] und [[Sekunde]] als [[Basisgröße]] die [[Kraft]] mit der [[Maßeinheit]] [[Kilopond]] verwendet. International verwendete Abkürzungen des Maßsystems sind '''MKpS''' oder '''MKfS''' (von französisch {{lang|fr|''mètre-kilogramme-poids-seconde''}} bzw. {{lang|fr|''mètre-kilogramme-force-seconde''}}).<ref name="cardarelli" />

Das Kilopond und die davon abgeleiteten Einheiten sind per Gesetz seit 1. Januar 1978 in [[Deutschland]] für die Angabe der Kraft unzulässig. Daraus abgeleitete Einheiten wurden durch [[SI-Einheit]]en ersetzt.

== Basisgrößen und Basiseinheiten ==

Das Technische Maßsystem basiert auf Größen „Zeit“, „Länge“ und „[[Gewichtskraft|Gewicht]]“, den im Alltag geläufigsten Messgrößen. Das SI hingegen geht nicht auf die aus [[Masse (Physik)|Masse]] und [[Erdbeschleunigung]] gebildete Größe „[[Gewichtskraft|Gewicht(skraft)]]“, sondern direkt auf die [[Masse (Physik)|Masse]]<ref>Die Masse wurde in der [[Klassische Mechanik|Newtonsche Mechanik]] als eine der beiden die Gewichtskraft bildenden [[Basisgröße]]n von [[Isaac Newton]] (1642–1726) entdeckt und beschrieben</ref> zurück. Im Alltag bewährt es sich, die auf der Erde auf einen Körper einwirkende Gewichtskraft mit dessen Masse gleichzusetzen. In Wissenschaft und Technik hingegen ist die Trennung zwischen den physikalischen Größen Masse (Trägheit) und Kraft unerlässlich. Entsprechend legte die dritte [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] (CGPM) 1901 das „Kilogramm“ als Einheit der Masse fest<ref name="CGPM-3-2" /> und lehnte eine Maßeinheit „Kraftkilogramm“ ausdrücklich ab.<ref name="CGPM3-S62" /> Da die [[Schwerebeschleunigung]] und damit das Gewicht eines Körpers auf der Erde je nach Ort leicht unterschiedlich ist, wurde ein Standardwert ([[Normfallbeschleunigung]])
:<math>g_\mathrm n = 9{,}806\,65\, \mathrm {m\,s}^{-2}</math>
festgelegt.<ref name="CGPM-3-2" />

Das so definierte Standardgewicht eines Kilogramms wurde später „Kilopond“ (kp) genannt und beträgt

:<math>1\, \mathrm {kp} = g_\mathrm n \cdot 1\ \mathrm {kg} = 9{,}806\,65 \, \mathrm {kg\,m\,s}^{-2} = 9{,}806\,65 \, \mathrm{N}</math>

== Inkohärenz des Technischen Maßsystems ==

Mit Kilopond, Sekunde und Meter als [[Basiseinheit]]en geht das technische Maßsystems auf die Zeit vor [[Isaac Newton]] zurück. Das technische Maßsystem hat zwar den Vorteil, dass ein Körper mit ''x'' Kilogramm Masse ebenfalls ''x'' Kilopond wiegt (mit kleinen Abweichungen, je nach lokaler Fallbeschleunigung), ein Nachteil ist jedoch das Auftreten von numerischen Faktoren. Nach dem [[Newtonsche Gesetze#Zweites Newtonsches Gesetz|zweiten Newtonsche Gesetz]]
: <math> \vec F = m \cdot \vec a </math>

ist Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Die SI-Einheit [[Newton (Einheit)|Newton]] ist so definiert, dass für die Beschleunigung einer Masse von 1 kg um 1 m/s2 eine Kraft von 1 N erforderlich ist:
: <math>\mathrm{ 1\;N = 1\;kg\,m / s^2 }</math>.

