imported>Vfb1893: BKL Rating aufgelöst

2025-05-22T19:44:12Z

BKL Rating aufgelöst

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[[Datei:SysRisk.gif|mini|Systematisches Risiko im Portfolio]]
Das '''systematische Risiko''' ist in der [[Portfoliotheorie]] und beim [[Capital Asset Pricing Model]] (CAPM) ein [[Finanzrisiko]], das in einem [[Portfolio]] alle darin enthaltenen [[Finanzinstrument]]e oder [[Finanzprodukt]]e gemeinsam trifft und durch [[Risikodiversifizierung]] nicht beseitigt werden kann. Pendant ist das [[unsystematisches Risiko|unsystematische Risiko]].

== Allgemeines ==
Als Portfolio kommen beispielsweise das [[Fondsvermögen]] eines [[Investmentfonds]], das [[Wertpapierdepot]] eines [[Anleger (Finanzmarkt)|Anlegers]], das [[Sicherungsvermögen]] eines [[Versicherer]]s oder das [[Kreditportfolio]] eines [[Kreditgeber]]s (etwa [[Kreditinstitut]]e) in Betracht. Diese Definition<ref>[https://www.google.de/books/edition/Corporate_Finance_und_Risk_Management/jx3nBQAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Systematisches+Risiko+lexikon&pg=PA212&printsec=frontcover Wilhelm Schmeisser: ''Corporate Finance und Risk Management'', 2010, S. 212]</ref> zeigt, dass es sich um allgemeine [[Marktrisiko|Marktrisiken]] handelt, bei denen übergeordnete Einflussgrößen wie [[Konjunktur]], [[Marktentwicklung]], [[Kursniveau]], [[Preisniveau]] oder [[Zinsniveau]] sich auf alle [[Handelsobjekt]]e auswirken.

Das systematische Risiko ist – in der Theorie – die Grundlage, auf der ein [[Investor]] seine risikoadjustierte [[Rendite]]erwartung äußert, da er und alle anderen [[Marktteilnehmer]] im Markt das unsystematische Risiko durch geschickte [[Risikostreuung]] ausschalten können, sodass es nicht durch [[Risikoprämie]] vergütet werden muss.

In einem Portfolio wirken sich zunächst systematische und unsystematische Risiken kumulativ aus, bis nach einer Risikodiversifizierung lediglich noch systematische Risiken
als [[Restrisiko]] vorhanden sind. Das systematische Risiko tritt dann bei einzelnen Finanzinstrumenten ([[Aktie]]n, [[Anleihe]]n), oder wenn diese sich im Portfolio (Wertpapierdepot, Portfolio, Fondsvermögen, Sicherungsvermögen) befinden, auf.

== Überblick ==
Systematische und unsystematische Risiken unterscheiden sich wie folgt:<ref>[https://www.google.de/books/edition/Das_1x1_des_Portfoliomanagementes/wYg0DwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=alphafaktor&pg=PA81&printsec=frontcover Rüdiger Götte: ''Das 1x1 des Portfoliomanagements'', 2012, S. 89 FN 35]</ref>

{| class="wikitable" style="padding:1em; vertical-align:top; border:2px;"
|-
! Art
! [[Merkmal]]e
! [[Risikomaß]]
! [[Risikodiversifizierung]]
! [[Risikoprämie]]
|-
| systematisches Risiko
| [[Gesetz]]esänderungen, [[Konjunktur]], Änderung der [[Marktdaten]], [[Marktentwicklung]], [[Naturkatastrophe]]n || [[Betafaktor]] || {{nein}} || {{ja}}
|-
| [[unsystematisches Risiko]]
| [[Unternehmensdaten]] wie [[Geschäftsrisiko]], [[Kreditwürdigkeit]], [[Rating (Finanzwesen)|Rating]], [[Reputation]], [[Unternehmenskrise]]n || [[Alphafaktor]] || {{ja}} || {{nein}}
|}

Das systematische Risiko besteht ausschließlich auf [[exogen]]en Einflüssen, das unsystematische Risiko dagegen aus [[endogen]]en, die nur beim [[Emittent (Finanzmarkt)|Emittenten]] oder [[Kreditnehmer]] als [[Emittentenrisiko]] oder [[Kreditrisiko]] vorhanden sind.

