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2026-02-03T23:43:33Z

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Als '''Taupunkt''' oder '''Taupunkttemperatur''' (oft mit dem griechischen Buchstaben [[Tau (Buchstabe)|<math>\tau</math>]] (''Tau'') als Formelzeichen bezeichnet) werden alle Temperaturstufen bezeichnet, bei denen Luft mit [[Wasserdampf]] (gerade) [[Sättigung (Physik)#Sättigung von Gasen am Beispiel des Wasserdampfs|gesättigt]] ist (an den Taupunkten liegt also 100 % [[Luftfeuchtigkeit#Relative Luftfeuchtigkeit|relative Luftfeuchtigkeit]] vor). Je wärmer Luft ist, desto mehr Wasserdampf kann sie aufnehmen. Wenn die Temperatur einer Luftmenge bekannt ist, kann man aus deren Taupunkt die [[Luftfeuchtigkeit #Absolute Luftfeuchtigkeit|absolute Luftfeuchtigkeit]] entnehmen.

Wenn sich eine am Taupunkt befindliche Luftmenge abkühlt oder ihr [[Druck (Physik)|Druck]] sich erhöht, [[kondensiert]] die enthaltene [[Luftfeuchtigkeit|Feuchtigkeit]]. Einige [[Wassermolekül]]e des dort übersättigten gasförmigen Wasserdampfs kondensieren zu [[Nebel]] oder [[Tau (Niederschlag)|Tau]] und scheiden sich so aus der Luft ab.

Als Taupunkt wird die ''höchste'' Temperatur verstanden, bei der bei Abkühlung ''erstmals'' Dampf zu [[Kondenswasser]] kondensiert; bei dieser Temperaturstufe tritt bei Abkühlung ''erstmals'' Sättigung auf. Die Luft hat allerdings nach der Kondensation eine andere Zusammensetzung (nämlich einen geringeren Wasserdampfgehalt) und einen tieferen Taupunkt und kann bei Abkühlung auf diese Temperaturstufe (weil sofort Übersättigung auftritt) weiter Kondenswasser abscheiden. Deshalb hat jede Luftmenge entsprechend ihrem Wassergehalt nur ''einen'' Taupunkt, der enthaltene Wasserdampf kann aber an mehreren Taupunkten der Luft kondensieren.

Der Taupunkt wird mit einem [[Taupunktspiegelhygrometer]] direkt oder mit anderen [[Hygrometer|hygrometrischen]] Verfahren indirekt gemessen.

Der Begriff des Taupunkts wird sinngemäß nicht nur auf Luft angewendet, sondern auch auf andere [[Gasgemisch]]e mit kondensierbaren Bestandteilen.

== {{Anker|Hintergrund}} Physikalischer Hintergrund ==
[[Datei:Taupunkt-Kurve.svg|mini|hochkant=1.3|Taupunktkurve in blau. Zu einem beliebigen Zustand (roter Punkt) gehört ein Taupunkt bei gleichem Wasserdampf-Partialdruck (blauer Punkt). An den waagerechten und senkrechten Hilfslinien kann man die Taupunktdifferenz (hier: 20 °C) und die relative Feuchte ablesen.]]
[[Datei:Phase diagram of water simplified.svg|mini|lang=1.3|Vereinfachtes Phasendiagramm von Wasser]]

Der Taupunkt bezeichnet die Temperatur<ref>{{Literatur |Autor=Ernst Lecher |Titel=Lehrbuch der Physik für Mediziner, Biologen und Psychologen, Nachdruck des Originals von 1921 |Verlag=Salzwasser Verlag |Ort=Paderborn |Datum=1921 |ISBN=978-3-8460-3190-2 |Online={{Google Buch |BuchID=t3zUbE2GIMYC |Seite=158 |Hervorhebung=Taupunkt}}}}</ref><ref>{{cite book|author=[[Dieter Meschede]]|title=Gerthsen Physik|url=http://books.google.com/books?id=oP7aW8UT1csC&pg=PT310|date=1. Januar 2010|publisher=Springer DE|isbn=978-3-642-12894-3|pages=310– |language=de}}</ref><ref>{{cite book|author=Douglas C. Giancoli|title=Physik: Lehr- und Übungsbuch|url=http://books.google.com/books?id=blIf3HCpDy8C&pg=PA639|year=2010|publisher=Pearson Deutschland GmbH|isbn=978-3-86894-023-7|pages=639–}}</ref><ref>{{cite book|author=Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel|title=Physik für Ingenieure|url=http://books.google.com/books?id=0eTWitUMc2wC&pg=PA209|date=11. Dezember 2009|publisher=Springer DE|isbn=978-3-8348-0580-5|pages=209–}}</ref> eines feuchten Gasgemisches in einem [[Thermodynamisches Gleichgewicht|Gleichgewichtszustand]], bei dem sich [[Kondensieren]] und [[Verdunsten]] des feuchten Bestandteils genau die Waage halten; das Gas ist mit dem Dampf dann gerade [[Luftfeuchtigkeit #Sättigung|gesättigt]].<ref name="Brock">{{Literatur |Autor=Katja Bammel, Angelika Fallert-Müller, Ulrich Kilian, Sabine Klonk |Titel=Der Brockhaus Wetter und Klima: Phänomene, Vorhersage, Klimawandel |Verlag=Brockhaus |Ort=Mannheim |Datum=2009 |ISBN=978-3-7653-3381-1 |Seiten=306}}</ref> Bei dem feuchten Gasgemisch handelt es sich in der Regel um eine Mischung aus Wasserdampf und Luft, es kann sich aber auch auf ein anderes Gemisch mit einem kondensierbaren Bestandteil beziehen.

