imported>Dexxor: /* Beispiel */ n, k, und d mit den entsprechenden Zahlenwerten des Beispiels ersetzt

2021-05-29T12:04:08Z

Beispiel: n, k, und d mit den entsprechenden Zahlenwerten des Beispiels ersetzt

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Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.

Als Beispiel gelten [[Paritätsbit|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.

== Beispiel ==

Ein systematischer [''n,k,d'']-Code kann zum Beispiel so aussehen: <math>C = \{(000),(011),(101),(110)\}</math>. Dieser Code ließe sich durch folgende Funktion beschreiben: <math> f: \{0,1\} ^{2} \to \{0,1\}^{3} </math>. Und im Einzelnen hätten wir:
:<math>\,(00) \mapsto (000)</math>, <math>\,(01) \mapsto (011)</math>, <math>\,(10) \mapsto (101)</math>, <math>\,(11) \mapsto (110)</math>.

Nun haben wir einen in 2 Stellen systematischen Code der Länge 3 mit dem Minimalabstand 2 ([[Hamming-Abstand]]); in Kurzschreibweise also einen [3,2,2]-Code.

[[Kategorie:Zeichenkodierung]]
[[Kategorie:Kodierungstheorie]]

Systematischer Code - Versionsgeschichte

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