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[[Datei:Bronstein math book soviet.jpg|mini|13. russische Ausgabe, 1986]]

Das '''Taschenbuch der Mathematik''', [[Umgangssprache|umgangssprachlich]] meist als '''„Bronstein“''' bezeichnet, ist ein [[Mathematik|mathematisches]] [[Nachschlagewerk]], das auf dem [[Russische Sprache|russischsprachigen]] „Taschenbuch der Mathematik für Ingenieure und Studenten Technischer Hochschulen“ (Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов) der [[Sowjetunion|sowjetischen]] [[Mathematik]]er [[Ilja Nikolajewitsch Bronschtein]] (Bronstein, 1903–1976, {{ruS|Илья Николаевич Бронштейн}})<ref>Bronstein arbeitete an der [[Staatliche Technische Universität Moskau|Moskauer Staatlichen Technischen Universität]] ''MAMI'', {{Webarchiv |url=http://www.mami.ru/index.php?id=235#.Tr5XaI5VL4Y |text=Geschichte des Lehrstuhls der Mathematik an der MAMI (russisch) |wayback=20160403140100}}</ref> und [[Konstantin Adolfowitsch Semendjajew]] (1908–1988, {{ruS|Константин Адольфович Семендяев}})<ref>Semendjajew arbeitete unter anderem in der Abteilung Angewandte Mathematik des Steklow-Instituts in Moskau. Er leistete Pionierarbeit in der numerischen [[Wettervorhersage]] in der Sowjetunion. [http://www.mathnet.ru/links/c16d384e6b8186db26ec9ce54d49399a/zvmmf3490.pdf ''Russische Biographie''] (PDF).</ref> basiert.<ref name="Ziegler">Dorothea Ziegler: [http://www.stiftung-teubner-leipzig.de/2002-ziegler-dorothea-bronstein.htm ''Der „Bronstein“''].</ref>

== Inhalt und Umfang ==
Hauptgegenstand ist die Darstellung der Mathematik in Definitionen, Beispielen und zahlreichen Tabellen. Das Buch zeichnet sich durch eine nahezu vollständige Auflistung aller analytisch auflösbaren [[Integralrechnung|Integrale]], d. h. in geschlossener Form darstellbaren [[Stammfunktion]]en, aus.

=== Bronstein-integrabel ===
Wegen der nahezu vollständigen Auflistung aller analytisch auflösbaren Integrale spricht man an Universitäten scherzhaft in Anlehnung an Begriffe wie ''[[Riemannsches Integral|Riemann-integrabel]]'' oder ''[[Lebesgue-Integral|Lebesgue-integrabel]]'' auch von ''Bronstein-integrablen'' Funktionen, sofern deren Integral im ''Taschenbuch der Mathematik'' zu finden ist.<ref>{{Internetquelle |url=http://www.wh54.de/html/lex/bronstein_integrierbar.htm |titel=Mathe-Lexikons WH54: Bronstein integrierbar |abruf=2020-04-20}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Dietrich Paul |Titel=Was ist an Mathematik schon lustig? |Verlag=Vieweg+Teubner Verlag |Datum=2011 |ISBN=978-3-8348-0466-2 |Seiten=32}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Jürgen Beetz |Titel=1+1=10: Mathematik für Höhlenmenschen |Verlag=Springer Spektrum |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2013 |ISBN=978-3-8274-2927-8 |Seiten=259}}</ref>

Die Bestimmung der Integrale mit herkömmlichen Mitteln der Integralrechnung ist oft langwierig, weswegen in entsprechenden [[Lehrveranstaltung]]en auf den Bronstein verwiesen wird.

