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[[Datei:Sun-declination.jpg|mini|Variationsbreite der Tagbögen der Sonne im nördlichen Mitteleuropa (für 56° N [[Geographische Breite|Breite]], etwa [[Kopenhagen]])]]
Als '''Tagbogen''', seltener auch '''Tagesbogen''', wird in der [[Astronomie]] jener Teil der [[scheinbar (Astronomie)|scheinbaren]] Bahn eines [[Gestirn]]s bezeichnet, der für einen bestimmten (geographischen) Ort und ein gewisses Datum berechnet über dem mathematischen [[Horizont]] liegt. Seine Länge entspricht damit idealisiert der Zeitspanne zwischen [[Aufgang (Astronomie)|Aufgang]] und [[Untergang (Astronomie)|Untergang]] eines Gestirns – jedoch ohne die [[astronomische Refraktion]] zu berücksichtigen, weshalb die tatsächliche Dauer einige Minuten länger ist. Der unterhalb des Horizonts liegende Abschnitt, den ein Gestirn jeweils zwischen Untergang und Aufgang durchläuft, wird entsprechend '''Nachtbogen''' genannt.

Der „wahre Tagbogen“ zieht darüber hinaus die jeweiligen [[Gelände|topographischen]] Verhältnisse in Betracht, also die [[Höhe (Geodäsie)|Höhe]] des Standorts und den Verlauf des [[Landschaftshorizont]]s bzw. auf dem Meer die [[Kimmtiefe]].

Da die scheinbare Stern- oder [[Sonnenstand|Sonnenbahn]] im [[Meridianebene|Meridian]] ihren Höchststand erreicht und [[Symmetrie (Geometrie)|symmetrisch]] ist, rechnet man in der [[Astronomie]] meist mit dem '''halben Tagbogen''', nachfolgend mit ''T'' bezeichnet. Der Tagbogen hängt ab von der [[geographische Breite|geographischen Breite]] ''B'' des Standortes sowie von der [[Deklination (Astronomie)|Deklination]] ''D'' des Gestirns und lässt sich mit Formeln der [[Sphärische Trigonometrie|sphärischen Trigonometrie]] abschätzen:

:<math>\cos T = -\tan B \cdot \tan D</math>

Wenn ''B'' oder ''D'' = 0, ergibt sich cos ''T'' = 0 und somit ''T'' = 90°, was 6 Stunden entspricht. Am [[Äquator]] ist daher der Tagbogen (''2T'') für alle Gestirne, auch die Sonne, genau 12 Stunden. An den [[Pol_(Geographie) #Pole_der_Erde|Polen]] ist er dagegen 24 Stunden oder 0 Stunden, denn Auf- und Untergänge sind hier formal nicht definiert.
[[Datei:Sun-path-polar-chart.svg|mini|hochkant=1.4|Variation des Tagbogens der Sonne in Mitteleuropa (berechnet für 52° [[Geographische Breite|N]], etwa [[Rotterdam]])]]

In nördlichen [[mittlere Breiten|mittleren Breiten]] variieren die Tagbögen der Sonne im Jahreslauf ungefähr zwischen 8 Stunden (um die [[Wintersonnenwende]]: Dezember/Januar) und 16 Stunden (um die [[Sommersonnenwende]]: Juni/Juli), und dementsprechend die [[Tageslänge]]. Zum Datum der [[Tag-Nacht-Gleiche]] hat der Tagesbogen 12 Stunden, dann beträgt die Differenz zwischen dem [[Azimut]] des [[Sonnenaufgang]]s exakt im Osten und dem des [[Sonnenuntergang]]s exakt im Westen genau 180°.

Die [[zirkumpolar (Astronomie)|zirkumpolaren]] Sterne nahe den [[Himmelspol]]en (''D'' > 90° − ''B'') sind das ganze Jahr über dem Horizont, ihr Tagbogen ist daher 24 Stunden – unbeschadet der Tatsache, dass sie tagsüber von der Sonne überstrahlt werden.

== Siehe auch ==
* [[Astronomische Phänomenologie]]
* [[Erdrotation]]
* [[Tagbeobachtung]]

== Literatur ==
* Joachim Krautter et al.: ''Meyers Handbuch Weltall.'' 7. Auflage. Meyer Lexikon Verlag, 1994, ISBN 3-411-07757-3, S. 13.

[[Kategorie:Astronomischer Zeitbegriff]]
[[Kategorie:Sphärische Astronomie]]
[[Kategorie:Himmelsmechanik]]

Tagbogen - Versionsgeschichte

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