Der Dampf-[[Partialdruck]], der am Taupunkt herrscht, ist der [[Sättigungsdampfdruck]]. Wie hoch dieser bei einer gegebenen Temperatur liegt, ergibt sich aus dem [[Phasendiagramm]] des Wassers bzw. des kondensierbaren Bestandteils des betreffenden Gasgemischs. Da die nicht-kondensierbaren Anteile das Verhalten des Dampfes nahezu nicht beeinflussen, hängt der Taupunkt von feuchter Luft praktisch nicht vom Gesamtdruck ab, sondern fast ausschließlich vom Partialdruck des enthaltenen Wasserdampfs. Jeder solche Gleichgewichtszustand ist durch einen Punkt im [[p-T-Diagramm]] bestimmt. Verbindet man all diese Punkte miteinander, so erhält man die '''Taupunktkurve''' als [[Phasengrenzlinie]].  In manchen Fachbüchern wird die Bezeichnung Taupunkt nicht für die Temperatur allein verwendet, sondern für den ''Zustand'' der Sättigung, die zugehörige Temperatur heißt dann ''Taupunkttemperatur''.<ref>{{Literatur |Autor=Herbert Windisch |Titel=Thermodynamik |Auflage=3 |Verlag=Oldenbourg |Ort=München |Datum=2008 |ISBN=978-3-486-58276-5 |Online={{Google Buch |BuchID=L86jwC6tMw4C |Seite=145 |Hervorhebung=Taupunkt}}}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=[[Hans Dieter Baehr]], [[Stephan Kabelac]] |Titel=Thermodynamik |Auflage=15 |Verlag=Springer |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2012 |ISBN=978-3-642-24160-4 |Online={{Google Buch |BuchID=z-haiX_VVyEC |Seite=284 |Hervorhebung=Taupunkt}}}}</ref>

Unterhalb des [[Tripelpunkt]]es im Phasendiagramm geht der gasförmige [[Aggregatzustand]] ''nicht'' in den flüssigen über, sondern in den festen. Es bildet sich also [[Reif (Niederschlag)|Reif]], und man spricht hier vom '''Reifpunkt''' statt vom Taupunkt. Hier besteht das dynamische Gleichgewicht zwischen [[Feststoff]] und Dampf[[Phase (Materie)|phase]], so dass sich [[Sublimation (Phasenübergang)|Sublimieren]] und [[Resublimieren]] genau die Waage halten.

Im Phasendiagramm liegt der Zustand eines Luft-Dampf-Gemischs ohne flüssige Phase unter bzw. rechts der Taupunktkurve (z. B. beim roten Punkt in der oberen Abb.). Dann zeigt der horizontale Abstand zur Taupunktkurve die Temperaturdifferenz zum Taupunkt bei gleichem Druck an. Sie wird '''Taupunktdifferenz''' oder engl. ''Spread'' genannt. Die Taupunktdifferenz ist eine wichtige Größe bei der Vorhersage von [[Thermik]] und [[Wolkenuntergrenze]]; sie ist groß bei trockener Luft, klein bei feuchter Luft.<ref name="Brock" />

In vertikaler Richtung, d. h. bei der Temperatur des roten Punktes, zeigt seine Höhe, ausgedrückt in Prozent der Höhe der Taupunktkurve, die [[relative Feuchte]] an, also den aktuellen Dampf-Partialdruck im Vergleich zum Sättigungsdampfdruck.

Um ausgehend von einer relativen Feuchte unter 100 % den Dampf zum Kondensieren zu bringen, muss ein Punkt der Taupunktkurve erreicht werden: Dazu kann das System
* bei konstantem Druck ([[Isobare Zustandsänderung|isobar]]) oder bei konstantem Volumen ([[isochor]]) abgekühlt werden, bis die Taupunkttemperatur erreicht ist (waagerechte Bewegung im Diagramm).
* Eine andere Möglichkeit ist die Verringerung des Volumens, weil dadurch der Dampf-Partialdruck im umgekehrten Verhältnis ansteigt; an welchem Punkt die Taupunktkurve dabei erreicht wird, hängt von der [[isotherm]]en (senkrechte Bewegung im Diagramm) oder nicht-isothermen Prozessführung während der [[Kompressionsmodul #Allgemeines|Kompression]] ab; in jedem Fall steigt die relative Feuchte auf 100 %.

== Messung ==
{{Siehe auch|Hygrometer|Taupunktspiegelhygrometer}}

Eine direkte Messung des Taupunkts kann mit einem Taupunktspiegelhygrometer erfolgen. Dieses enthält einen temperierbaren [[Spiegel]]. Wenn der Spiegel bei absinkender Spiegeltemperatur die Taupunkttemperatur erreicht bzw. unterschreitet, beschlägt er. Dadurch verändern sich seine optischen Eigenschaften, vor allem sein [[Reflexionsgrad|Reflexionsvermögen]]. Eine Messoptik stellt auf diese Weise den Taupunkt fest.