== Geschichte ==
Die beiden Autoren verfassten das Werk 1939/40,<ref name="Ziegler" /> die sowjetische Erstausgabe des {{lang|ru|Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов}} (''Sprawotschnik po matematike dlja inschenerow i utschaschtschichsja wtusow'') erschien dann 1945 (die [[Druckplatte]]n waren während der Belagerung [[Leningrad]]s verschollen, tauchten dann aber wieder auf). Die deutsche Übersetzung von Viktor Ziegler (1922–1980) erschien erstmals 1958 bei [[B. G. Teubner Verlag|B. G. Teubner]] in [[Leipzig]]. Der [[Westdeutschland|westdeutsche]] [[Verlag Harri Deutsch]] führte das Taschenbuch ab der 3. Auflage (1961) in der DDR-Übersetzung.<ref>[https://www.gateway-bayern.de/TP61/singleHit.do?methodToCall=showHit&curPos=117&identifier=1_SOLR_SERVER_947916132 Nachweis im gateway bayern (eingesehen am 29. Juli 2024)]</ref> In den 1970er Jahren wurde das Buch im Auftrag des Teubner Verlags unter Leitung von Ziegler und Günter Grosche ([[Universität Leipzig]]) durch Mathematiker in der [[Deutsche Demokratische Republik|DDR]] völlig neu bearbeitet. Die Neuausgabe erschien 1979 und seitdem in mehreren Auflagen. Damals wurde auch eine neue russische Ausgabe herausgebracht (1986 in 13. Auflage). Der sowjetische Verlag [[Nauka (Verlag)|Nauka]] hatte 1967 die russischen Ausgaben mit der 11. Ausgabe auslaufen lassen, da er lieber ein US-amerikanisches Handbuch in Übersetzung herausbrachte, um den gestiegenen Anforderungen gerecht zu werden.<ref>Das [[Vereinigte Staaten|US-amerikanische]] Buch war: Granino A. Korn, Theresa M. Korn: ''Mathematical Handbook for Scientists and Engineers.'' McGraw Hill, New York 1961. Es wurde auch bei Dover neu aufgelegt.</ref> Aufgrund seiner ausführlichen Darstellung gilt der „Bronstein“ als Standardwerk für die [[höhere Mathematik]]. Übersetzungen ins [[Englische Sprache|Englische]] und [[Japanische Sprache|Japanische]] liegen vor.

1979 erschien ein Ergänzungsband, der sich u. a. mit der mathematischen Informationsverarbeitung befasst.

Das Werk wurde von anderen fortgesetzt und erscheint heute in zwei Verlagen (B. G. Teubner sowie Verlag [[Europa-Lehrmittel]]), wobei die Aufspaltung auf zwei Verlage ihre Wurzeln in der Teilung der beiden deutschen Staaten bzw. im [[Urheberrecht (Deutschland)|Urheberrecht]] hatte.

Die vierbändige Ausgabe unter Leitung von [[Eberhard Zeidler (Mathematiker)|Eberhard Zeidler]] bei [[Springer Science+Business Media|Springer]] (übernommen von Teubner) ist eine völlige Neubearbeitung und geht von den behandelten Teilgebieten der Mathematik, dem Umfang und der Durchdringung her weit über den Inhalt des alten Bronstein hinaus.

Seit Mitte der 1990er Jahre wird der Bronstein von beiden Verlagen unabhängig voneinander weiterentwickelt, weshalb sich beide Ausgaben mittlerweile sehr unterscheiden. Dabei entspricht die Ausgabe des Verlags [[Europa-Lehrmittel]] (welcher 2013 [[Verlag Harri Deutsch]] übernommen hat<ref>{{Internetquelle |url=https://www.boersenblatt.net/archiv/622396.html |titel=Europa-Lehrmittel übernimmt Verlagsrechte |sprache=de |abruf=2022-01-10}}</ref><ref>{{Internetquelle |url=https://buchmarkt.de/meldungen/verlage/verlag-harri-deutsch-gibt-aktives-verlagsgeschaft-auf-europa-lehrmittel-ubernimmt/ |titel=Verlag Harri Deutsch gibt aktives Verlagsgeschäft auf / Europa Lehrmittel übernimmt {{!}} BuchMarkt |datum=2013-05-17 |sprache=de-DE |abruf=2022-01-10}}</ref>) am ehesten dem Original „Bronstein“, da sie auf der 1977 erschienenen russischen Originalausgabe im Verlag [[FIZMATLIT]], Moskau, basiert.<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Ilja N. Bronstein, Konstantin A. Semendjajew |Titel=Taschenbuch der Mathematik |Auflage=5., überarb. und erw. Auflage. unveränd. Nachdr |Verlag=Deutsch |Ort=Thun |Datum=2001 |ISBN=3-8171-2005-2}}</ref>

== Ausgaben (Zusammenfassung) ==
Es existieren (Stand 2022) fünf Werke, die als ''Taschenbuch der Mathematik'' genutzt werden, davon drei in deutscher Sprache.