== Formale Darstellung ==
Mit Hilfe des [[Lagrange-Ansatz]]es und der Berücksichtigung der Kovarianzen zwischen einzelnen [[Wertpapier]]en stellte [[Harry Markowitz]] ein varianzminimales Portfolio zusammen. Der höchste [[Erwartungswert]] der [[Rendite]] möglicher Portfolios wird dabei nicht erreicht, aber es existieren keine Kombinationen, die eine höhere erwartete Rendite und eine niedrigere Varianz aufweisen. Markowitz‘ Beweisführung beinhaltet wesentliche Implikation für die Selektion von Wertpapieren, denn einzelne Portfolioentscheidungen sind nicht isoliert zu betrachten, sondern im Hinblick auf das gesamte Portfolio zu treffen.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Finanzierung_technologieorientierter_Unt/5NyHBwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=%22Markowitz+Beweisf%C3%BChrung+beinhaltet%22&pg=PA60&printsec=frontcover Friedrich Bandulet, ''Finanzierung technologieorientierter Unternehmensgründungen'', 2005, S. 60]</ref> Sein Ansatz setzt die Kenntnis aller [[Kovarianz (Stochastik)|Kovarianzen]], Erwartungswerte und [[Standardabweichung]]en der Wertpapiere im Portfolio voraus.<ref>Harry Markowitz: ''Portfolio Selection'', in: [[Journal of Finance]] 7, 1952, S. 89–91</ref>

Nach der Erwartungswert-Streuungsregel von [[Daniel Bernoulli]] (1738)<ref name="Bernoulli">Daniel Bernoulli, Übersetzung von Louise Sommer: ''Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk'', in: [[Econometrica]] 22 (1), 1738</ref> streben Investoren das Portfolio mit der geringsten Standardabweichung bei maximaler Rendite an. Zur Lösung dieses Problems betrachtet Harry Markowitz erstmals die Kovarianz der Wertpapiere. Für die Kovarianz gilt:

:<math>\operatorname{Cov}(i,j)= \rho_{ij} \cdot \sigma_i \cdot \sigma_j \longrightarrow \rho_{ij} = \frac {\operatorname{Cov}(i,j)} {\sigma_i \cdot \sigma_j}</math>.
Es zeigt sich, dass der Korrelationskoeffizient <math>\rho_{ij}</math> hier eine entscheidende Rolle spielt. Die Kovarianz <math>\sigma_{ij}</math> gibt deshalb ein Maß an, mit dem zwei Wertpapiere i und j innerhalb eines Zeitraums zusammen bewegen bzw. auseinander streben. Hier setzt Markowitz an und erkennt, dass das Gesamtrisiko des Portfolios ganz wesentlich mit der ''Gewichtung der Einzelpositionen'' (<math>X_{i}</math>) und dem ''Zusammenhang der Einzelpositionen'' untereinander zusammen hängt. Formaler ausgedrückt gilt für das Gesamtrisiko folgender Zusammenhang:

:<math>\operatorname{Var}(r) = \sigma^2 = \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^N {X_i X_j \sigma_{ij} }</math>.
Da die Kovarianz eines Wertpapiers mit sich selbst deren Varianz ergibt, lässt sich die Aussagekraft dieser Formel an folgender Tabelle verdeutlichen, die den Einfluss von Varianz und Kovarianz im Portfolio bei n Wertpapieren aufzeigt:

:<math>
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
& 1 & 2 & \dots & N\\
\hline
1 & X_{1}^2 \operatorname{Var}(r_1) & X_1 X_2 \operatorname{Cov}(r_1, r_2) & \dots & X_1 X_N \operatorname{Cov}(r_1, r_N)\\
2 & X_1 X_2 \operatorname{Cov}(r_1, r_2) & X_{2}^2 \operatorname{Var}(r_2) & \dots & X_2 X_N \operatorname{Cov}(r_2, r_N)\\
\dots & \dots & \dots & \dots & \dots\\
N & X_1 X_N \operatorname{Cov}(r_1, r_N) & X_2 X_N \operatorname{Cov}(r_2, r_N) & \dots & X_{N}^2 \operatorname{Var}(r_N)\\
\end{array}
</math>.

Es wird deutlich, dass die Anzahl der Varianzterme <math>N</math> beträgt. Demgegenüber beträgt die Anzahl der Kovarianzterme <math>N^2 - N</math>. Daraus folgt, dass der Zusammenhang zwischen den Einzelwerten eines Portfolios umso relevanter wird, je größer die Zahl der Einzelwerte (<math>N</math>) ist. Im Umkehrschluss nimmt die Relevanz der individuellen Streuung mit steigender Zahl der Einzelwerte im Portfolio ab. Damit gilt:

:<math>\lim_{N \to \infty} \operatorname{Var}(r) = \underbrace { \varnothing \operatorname{Cov}(r_i, r_j) }_\text{Systematisches Risiko}</math>.
Diese theoretische Erkenntnis stimmt mit empirischen Beobachtungen überein. So ist nachweisbar, dass sich schon mit wenigen Wertpapieren das Portfoliorisiko wesentlich reduzieren, jedoch nicht vollkommen eliminieren lässt.<ref name="Statman">Meir Statman: ''How many Stocks make a diversified Portfolio?'', in: Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (3), 1987, S. 353 ff.</ref> Es scheint also ein verbleibendes Risiko zu geben. Dieses Risiko wird als systematisches Risiko bezeichnet. Es ergibt sich aus der gemeinsamen Abhängigkeit der gewählten Einzelpositionen aus finanzwirtschaftlichen Rahmenbedingungen.