Eine indirekte Methode kombiniert die Messung der Raumtemperatur mit der der relativen [[Luftfeuchtigkeit]]. Aus diesen beiden Daten wird die absolute Luftfeuchtigkeit errechnet und daraus kann die Temperatur ermittelt werden, bei der die relative Luftfeuchtigkeit den Wert von 100 % erreicht. In modernen Messgeräten erfolgt diese Berechnung intern durch einen [[Mikroprozessor]], angezeigt wird in der Regel die gemessene Raumtemperatur, die relative Luftfeuchtigkeit sowie die Taupunkttemperatur.

== Verwendungsbeispiele ==
=== Meteorologie ===
{{Siehe auch|Schwüle|Tau (Niederschlag)|titel2=Tau|Kondensationsniveau}}

In der [[Meteorologie]] wird der Taupunkt als Maß für die Luftfeuchtigkeit herangezogen. Wenn die jeweilige Lufttemperatur mit dem Taupunkt übereinstimmt, beträgt die [[relative Luftfeuchtigkeit]] 100 %. Der Begriff ''[[Schwüle]]'' kann über den Taupunkt definiert werden: Schwüle wird empfunden, wenn der Taupunkt ca. 16 °C übersteigt.<ref name="Wakonigg" />

Sinkt die Temperatur der [[Luft]] unter ihren Taupunkt, was bei bodennaher Luft häufig in den frühen Morgenstunden der Fall ist, so verflüssigt sich ein Teil des Wasserdampfs: [[Tau (Niederschlag)|Tau]] oder [[Nebel]] bilden sich, bei tieferen Temperaturen [[Reif (Niederschlag)|Reif]]. Luftumspülte Gegenstände im Freiland nehmen infolge von [[Konvektion (Wärmeübertragung)|Konvektion]] die Temperatur des Luftstroms an. Die zusätzliche Abkühlung durch [[Wärmestrahlung]] kann bewirken, dass dort ebenfalls der Taupunkt unterschritten wird. Bei ''nicht'' wärmegedämmten Fassaden geheizter Gebäude wird ständig genügend Wärme nachgeliefert, sodass der Taupunkt nicht unterschritten wird. Dagegen wird bei hoch wärmegedämmten Fassaden ([[WDVS]]), abgestellten Autos, Verkehrsschildern, aber auch der Vegetation keine Wärme nachgeliefert, sie beschlagen sich daher mit [[Kondenswasser]] in Form von Tau oder [[Eisblume]]n.<ref>{{Literatur |Autor=Joseph Krauß |Titel=Grundzüge der Maritimen Meteorologie und Ozeanographie, Reprint des Originals von 1917 |Verlag=Salzwasser Verlag |Ort=Paderborn |Datum=2011 |ISBN=978-3-86444-130-1 |Online={{Google Buch |BuchID=susENVzWyPYC |Seite=31 |Hervorhebung=Meteorologie+Reif+Raureif}}}}</ref> Für Pflanzen ist das Teil der natürlichen Wasserversorgung, aber auch Ursache von [[Pilze|Pilz]][[Pflanzenkrankheit|erkrankungen]], für Fassaden ist es schädlich (weil die [[Wärmedämmung]] vernässen kann, ihre Wärmedämmwirkung damit stark abnimmt und [[Algen]] besser wachsen). Steigt die Lufttemperatur wieder über den Taupunkt, so lösen sich diese Niederschläge und [[Frühnebel]] wieder auf.

Ähnliche Vorgänge sind auch für die [[Wolkenbildung]] und -auflösung verantwortlich: Erwärmte [[Luftmasse (Meteorologie)|Luftmassen]] steigen vom Boden auf und kühlen sich dabei um ca. 1 °C pro 100 m ab. Man spricht vom „[[Atmosphärischer Temperaturgradient #Trockenadiabatischer Temperaturgradient|trockenadiabatischen]] [[Atmosphärischer Temperaturgradient|Temperaturgradienten]]“. Zunächst bleibt die im [[Luftpaket]] enthaltene Wasserdampfmenge unverändert. In einer bestimmten Höhe erreicht die Temperatur der Luftmasse den Taupunkt; hier setzt die Kondensation ein, eine [[Cumulus]]-Wolke bildet sich. Die [[Kondensationsniveau|Wolkenuntergrenze]] liegt also genau auf dieser Höhe.

Steigt die Luft noch weiter auf, so nimmt die Temperatur langsamer ab, weil [[Kondensationsenthalpie]] freigesetzt wird (siehe [[Atmosphärischer Temperaturgradient#Feuchtadiabatischer Temperaturgradient|feuchtadiabatischer Temperaturgradient]]).