Hingegen gilt im technischen Maßsystem:
: <math>\mathrm{ 1\;kp = 9{,}806\,65\;kg\,m / s^2 }</math>.

Dass ein Zahlenfaktor auftritt, der in vielen Berechnungen mitgeführt werden muss, bezeichnet man als [[Internationales Einheitensystem#Kohärenz|Inkohärenz]]. Man hat versucht, dieses Problem zu umgehen, indem man eine „Technische Masseneinheit“ definiert hat, das [[Hyl]].

: <math>\mathrm{ 1\,hyl = 9{,}806\,65\; kg \quad \lrArr \quad 1\;kp = 1\;hyl\cdot m\,s}^{-2}</math>

Wenn man ''konsequent'' das Hyl verwenden und auf das Kilogramm verzichten würde, bekäme man in der Tat ein kohärentes System. Dann aber verlöre man den einzigen Vorteil gegenüber dem SI, nämlich, dass die Krafteinheit die Gewichtskraft der Masseneinheit ist. Will man beides zugleich haben, muss man entweder ein Nebeneinander zweier Krafteinheiten (N und kp) oder zweier Masseneinheiten (kg und hyl) zulassen, die sich jeweils um den Faktor {{FormatNum|9,80665|iso31_0}} unterscheiden. Wirklich eliminieren ließe sich der Zahlenfaktor nur durch die Einführung einer neuen Längen- oder Zeiteinheit, die so definiert sein müsste, dass die Fallbeschleunigung gerade den Zahlenwert 1 hätte.

Der kleine Vorteil des Technischen Maßsystems (Zahlenwert des Gewichts ist gleich dem Zahlenwert der Masse) wiegt die Inkohärenz nicht auf. Hinzu kommt, dass man mit dem Hyl als Masseneinheit die nützliche Beziehung verliert, dass ein Liter Wasser ein Kilogramm Masse hat. Aus diesen Gründen hat sich das Technische Maßsystem nicht durchgesetzt.

== Verhältnis zu anderen Einheiten ==

Die „[[Pferdestärke]]“ {{nowrap|1=(1 PS = 75 kp·m/s)}} ist eine technische Einheit der [[Leistung (Physik)]]. Anders als die SI-Einheit „Watt“ {{nowrap|1=(1 W = 1 N·m/s)}} ist sie über einen Zahlenfaktor 75 mit den anderen Einheiten verknüpft. PS ist allerdings nicht Bestandteil des technischen Maßsystems.

Mit den Einheiten von [[Elektrodynamik|elektrischen]], [[Magnetismus|magnetischen]] oder [[Thermodynamik|thermodynamischen]] Größen gibt es ebenfalls keine kohärente Verbindung.<ref name="cardarelli" />