== Betafaktor ==
Der [[Betafaktor]] ist das [[Risikomaß]] für das systematische Risiko eines Finanzinstruments/Finanzprodukts und ist die Beziehung zwischen dem [[Börsenkurs]] eines Finanzinstruments/Finanzprodukts und einem Vergleichswert und kann sowohl negative als auch positive Werte annehmen.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Technische_Analyse_mit_EMD/p_w5BAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Gesamtrisiko+alpha-faktor+beta-faktor&pg=PA172&printsec=frontcover Manfred G. Dürschner: ''Technische Analyse mit EMD'', 2014, S. 172]</ref> Positive Werte zeigen eine gleichgerichtete Entwicklung der [[Rendite]]n ([[Aktienrendite]], [[Anleihenrendite]]), negative Werte auf eine gegenläufige Rendite. Bei <math>\beta = 1</math> vollzieht ein Finanzinstrument die Schwankungen des Gesamtmarkts in gleicher Stärke nach, bei <math>\beta > 1</math> reagiert die Rendite [[Preissensivität|preissensitiver]] als der Gesamtmarkt, bei <math>\beta < 1</math> weniger sensitiv.

Da das unsystematische Risiko durch Risikodiversifikation vollständig entfällt, wird ein Investor nur für das Eingehen zusätzlicher systematischer Risiken belohnt.<ref>Christoph Auckenthaler: ''Portfolio-Management'', 1994, S. 189; ISBN 978-3-258-06002-6</ref> So ergibt sich bei einem Betafaktor von 0,8 und einer [[Volatilität]] der Marktrendite von 20 % ein systematisches Risiko von 16 % (<math>0{,}8 \cdot 20 = 16</math>).<ref>[https://www.google.de/books/edition/Ertragsorientiertes_Bankmanagement/iU_OBgAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=systematische+Risiko+Beta-Faktor&pg=PA39&printsec=frontcover Henner Schierenbeck: ''Ertragsorientiertes Bankmanagement'', ''Band 2: Risiko-Controlling und Bilanzstruktur-Management'', 1999, S. 39 f.]</ref> Wenn
:<math>\beta = 0</math>,
gibt es kein systematisches Risiko; bei
:<math>\beta = 1</math>
ist das gleiche systematische Risiko wie beim Marktportfolio vorhanden.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Risikomanagement/ghIVg7QEg0cC?hl=de&gbpv=1&dq=Unsystematisches+Risiko&pg=PA9&printsec=frontcover John Hull: ''Risikomanagement'', 2011, S. 9]</ref>

== Wirtschaftliche Aspekte ==
Die Kernaussage des CAPM besteht darin, dass sich die erwartete Rendite eines [[Finanzierungstitel]]s aus einem [[Risikofreier Zinssatz|risikofreien Zinssatz]] und einer Risikoprämie für das systematische Risiko zusammensetzt. Die Differenz zwischen der Rendite des Portfolios und der Rendite für risikofreie Anlagen multipliziert mit dem Beta-Faktor stellt die Risikoprämie für das systematische Risiko dar.<ref>[https://www.google.de/books/edition/Risikomanagement/l_g-CwAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=systematische+Risiko+Beta-Faktor&pg=PA170&printsec=frontcover Thomas Wolke: ''Risikomanagement'', 2016, S. 171]</ref> Je höher der Beta-Faktor ist, umso größer ist die Risikoprämie für das systematische Risiko und damit die erwartete Rendite. Wurde das unsystematische Risiko durch vollständige Risikodiversifizierung beseitigt, verbleibt lediglich das systematische Risiko als Restrisiko.

== Abgrenzung ==
Das systematische Risiko darf nicht verwechselt werden mit dem [[Systemrisiko|systemischen Risiko]] des {{§|1|kredwg|juris}} Abs. 33 [[Kreditwesengesetz|KWG]], dem Risiko einer Störung im [[Finanzsystem]], die schwerwiegende negative Auswirkungen für das Finanzsystem und die [[Realwirtschaft]] haben kann.

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Bankwesen]]
[[Kategorie:Betriebswirtschaftslehre]]
[[Kategorie:Finanzrisiko]]
[[Kategorie:Kapitalmarkttheorie]]
[[Kategorie:Risikomanagement]]
[[Kategorie:Risikomanagement (Bank)]]
[[Kategorie:Risikomanagement (Versicherung)]]

Systematisches Risiko - Versionsgeschichte

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