Um die Entwicklung der Wolken einschätzen zu können, werden daher mithilfe von [[Radiosonde]]n regelmäßig [[Vertikalprofil (Meteorologie)|Vertikalprofile]] der Temperatur und des Taupunkts erstellt.<ref>{{Literatur |Autor=Ulrich Schumann (Editor) |Titel=Atmospheric Physics, Background – Methods – Trends |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2012 |ISBN=978-3-642-30182-7 |Online={{Google Buch |BuchID=q45NjC4ljAMC |Seite=104 |Hervorhebung=radiosonde skew-t}}}}</ref> Diese Information über die [[Erdatmosphäre #Schichtung|Schichtung der Atmosphäre]] kann dazu verwendet werden, um beispielsweise [[Gewitter]] vorherzusagen.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.wetteronline.de/radiosonden |titel=Vertikalprofile Deutschland – TEMP Diagramme Radiosonden |sprache=de-DE |abruf=2025-01-18}}</ref>

=== Bauphysik ===
[[Datei:Taupunktkurve.svg|mini|Taupunkt-Kurve [g/m³ Luft] ]]

Bei [[Wasserdampfdurchlässigkeit|wasserdampfdurchlässigen]] [[diffusion]]soffenen Baustoffen diffundiert Wasserdampf aufgrund des Konzentrationsgefälles durch das Bauteil. Bewegt sich warme und mit Feuchtigkeit angereicherte Luft durch [[Diffusion]] oder [[Konvektion]] innerhalb der Außenwand oder einer Wärmedämmschicht, so kommt es dort, wo die Materialtemperatur niedriger als der jeweilige Taupunkt ist, zur Kondensation des Wasserdampfs aus der im Bauteil enthaltenen Luft zu flüssigem Kondenswasser und dieses vernässt das Bauteil. Hintergrund ist, dass warme Luft mehr Feuchtigkeit aufnehmen kann als kalte Luft oder umgekehrt, kalte Luft weniger als warme Luft. Der Feuchtigkeitstransport durch das Bauteil kann durch eine diffusionsdichte [[Dampfsperre]] vermindert werden.

Die Kondensation geschieht hauptsächlich im Winter an oberirdischen Geschossen (feuchtwarme Innenluft, kalte Wände), im Sommer in Kellern oder Erdbauten (sommerwarme feuchte Außenluft wird durch falsches Lüftungsverhalten hereingelüftet und die Feuchte kondensiert innen an den erdkalten Wänden) und generell an [[Wärmedämmverbundsystem]]en außen (die durch Wärmeabstrahlung und vorbeistreichende kalte Luft schnell oberflächlich abkühlen). Die Menge aller Punkte im Bauteil, die die Taupunkttemperatur haben, wird '''Taupunktebene''' genannt.

Ohne Wärmedämmung ist in beheizten Gebäuden die Taupunktebene in den Raumwänden. Durch Wärmedämmung an Gebäuden ''außen'' bleiben die Wände warm und die Taupunktebene wird nach ''außen'' verschoben, bei hinterlüfteten Fassaden kann dann die entstehende Nässe abtrocknen, bei diffusionsdichten Materialien schlecht. Durch Innendämmung bleiben die Wände kalt und die Taupunktebene wird nach ''innen'' verschoben, bei fehlender Lüftung kann die Bauteilfeuchte nicht abtrocknen. Ebenso kann eine [[Nachtabsenkung|nächtliche Absenkung der Raumtemperatur]] (also fehlender Wärmenachschub in der Wand) die Taupunktebene nach innen verschieben.

An allen Taupunktebenen (die sich ja auch bewegen) verlagert sich die Feuchte aus der Luft in das Bauteil, die Bauteile vernässen dort und deren Feuchtegehalt steigt. Hieraus können sich ergeben:
* Die Wärmeleitfähigkeit von Mauerwerk und Dämmstoffen nimmt zu und ''die Wärmedämmwirkung nimmt entsprechend ab'', Dies kann zu einem Versagen der [[Wärmedämmung]] führen. Die dann bessere [[Wärmeleitung]] führt in der Folge zu stärkerer Auskühlung. Bei einer Raumtemperatur-Absenkungen über Nacht wird zwar „nachgeführte Wärme“ reduziert aber in dem dann feuchteren Mauerwerk die Restwärme schneller abgeleitet, solche Temperaturabsenkungen werden deshalb kontroversiell diskutiert. Nachheizen am Tag kann wieder zur Verdampfung der entstandenen Bauteilfeuchte führen (die beim Kondensieren freigesetzte und abgeleitete [[Kondensationswärme]] muss als [[Verdampfungswärme]] wieder ergänzt werden).
* Gefahren gesundheitsgefährdender Schimmelbildung, denn in vernässten Bauteilen, die nicht abtrocknen, können Schimmel und Algen wachsen, sofern organische Stoffe (von Wandfarben, [[Tapete]]n, Wärmedämmstoffen oder Holz) vorhanden sind.
* mögliche Bauschäden durch [[Verwitterung#Frostverwitterung|Frostsprengung]] und Bildung von Kapillarrissen, die wiederum Feuchte transportieren können und die Wärmedämmwirkung anderweitig herabsetzen können.
* Die Vernässung durch die angefallene Tauwassermenge muss periodisch wieder austrocknen können (indem ''nicht-gesättigte'' Luft dort Feuchte aufnehmen kann).