== Einheiten ==

Aus den Basiseinheiten leiten sich unter anderem folgende Einheiten ab<ref name="Dobrinski">{{Literatur |Autor=Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel |Titel=Physik für Ingenieure |Verlag=Springer |Datum=2003 |ISBN=3-519-46501-9 |Seiten=690 |Online=
{{Google Buch |BuchID=0eTWitUMc2wC |Seite=690}}}}</ref>
{| class="wikitable"
|-
!Physikalische Größe
!Dimension
!Einheitenname
!Einheitenzeichen
!Definition
!SI-Äquivalent
|-
|[[Länge (Physik)|Länge]]
| style="text-align:center" | <math>\mathsf L</math>
|[[Meter]]
|m
|style="text-align:center"| —
| rowspan="2" |  
|-
|[[Zeit]]
| style="text-align:center" | <math>\mathsf T</math>
|[[Sekunde]]
|s
|style="text-align:center"| —
|-
|rowspan="2"| [[Kraft]]
|rowspan="2" style="text-align:center" | <math>\mathsf K</math>
|[[Kilopond|Kilopond, Kraftkilogramm]]
|kp, kg, kg*, kgp, kgf, kgf<ref>Paul Profos, Tilo Pfeifer: ''Handbuch der industriellen Messtechnik.'' Oldenbourg, München 1994, ISBN 3-486-22592-8, S. 626.</ref>
|style="text-align:center"| —
|style="text-align:right" | 9,806 65 [[Newton (Einheit)|N]]
|-
|[[Kilopond|Pond]]
|p
|1000 p = 1 kp
|style="text-align:right" | 9,806 65 [[Newton (Einheit)|mN]]
|-
|[[Masse (Physik)|Masse]]
|style="text-align:center" | <math>\mathsf{K\,L^{-1}\,T^2}</math>
|[[Hyl|Hyl, Technische Masseneinheit]]
|hyl, TME
|1 hyl = 1 kp·s2/m
|style="text-align:right" | 9,806 65 [[Kilogramm|kg]]
|-
|[[Impuls]]
|style="text-align:center" | <math>\mathsf{K\,T}</math>
|[[Kilopondsekunde]]
|kp·s
|
|style="text-align:right" | 9,806 65 kg·m/s
|-
|[[Arbeit (Physik)|Arbeit]], [[Energie]]
|style="text-align:center" | <math>\mathsf{K\,L}</math>
| rowspan="2" | [[Kilopondmeter|Kilopondmeter, Meterkilopond]]
| rowspan="2" | kp·m
| rowspan="2" |
|style="text-align:right" | 9,806 65 [[Joule|J]]
|-
| [[Drehmoment]]
|style="text-align:center" | <math>\mathsf{K\,L}</math>
|style="text-align:right" | 9,806 65 Nm
|-
|rowspan="3"|[[Leistung (Physik)|Leistung]]
|rowspan="3" style="text-align:center" | <math>\mathsf{K\,L\,T^{-1}}</math>
|Kilopondmeter pro Sekunde
|kp·m/s
|
|style="text-align:right" | 9,806 65 [[Watt (Einheit)|W]]
|-
|[[Poncelet (Einheit)|Poncelet]]
|p
|1 p = 100 kp·m/s
|style="text-align:right" | 0,980 665 [[Watt (Einheit)|kW]]
|-
|[[Pferdestärke]]
|PS
|1 PS = 75 kp·m/s
|style="text-align:right" | 0,735 489 75 [[Watt (Einheit)|kW]]
|-
|rowspan="2"|[[Druck (Physik)|Druck]]
|rowspan="2" style="text-align:center" | <math>\mathsf{K\,L^{-2}}</math>
|[[Technische Atmosphäre]]
|at
|1 at = 1 kp/cm²
|style="text-align:right" | 980,665 [[Pascal (Einheit)|hPa]]
|-
|[[Meter Wassersäule]]
|mH2O, mWS
|10 mH2O = 1 kp/cm²
|style="text-align:right" | 98,0665 [[Pascal (Einheit)|hPa]]
|}

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="cardarelli">
{{Literatur
|Autor=François Cardarelli
|Titel=Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: Their Si Equivalences and Origins
|Verlag=Springer Science & Business Media
|Datum=2003
|ISBN=1-85233-682-X
|Seiten=19
|Online={{Google Buch |BuchID=6KCx8Ww75VkC |Seite=17}}}}
</ref>
<ref name="CGPM-3-2">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/3-1901/resolution-2
|titel=Resolution 2 of the 3rd CGPM. Declaration on the unit of mass and on the definition of weight; conventional value of ''g''n
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=1901
|sprache=en
|abruf=2021-04-16}}
</ref>
<ref name="CGPM3-S62">
[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM3.pdf#page=68 Tagungsbericht der 3. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1901, Seite 62–64 und 68, abgerufen am 23. November 2022, französisch
</ref>
</references>

{{SORTIERUNG:Technisches Masssystem}}
[[Kategorie:Größen- und Einheitensystem]]
[[Kategorie:Technische Maßeinheit| ]]

Technisches Maßsystem - Versionsgeschichte

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