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2026-04-24T10:30:36Z

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Das '''symmetrische Optimum''' ist ein Auslegungsverfahren der [[Regelungstechnik]] für [[Eingrößensystem]]e mit ausschließlich reellen Polen.

Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Verfahrens ist, dass die [[Zeitkonstante]]n der [[Regelstrecke]] in eine Gruppe großer und eine Gruppe kleiner Zeitkonstanten eingeteilt werden können, so dass jede große Zeitkonstante für sich sehr viel größer als die Summe der kleinen Zeitkonstanten ist:

große Zeitkonstanten <math>T_\nu , \nu = 1\ldots n</math>

kleine Zeitkonstanten <math>\tau_\mu , \mu = 1\ldots m</math>

:<math>T_1 \ldots T_n \gg \sum_{\mu=1}^m \tau_\mu = \tau_\Sigma </math>

Beim Reglerentwurf nach dem symmetrischen Optimum soll die [[Durchtrittsfrequenz]] des [[offener Regelkreis|offenen Regelkreises]] mittig zwischen <math>\textstyle \frac{1}{\tau_\Sigma}</math> und <math>\textstyle max\left( \frac{1}{T_\nu} \right)</math> liegen.

Ein weiteres Optimierungsverfahren der Regelungstechnik ist das [[Betragsoptimum]]. Im Gegensatz zum Betragsoptimum kann das Verfahren des symmetrischen Optimums auch auf integrierende Strecken angewendet werden<ref>{{Literatur |Autor=Holger Lutz, Wolfgang Wendt |Titel=Taschenbuch der Regelungstechnik mit MATLAB und Simulink |Auflage=11. ergänzte |Verlag=Europa-Lehrmittel |Datum=2019 |ISBN=978-3-8085-5869-0 |Fundstelle=S. 526, Abs. 10.5.5}}</ref>.

== Literatur ==
*C. Kessler, ''Das Symmetrische Optimum'' ''Teil 1'', in: Regelungstechnik rt, Nr. 6 (Heft 11), 1958, S. 395–400.
*C. Kessler, ''Das Symmetrische Optimum Teil 2'', in: Regelungstechnik rt, Nr. 6 (Heft 12), 1958, S. 432–436.
*{{Literatur | Autor = [[Otto Föllinger]] | Titel = Regelungstechnik | Verlag = Hüthig | ISBN = 3-7785-2336-8 }}
*{{Literatur | Autor = Holger Lutz, [[Wolfgang Wendt]] | Titel = Taschenbuch der Regelungstechnik: mit MATLAB und Simulink | Auflage = 12. | Verlag = Europa-Lehrmittel | Jahr = 2021 | ISBN = 978-3-8085-5870-6 }}
*TU Dresden: [https://wwwpub.zih.tu-dresden.de/~geitner/ae_2_v12.htm Optimierung kontinuierlicher Regler mittels Betragsoptimum nach Kessler (Magnitude Optimum / Symmetrisches Optimum)]
*Dierk Schröder: ''Elektrische Antriebe - Regelung von Antriebssystemen''. Springer, ISBN 978-3540896128.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Regelungstheorie]]

Symmetrisches Optimum - Versionsgeschichte

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