[[Datei:Schimmel page 001.jpg|mini|Typischer Schimmelbefall an Innenwändenecken, in denen die warme [[Heizkörper]]luft stark abkühlt und ungenügend zirkuliert.]]
Bei einer Innenraumtemperatur von 18 °C und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 40 % liegt der Taupunkt bei rund 4 °C. Liegt die Innentemperatur bei 22 °C und die Luftfeuchtigkeit bei 70 %, ergibt sich ein Taupunkt von ca. 16 °C.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.holzfragen.de/seiten/taupunkt.html |titel=Temperatur, Feuchte, Taupunkt, Wohnklima |abruf=2025-01-18}}</ref> Als durchschnittlicher Wert in Wohnräumen, die meist mit Hilfe von [[Heizkörper]]n und Warmluftkonvektion erwärmt werden, wird ein Taupunkt von Innenbauteilen von 10–12 °C über 24 Stunden hin angenommen.<ref>{{Webarchiv|url=http://www.delta-q.de/export/sites/default/de/downloads/kennwerte_gebaeudehuelle_und_heizlast.pdf |wayback=20161111190936 |text=Kenndaten Gebäudehülle und Heizlast }}, Datenpool IfHK, FH Wolfenbüttel; abgerufen im November 2016</ref>

Die konventionellen Heizkörper, [[Radiator]]en, Konvektoren oder [[Heizleiste]]n geben [[Thermische Energie|thermischen Energie]] vorwiegend an die umgebende Luft ab, welche die Wärme dann über [[natürliche Konvektion]] im Raum verteilt. Hierbei werden Ecken und Bereiche hinter Möbeln, die dicht an der Innenraumwand stehen, schlecht vom Wärmeluftstrom erreicht und damit weniger warm. Diese schlecht belüfteten Bereiche sind vorwiegend anfällig für Schimmelbildung. Eine Alternative sind [[Fußbodenheizung|Fußboden-]] und [[Wandheizung]]en sowie [[Deckenstrahlplatten]], die von Wänden, Fußböden oder Deckenplatten aus, großflächig [[Wärmestrahlung|Wärme strahlen]].

An Fenstern mit einer Temperatur unterhalb des Taupunktes der Innenraumluft kühlt diese unter den Taupunkt ab und Feuchte beschlägt das Glas innen, weil Fensterglas nicht diffusionsoffen ist und wie eine Dampfsperre wirkt. An Fenstern mit Temperaturen unterhalb des Reifpunktes bilden sich innen auf der Fensterscheibe [[Eisblume]]n. Wenn gut wärmedämmende Verglasungen und Außentüren verbaut werden, stellen die diffusionsdichten Fensterrahmen und [[Türzarge]]n oft die kältesten Stellen im Raum dar.<ref>[http://www.maco.eu/sites/assets/MacoDocs/757596/757665.pdf Maco Transit – Katalog Holz], Angabe zur Temperatur am Schnittpunkt von Fußboden und Türschwelle auf Seite 7</ref> Um dort die Bildung von Kondensat und Schimmel im Winter zu vermeiden, sollte wie überall eine Oberflächentemperatur unterhalb des Taupunktes der Raumluft vermieden oder eine ausreichende Belüftung mit warmer Innenraumluft sichergestellt werden. Dies ist ein Grund, weshalb Heizkörper meist unterhalb von Fenstern angebracht werden, welche üblicherweise die kältesten Flächen des Innenraumes sind.

Zur rechnerischen oder graphischen Ermittlung des Tauwasseranfalls dient das [[Glaser-Verfahren]].

=== Luftentfeuchtung ===
Mithilfe von [[Kondensationstrockner]]n kann Feuchtigkeit aus Raumluft abgeschieden werden. Die Lufttemperatur muss dabei ausreichend weit über dem [[Gefrierpunkt]] liegen. Die Raumluft wird an einem [[Wärmetauscher]] bis ''unter'' den Taupunkt abgekühlt, die kondensierbare [[Luftfeuchtigkeit]] rinnt ab, anschließend wird die so entfeuchtete Luft über ein [[Wärmerückgewinnung]]s<nowiki />register wieder erwärmt. Das Funktionsprinzip wird auch beim [[Wäschetrockner]] eingesetzt.

Als Nebeneffekt wird Wärme in den Raum eingetragen durch:
* die [[Energieumwandlung|Umwandlung]] der [[elektrische Energie|elektrischen Energie]], die für den Betrieb von [[Kältemaschine]] und [[Ventilator]] eingesetzt wird, in [[Abwärme]]
* die Freisetzung der [[Kondensationsenthalpie]] aus der [[Phasenumwandlung]] des Wassers.
Daneben erfolgt eine gewisse Luftumwälzung und -durchmischung.

=== Pneumatik ===
Wird ein feuchtes Gasgemisch komprimiert, so steigt der Dampf-Partialdruck und damit auch die Taupunkttemperatur an; der Wasserdampf kondensiert dann bei höheren Temperaturen. In der [[Pneumatik]] wird darum die [[Druckluft]] vor der Verwendung getrocknet, z. B. mit [[Druckluftkältetrockner|Kältetrocknern]]. Dadurch kann die Druckluft auch bei tiefen Temperaturen eingesetzt werden, ohne dass in den [[Druckleitung]]en oder Transportbehältern Wasser kondensiert oder gefrierendes Wasser die Leitungen verstopft.

