imported>Lectorium: im Rahmen der Auswertung von Tiefsee-Messungen während der Challenger-Expedition formuliert. In der Literatur erscheint sie gelegentlich auch fälschlich als Tatesche Gleichung.

2025-06-05T21:11:26Z

im Rahmen der Auswertung von Tiefsee-Messungen während der Challenger-Expedition formuliert. In der Literatur erscheint sie gelegentlich auch fälschlich als Tatesche Gleichung.

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Die '''taitsche Gleichung''' ist eine klassische [[Zustandsgleichung]] zur Beschreibung schwer kompressibler Medien, insbesondere von Flüssigkeiten wie [[Wasser]]. Sie stellt eine Beziehung zwischen dem [[Druck (Physik)|Druck]] <math>p</math> und der [[Dichte]] <math>\rho</math> her:

:<math>p-p_0=B\left(\left(\frac{\rho}{\rho_0}\right)^m -1\right)</math>

wobei <math>\rho_0</math> die Ausgangsdichte und <math>\rho</math> die Dichte im komprimierten Zustand ist. Die auftretenden Konstanten und deren Zahlenwerte für Wasser sind

:<math>B=\frac{\rho_0c_0^2}{m}=\frac{K_\mathrm w}{m}\approx 0{,}3214\;\rm{GPa}</math>

:<math>m=\frac{c_p}{c_v}\approx 7</math>

wobei <math>c_0</math> die [[Schallgeschwindigkeit]] beim Ausgangsdruck und <math>K_\mathrm w</math> den [[Kompressionsmodul]] darstellt. Die Konstante <math>m</math> ist der [[Adiabatenexponent]].<ref>{{Literatur|Autor=Anika Stein|Titel=Simulation rotordynamischer Problemstellungen mit der Smoothed Particle Hydrodynamics Methode|Verlag=Kassel University Press|ISBN=3737602204|Seiten=31|Online={{Google Buch|BuchID=x3nBDQAAQBAJ|Seite=31}}}}</ref>
Mit anderen Zahlenwerten für <math>m</math> und <math>B</math> lässt sich die Gleichung auch auf andere Flüssigkeiten anwenden.

Die Gleichung ist nach [[Peter Guthrie Tait]] benannt, der sie bei der Auswertung der Temperaturmessergebnisse in der Tiefsee während der [[Challenger-Expedition]] aufstellte.

Die taitsche Gleichung ist hin und wieder auch unter dem (falschen) Namen ''tatesche Gleichung'' zu finden.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Zustandsgleichung]]

Taitsche Gleichung - Versionsgeschichte

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