# '''Taschenbuch der Mathematik (Bronstein)''' – ''Hauptbuch in aktueller Auflage (11., 28. Juli 2020)''
# '''Springer-Taschenbuch der Mathematik''' – ''Basierend auf Bronstein, angepasste Inhalte z. B. Finanzmathematik''
# '''Teubner-Taschenbuch der Mathematik''' – ''Eigenständiges Werk''
# '''Oxford user's guide to mathematics''' – ''Übersetzung des Teubner-TBM''
# '''Handbook of Mathematics''' – ''Übersetzung,'' ''ähnlich Bronstein''

Grundsätzlich kann man die Ausgaben den Herausgebern (Zeidler oder Musiol/Mühlig) zuordnen; jene Ausgaben haben Ähnlichkeiten, aber verschiedene Stände der Auflagen und damit auch Inhalte, siehe Details.

== Ausgaben (Details) ==
{| class="wikitable sortable"
|+Tabelle der verschiedenen Ausgaben des Taschenbuch der Mathematik
!Titel
!Verlag
!Herausgeber
!Koautoren
!Jahr
!Auflage
!Sprache
!Inhaltsverzeichnis
!Bemerkung
!Referenz
|-
|Taschenbuch der Mathematik (Bronstein)<ref>{{Literatur |Autor=Ilʹja N. Bronštejn |Titel=Taschenbuch der Mathematik |Auflage=11., aktualisierte |Ort=Haan-Gruiten |Datum=2020 |ISBN=978-3-8085-5792-1}}</ref>
|[[Europa-Lehrmittel]]
|[[Gerhard Musiol]]
[[Heiner Mühlig]]
|H. Nickel
L. Marsolek

J. Brunner et al.
|2020
|11.
|Deutsch
|
# Arithmetik
# Funktionen und ihre Darstellung
# Geometrie
# Lineare Algebra
# Algebra und Diskrete Mathematik
# Differentialrechnung
# Unendliche Reihen
# Integralrechnung
# Differentialgleichungen
# Variationsrechnung
# Lineare Integralgleichungen
# Funktionalanalysis
# Vektoranalysis und Feldtheorie
# Funktionentheorie
# Integraltransformationen
# Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik
# Dynamische Systeme und Chaos
# Optimierung
# Numerische Mathematik
# Computeralgebrasysteme
|
* ''Es wird [[Mathematica]] und [[Maple (Software)|Maple]] im Kapitel Computeralgebrasysteme verwendet''
* Das Inhaltsverzeichnis basiert auf der 5. Auflage<ref name=":0" />
* Von der 4. bis zur 10. deutschen Auflage gab es jeweils Ausführungen mit und ohne CD-ROM: Die CD-ROM<ref>{{Literatur |Autor=Ilʹja N. Bronštejn, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig |Titel=Taschenbuch der Mathematik |Auflage=7., vollst. überarb. und erg. |Ort=Frankfurt am Main |Datum=2008 |ISBN=978-3-8171-2017-8}}</ref> beinhaltete weitere Kapitel, nebst einer HTML-basierten Ausgabe des Buchs:<ref>{{Literatur |Autor=I. N. Bronshtein, K. A. Semendyayev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig |Titel=Handbook of Mathematics |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2015 |ISBN=978-3-662-46220-1 |DOI=10.1007/978-3-662-46221-8}}</ref>
** Lie-Groups und Lie-Algebras
** Non-linear PDEs: Inverse Scattering Theory (methods in analogy to the Fourier method)
** Mathematical Basis of Quantum Mechanics
** Quantencomputer
|{{Literatur |Autor=Ilʹja N. Bronštejn, Konstantin A. Semendjaev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig |Titel=Taschenbuch der Mathematik |Reihe=Edition Harri Deutsch |Auflage=11., aktualisierte |Verlag=Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer |Ort=Haan-Gruiten |Datum=2020 |ISBN=978-3-8085-5792-1}}
|-
|Springer-Taschenbuch der Mathematik<ref name=":1">{{Literatur |Titel=Springer-Taschenbuch der Mathematik |Verlag=Springer Fachmedien |Ort=Wiesbaden |Datum=2013 |ISBN=978-3-8351-0123-4 |DOI=10.1007/978-3-8348-2359-5}}</ref>
|Springer Spektrum
([[Springer Vieweg|Vieweg+Teubner Verlag]])
|[[Eberhard Zeidler (Mathematiker)|Eberhard Zeidler]]
|Weitergeführt von: Günter Grosche, V. Ziegler<ref>{{Internetquelle |url=http://www.stiftung-teubner-leipzig.de/01-ziegler-viktor.htm |titel=Ziegler Viktor |abruf=2022-01-10}}</ref> und D. Ziegler<ref name="Ziegler" /> Koautoren:

[[Wolfgang Hackbusch]]

[[Hans Rudolf Schwarz]] et al.
|2013
|3. (Taschenbuch)
|Deutsch
|
# Wichtige Formeln, Graphische Darstellungen und Tabellen
# Analysis
# Algebra
# Geometrie
# Grundlagen der Mathematik
# Variationsrechnung und Physik
# Stochastik - Mathematik des Zufalls
# Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
# Wirtschafts- und Finanzmathematik
# Algorithmik und Informatik
|
* ''Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“ und basiert auf der 3. Auflage des Taschenbuchs''<ref>{{Literatur |Autor=Ilʹja N. Bronštejn, Wolfgang Hackbusch, Eberhard Zeidler |Titel=Springer-Taschenbuch der Mathematik |Auflage=3., neu bearb. u. erw. Aufl |Verlag=Springer Spektrum |Ort=Wiesbaden |Datum=2013 |ISBN=978-3-8348-2359-5}}</ref>
|Taschenbuch:<ref name=":1" />
* {{Literatur
|Hrsg=Eberhard Zeidler
|Titel=Springer-Taschenbuch der Mathematik
|Verlag=Springer Fachmedien
|Ort=Wiesbaden
|Datum=2013
|ISBN=978-3-8351-0123-4
}}

Einzelbände (I–IV):

# {{Literatur
|Hrsg=Eberhard Zeidler
|Titel=Springer-Handbuch der Mathematik I
|Verlag=Springer Fachmedien
|Ort=Wiesbaden
|Datum=2013
|ISBN=978-3-658-00284-8
}}
# {{Literatur
|Hrsg=Eberhard Zeidler
|Titel=Springer-Handbuch der Mathematik II
|Verlag=Springer Fachmedien
|Ort=Wiesbaden
|Datum=2013
|ISBN=978-3-658-00296-1
}}
# {{Literatur
|Hrsg=Eberhard Zeidler
|Titel=Springer-Handbuch der Mathematik III
|Verlag=Springer Fachmedien
|Ort=Wiesbaden
|Datum=2013
|ISBN=978-3-658-00274-9
}}
# {{Literatur
|Hrsg=Eberhard Zeidler
|Titel=Springer-Handbuch der Mathematik IV
|Verlag=Springer Fachmedien
|Ort=Wiesbaden
|Datum=2013
|ISBN=978-3-658-00288-6
}}
|-
|Teubner-Taschenbuch der Mathematik<ref>{{Literatur |Autor=W. Hackbusch, H. R. Schwarz, E. Zeidler |Titel=Teubner-Taschenbuch der Mathematik |Verlag=Vieweg+Teubner Verlag |Ort=Wiesbaden |Datum=2003 |ISBN=3-322-96782-4 |DOI=10.1007/978-3-322-96781-7}}</ref>
|Springer
([[Springer Vieweg|Vieweg+Teubner Verlag]])
|[[Eberhard Zeidler (Mathematiker)|Eberhard Zeidler]]
|[[Wolfgang Hackbusch]] [[Hans Rudolf Schwarz]]
|2003
|2.
|Deutsch
|
# Wichtige Formeln, Graphische Darstellungen und Tabellen
# Analysis
# Algebra
# Geometrie
# Grundlagen der Mathematik
# Variationsrechnung und Optimierung - Mathematik des Optimalen
# Stochastik - Mathematik des Zufalls
# Numerik und Wissenschaftliches Rechnen
|
* ''Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“''
|{{Literatur |Autor=W. Hackbusch, H. R. Schwarz, E. Zeidler |Hrsg=Eberhard Zeidler |Titel=Teubner-Taschenbuch der Mathematik |Verlag=Vieweg+Teubner Verlag |Ort=Wiesbaden |Datum=2003 |ISBN=3-322-96782-4 }}
|-
|Oxford user's guide to mathematics<ref name=":2">{{Literatur |Autor=Eberhard Zeidler, W. Hackbusch, Hans Rudolf Schwarz, Bruce Hunt |Titel=Oxford user's guide to mathematics |Verlag=Oxford University Press |Ort=Oxford |Datum=2004 |ISBN=0-19-850763-1}}</ref>
|[[Oxford University Press|Oxford]]
|[[Eberhard Zeidler (Mathematiker)|Eberhard Zeidler]]
|[[Wolfgang Hackbusch]]
[[Hans Rudolf Schwarz]]
|2003
(Reprint 2013)<ref>{{Literatur |Titel=Oxford Users' Guide to Mathematics |Verlag=Oxford University Press |Ort=Oxford, New York |Datum=2013 |ISBN=978-0-19-968692-6 |Online=https://global.oup.com/academic/product/oxford-users-guide-to-mathematics-9780199686926?cc=us&lang=en& |Abruf=2022-01-10}}</ref>
|''Unbekannt''
|Englisch
|
# Introduction: Formulas, Graphs, Tables
# Analysis
# Algebra
# Geometry
# Foundations of Mathematics
# Calculus of Variations and Optimization
# Stochastic Calculus - Mathematics of Chance
# Numerical Mathematics
# Appendices: History, Names, Index, Notations, Fundamental Constants
|
* ''Das Inhaltsverzeichnis beginnt im Buch mit der Zahl „0“''
* Übersetzung aus ''Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Vol. 1, 1996<ref name=":2" />''
|{{Literatur |Hrsg=Eberhard Zeidler |Titel=Oxford user's guide to mathematics |Verlag=Oxford University Press |Ort=Oxford |Datum=2013 |ISBN=978-0-19-968692-6}}
|-
|Handbook of Mathematics<ref>{{Literatur |Autor=I. N. Bronshteĭn, K. A. Semendi︠a︡ev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig |Titel=Handbook of mathematics |Auflage=6 |Ort=Heidelberg |Datum=2015 |ISBN=978-3-662-46221-8}}</ref>
|[[Springer Science+Business Media|Springer]]
|[[Gerhard Musiol]] [[Heiner Mühlig]]
|H. Nickel
L. Marsolek