== Taupunkte bei anderen Gasgemischen ==
{{Siehe auch|Rauchgaskondensation|Kohlenwasserstoff-Taupunkt|Schwefelsäuretaupunkt}}

Bei Mehrkomponentensystemen (beispielsweise [[Abgas]]en, [[Destillation]]s<nowiki />gemischen, [[Erdgas]]) kann, analog zum [[Siedepunkt #Siedebereich|Siedebereich]] oder [[Kondensationspunkt (Physik)|Kondensationsbereich]], ein '''Taupunktbereich''' angegeben sein.

Der [[Kohlenwasserstoff-Taupunkt|Kohlenwasserstofftaupunkt]] beschreibt den Taupunkt eines Kohlenwasserstoffgemisches, wobei die Taupunkte der einzelnen Kohlenwasserstoff-Komponenten bei [[Trennverfahren (Verfahrenstechnik)|physikalischen Trennverfahren]] Berücksichtigung finden. Speziell bei einem Erdgasgemisch wird der Taupunkt dann [[Kohlenwasserstoff-Taupunkt #Besonderheiten des Erdgastaupunkts|''Erdgastaupunkt'']] genannt. In der Praxis wird der Kohlenwasserstofftaupunkt auch indirekt aus einer [[Gaschromatographie|gaschromatographischen]] Analyse berechnet, was aber mit großen Fehlern behaftet ist.<ref>{{Literatur |Autor=Christoph Lechner, Jörg Seume (Herausgeber) |Titel=Stationäre Gasturbinen |Verlag=Springer |Ort=Berlin Heidelberg |Datum=2010 |ISBN=978-3-540-92787-7 |Online={{Google Buch |BuchID=6m1zdoikhjsC |Seite=495 |Hervorhebung=gaschromatografisch}}}}</ref>

Die Taupunkttemperatur [[Kondensat (Heizungstechnik)|kondensierbarer Bestandteile]] in Abgas wird als ''Abgastaupunkt''<ref>{{Literatur |Autor=Günter Cerbe |Titel=Grundlagen der Gastechnik |Auflage=7 |Verlag=Hanser Verlag |Ort=München/Wien |Datum=2008 |ISBN=978-3-446-41352-8 |Online={{Google Buch |BuchID=2He2g1bNknIC |Seite=123 |Hervorhebung=Abgastaupunkt}}}}</ref> bezeichnet, bei [[Rauchgas]]en als ''Rauchgastaupunkt''.<ref>Lueger: ''Lexikon der Technik.'' Band 17, S. 223.</ref> Die Vermeidung einer Taupunktsunterschreitung im Abgas verhindert die [[Versottung]] eines [[Schornstein]]s, hingegen ist bei der [[Brennwertkessel|Brennwertnutzung]] die Unterschreitung des Taupunkts erwünscht, um zusätzlich die im Abgas vorhandene [[Kondensationsenthalpie]] des Wasserdampfs zu nutzen. Der Taupunkt von [[Säure]]n in Rauchgas heißt ''Säuretaupunkt''. Der ''[[Schwefelsäuretaupunkt]]'' beschreibt speziell den Taupunkt für [[Schwefelsäure]] in Rauchgasen. Zur Abgrenzung von diesen wird der Taupunkt von Wasserdampf bei Rauch- und Abgasen als ''Wasserdampftaupunkt'' bezeichnet.

== Berechnung des Taupunkts von feuchter Luft ==
=== Abkürzungen ===
Folgende Bezeichnungen werden verwendet:
{|
|-
|style="width:100px" |<math>m_\mathrm{W}, \, m_\mathrm{D}, \, m_\mathrm{L}</math>|| Masse des Wassers bzw. des Wasserdampfes bzw. der trockenen Luft in kg
|-
| <math>x </math> || [[Wassergehalt]] in kg/kg
|-
| <math>T, \,\vartheta</math> || Temperatur in [[Kelvin]] bzw. in °C
|-
| <math>\tau</math> || Taupunkttemperatur in °C
|-
| <math>p</math> || Druck der feuchten Luft in [[hPa]]
|-
| <math>p_\mathrm{D}, \, p_\mathrm{L}</math> || [[Partialdruck]] des Dampfes bzw. der trockenen Luft in hPa
|-
| <math>p_\mathrm{s}</math> || [[Sättigungsdampfdruck]] in hPa
|-
| <math>\varphi</math> || [[relative Luftfeuchtigkeit]] in %
|-
| <math>R</math> || [[universelle Gaskonstante]] in [[Joule]]/([[mol]] · Kelvin)
|-
| <math>M</math> || [[molare Masse]] im kg/mol
|}

=== Grundlegende Zusammenhänge ===
Der Wassergehalt x ist das Verhältnis zwischen der im Gemisch enthaltenen Masse <math>m_W</math> des Wassers und der Masse <math>m_L</math> der trockenen Luft:

:<math>x = \frac{m_\mathrm{W}} {m_\mathrm{L}} \qquad\qquad (1)</math>

Im ungesättigten Zustand liegt das gesamte Wasser als Dampf vor: <math>m_\mathrm{W} = m_\mathrm{D}</math>. Man kann daher schreiben:

:<math>x = \frac{m_\mathrm{D}} {m_\mathrm{L}} \qquad\qquad (2)</math>

Die Partialdrücke <math>p_D</math> des Dampfes und <math>p_L</math> der trockenen Luft beschreiben den Zustand der Gemischkomponenten. Aus dem [[Partialdruck#Dalton-Gesetz|Dalton-Gesetz]] ergibt sich, dass die Summe ihrer Partialdrücke der barometrische Druck p der feuchten Luft ist:

:<math>p = p_\mathrm{D} + p_\mathrm{L} \qquad\qquad (3)</math>

Der Partialdruck ist dabei der Druck, den die jeweilige Gemischkomponente annehmen würde, wenn sie das Gemischvolumen <math>V</math> bei der gleichen Temperatur <math>T</math> allein ausfüllen würde.

Mit der [[Thermische Zustandsgleichung idealer Gase|thermischen Zustandsgleichung für ideale Gase]] lässt sich formulieren:

:<math>\begin{align}
\left( \frac{V} {T} = \right) \frac{m_\mathrm{D} \cdot R} {M_\mathrm{D} \cdot p_\mathrm{D}}
&= \frac{m_\mathrm{L} \cdot R} {M_\mathrm{L} \cdot p_\mathrm{L}} \qquad\qquad (4)\\
\Leftrightarrow \frac{p_\mathrm{D}} {p_\mathrm{L}}
&= \frac{m_\mathrm{D}} {m_\mathrm{L}} \cdot \frac{M_\mathrm{L}} {M_\mathrm{D}} \qquad\qquad (5)\\
\Leftrightarrow \frac{p_\mathrm{D}} {p_\mathrm{L}}
&= x \cdot \frac{M_\mathrm{L}} {M_\mathrm{D}}\\
\Leftrightarrow x &= \frac{M_\mathrm{D}} {M_\mathrm{L}} \cdot \frac{p_\mathrm{D}} {p_\mathrm{L}}
\end{align}</math>

Das Verhältnis der molaren Massen von Dampf (bzw. Wasser) zu trockener Luft beträgt <math> M_D / M_L= 0{,}622 </math>.<ref name="Malberg-S10" /> Damit ergibt sich für den Wassergehalt:

:<math>\Rightarrow x = 0{,}622 \cdot \frac{p_\mathrm{D}} {p_\mathrm{L}} \qquad\qquad (6)</math>

Mit Gleichung (3) lässt sich für den Partialdruck des Dampfes formulieren:

:<math>\begin{alignat}{2}
&x &&= 0{,}622 \cdot \frac{p_\mathrm{D}} {p - p_\mathrm{D}}\\
\Leftrightarrow &x \cdot (p - p_\mathrm{D}) &&= 0{,}622 \cdot p_\mathrm{D}\\
\Leftrightarrow &x \cdot p &&= 0{,}622 \cdot p_\mathrm{D} + x \cdot p_\mathrm{D}\\
\Leftrightarrow &p_\mathrm{D} &&= \frac{x} {0{,}622 + x} \cdot p \qquad\qquad (7)
\end{alignat}</math>

Die relative Luftfeuchtigkeit <math>\varphi</math> ist das Verhältnis vom Partialdruck des Dampfes zu seinem Sättigungsdampfdruck <math>p_s</math>:<ref>{{Literatur |Autor=[[Wolfgang Demtröder]] |Titel=Experimentalphysik. 1: Mechanik und Wärme |Auflage=3., neu bearb. und aktualisierte Aufl., korr. Nachdr. 2004 |Verlag=Springer |Ort=Berlin Heidelberg |Datum=2004 |ISBN=978-3-540-43559-4 |Seiten=331 Gl. 10.131 }}</ref>

:<math> \varphi= \frac{p_\mathrm{D}} {p_\mathrm{s} \left( \vartheta \right) } \qquad\qquad (8) </math>

Aus Gleichung (7) lässt sich ableiten:

:<math>\varphi= \frac{x} {0{,}622 + x} \cdot \frac{p} {p_\mathrm{s} \left( \vartheta \right) } \qquad\qquad (9)</math>

=== Abhängigkeiten ===
==== Abhängigkeit des Sättigungsdampfdrucks von der Temperatur ====
Die Abhängigkeit des Sättigungsdampfdrucks von Wasser von der Temperatur <math>\vartheta</math> ist aus Messungen bekannt und in [[Tabellenwerk]]en dargestellt sowie in Näherungsgleichungen formuliert.

Eine Möglichkeit diese Abhängigkeit zu beschreiben ist die [[Magnus-Formel]]:<ref>{{Literatur |Autor=Dietrich Sonntag |Titel=Advancements in the field of hygrometry (Meteorol. Zeitschrift, N.F. 3) |Verlag=Gebrüder Borntraeger |Ort=Berlin, Stuttgart |Datum=1994-04 |Seiten=51-66}}</ref>