J. Brunner et al.
|2015
|6.
|Englisch
|
# Arithmetics
# Functions
# Geometry
# Linear Algebra
# Algebra and Discrete Mathematics
# Differentiation
# Infinite Series
# Integral Calculus
# Differential Equations
# Calculus of Variations
# Linear Integral Equations
# Functional Analysis
# Vector Analysis and Vector Fields
# Function Theory
# Integral Transformations
# Probability Theory and Mathematical Statistics
# Dynamical Systems and Chaos
# Optimization
# Numerical Analysis
# Computer Algebra Systems-Example Mathematica
# Tables
# Bibliography
|
|{{Literatur |Autor=I. N. Bronshtein, K. A. Semendyayev, Gerhard Musiol, Heiner Mühlig |Titel=Handbook of Mathematics |Verlag=Springer |Ort=Berlin/Heidelberg |Datum=2015 |ISBN=978-3-662-46220-1 }}
|}

== Siehe auch ==
* [[Abramowitz-Stegun]]
* [[Gradshteyn-Ryzhik]]
* [[Hochschulbücher für Mathematik]]
* [[Edition Leipzig]]
* [[Hütte – Des Ingenieurs Taschenbuch]]

== Weblinks ==
* [[Hans-Joachim Girlich]]: [https://www.math.uni-leipzig.de/preprints/p1405.0020.pdf ''Von Pascals Repertorium zum Springer-Taschenbuch der Mathematik'']. (PDF; 2,9 MB)
* Jonathan M. Borwein: [https://carma.newcastle.edu.au/resources/jon/userguide.pdf ''The Oxford users' guide to mathematics siam review.''] 2005. (englisch, PDF; 0,3 MB)
* Bronshteĭn, I. N./[[Konstantin Adolfowitsch Semendjajew|Semendjajev, K. A.]] & Beckmann, P. (1985): [[iarchive:handbookofmathem0000bron/mode/2up|Handbook of mathematics]]. [[Thun]]; [[Frankfurt am Main]]; [[New York City|New York]] [u. a.]: VanNostrand Reinhold, 1985.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Literarisches Werk]]
[[Kategorie:Literatur (Deutsch)]]
[[Kategorie:Literatur (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Sachliteratur (Mathematik)]]
[[Kategorie:Nachschlagewerk]]

Taschenbuch der Mathematik - Versionsgeschichte

imported>Hutch: Leerzeichen vor/nach Schrägstrich korrigiert