:<math>
p_\mathrm{s} (\vartheta) = K_\mathrm{1} \cdot \exp \left( \frac{K_\mathrm{2} \cdot \vartheta}{K_\mathrm{3} + \vartheta} \right) \qquad\qquad (10)
</math>

mit den Parametern:
* über Wasser (im Temperaturbereich <math>-45~^{\circ}\mathrm{C} \leq \vartheta \leq 60~^{\circ}\mathrm{C} </math>; unter 0 °C für [[unterkühltes Wasser]]):
:<math>
K_\mathrm{1} = 6{,}112~\mathrm{hPa} \qquad\qquad
K_\mathrm{2} = 17{,}62 \qquad\qquad
K_\mathrm{3} = 243{,}12\,^{\circ}\mathrm{C}
</math>
* über Eis (im Temperaturbereich <math>-65~^{\circ}\mathrm{C} \leq \vartheta \leq 0{,}01~^{\circ}\mathrm{C}</math>):
:<math>
K_\mathrm{1} = 6{,}112~\mathrm{hPa} \qquad\qquad
K_\mathrm{2} = 22{,}46 \qquad\qquad
K_\mathrm{3} = 272{,}62\,^{\circ}\mathrm{C}
</math>.

==== Abhängigkeit der Taupunkttemperatur von Wassergehalt und barometrischem Druck ====
Am Taupunkt liegt der Dampf bei Sättigungsdruck vor. Gleichung (7) kann mit dem Sättigungsdruck der Taupunkttemperatur gleichgesetzt werden.
:<math> p_\mathrm{s} \left(\tau \right)= \frac{x} {0{,}622 + x} \cdot p \qquad\qquad (11) </math>

Je nachdem, welche Formulierung für die Temperaturabhängigkeit des Sättigungsdampfdrucks angewendet wird, lässt sich eine iterative Lösung oder eine explizite Formulierung für die Taupunkttemperatur <math>\tau</math> finden. Durch Einsetzen der Magnus-Formel (10) kann Gleichung (11) nach der Taupunkttemperatur <math>\tau</math> umgestellt werden.

:<math>
\tau \left( x,\; p \right) =
\frac{K_\mathrm{3} \cdot \ln { \frac{\textstyle{x \cdot p}}{\textstyle{(0{,}622+x)K_\mathrm{1}}} } }
{K_\mathrm{2} - \ln { \frac{\textstyle{x \cdot p}}{\textstyle{(0{,}622+x)K_\mathrm{1}}} } }
\qquad\qquad (12)
</math>

Die Gültigkeit dieser Näherungen ist auf den Temperaturbereich eingeschränkt, der schon für die Magnus-Formel (10) gilt.

==== Abhängigkeit der Taupunkttemperatur von relativer Luftfeuchtigkeit und Lufttemperatur ====
[[Datei:Dewpoint-RH-de.svg|mini|Taupunkt in Abhängigkeit von Temperatur und Luftfeuchtigkeit.]]

Am Taupunkt ist die relative Luftfeuchtigkeit gleich 1 (=100 %)
:<math> \varphi \left(\tau \right) = \frac{x} {0{,}622 + x} \cdot \frac{p} {p_\mathrm{s} \left(\tau \right) } = 1 \qquad\qquad (13) </math>

Dividiert man Gleichung (9) durch Gleichung (13) so ergibt sich
:<math>
\varphi=\frac{p_\mathrm{s} \left(\tau \right) }{p_\mathrm{s} \left( \vartheta \right) } \qquad\qquad (14)
</math>

Nach Einsetzen der Magnus-Formel lässt sich der Zusammenhang umformulieren zu
:<math>
\tau \left( \varphi,\;\vartheta \right) = K_\mathrm{3} \cdot \frac{ \frac{\textstyle{K_\mathrm{2} \cdot \vartheta}}{\textstyle{K_\mathrm{3} + \vartheta}} + \ln \varphi}{ \frac{\textstyle{K_\mathrm{2} \cdot K_\mathrm{3}}}{\textstyle{K_\mathrm{3} + \vartheta}} - \ln \varphi} \qquad\qquad (15)
</math>
Die Gültigkeit dieser Näherungen ist auf den Temperaturbereich eingeschränkt, der schon für die Magnus-Formel (10) gilt.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Dew point|Taupunkt}}

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Malberg-S10">
{{Literatur
|Autor=Horst Malberg
|Titel=Meteorologie und Klimatologie
|Verlag=Springer
|Datum=2002
|ISBN=3-540-42919-0
|Online={{Google Buch |BuchID=Hyazbvc8riYC |Seite=10 |Hervorhebung=0,622 18,02 28,96}}}}
</ref>
<ref name="Wakonigg">
{{Literatur
|Autor=Herwig Wakonigg
|Titel=Die Schwüle in der Steiermark
|TitelErg=mit umfangreichen meteorologischen Definitionen
|Sammelwerk=Mitteilungen des naturwissenschaftlichen Vereins für Steiermark
|Band=105
|Datum=1975
|Seiten=116
|Online={{ZOBODAT|nurURL=1|pfad=pdf/MittNatVerSt_105_0115-0125.pdf}}
|Format=PDF
|KBytes=1500
|Abruf=2013-10-22}}
</ref>
</references>

{{Normdaten|TYP=s|GND=4191737-6}}

[[Kategorie:Bauphysik]]
[[Kategorie:Meteorologische Größe]]
[[Kategorie:Schwellenwert (Temperatur)]]
[[Kategorie:Flugmeteorologie]]

Taupunkt - Versionsgeschichte

imported>Baumfreund-FFM: übliche Formatierung