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'''Sylvain Edward Cappell''' (* [[10. September]] [[1946]] in [[Brüssel]])<ref>Lebensdaten nach ''American Men and Women of Science'', Thomson Gale 2004</ref> ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] befasst.
[[Datei:Cappel Heinze Sinai.jpg|mini|Sylvain Cappell (rechts) mit Joachim Heinze (Mitte) und Jakow Sinai (links)]]

Cappell kam um 1950 nach New York City, wo er die [[Bronx High School of Science]] besuchte. Als Schüler gewann er den Westinghouse Talentwettbewerb mit einer mathematischen Arbeit. Er studierte an der [[Columbia University]] mit dem Bachelorabschluss 1966 und wurde 1969 an der [[Princeton University]] bei [[William Browder]] promoviert (''Super-spinning and knot complements'').<ref>[https://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=1426 Mathematics Genealogy Project]. Publiziert in ''Topology of Manifolds, Proc. of the 1969 Georgia Conference'', Markham Press 1971, S. 358–383</ref> Ab 1969 war er an der Princeton University, wo er Assistant Professor wurde, und ab 1974 Associate Professor und ab 1978 Professor am [[Courant Institute of Mathematical Sciences of New York University]]. Er ist dort ''Silver Professor'' für Mathematik.

Er ist bekannt für sein ''Codimension 1 Splitting Theorem'' in der höherdimensionalen geometrischen Topologie (hervorgegangen aus seiner Dissertation)<ref>Cappell ''A splitting theorem for manifolds'', Inventiones Mathematicae, Band 33, 1975, S. 69–170, [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN356556735_0033&DMDID=DMDLOG_0011 Online]</ref> und für eine Reihe von Resultaten mit [[Julius Shaneson]] unter anderem zur höherdimensionalen Knotentheorie<ref>Mit Shaneson konstruierte er für <math>4\le n\le 6</math> Beispiele nichtäquivalenter n-2-dimensionaler Knoten, deren Komplemente im n-dimensionalen Raum homöomorph sind. Dies unterscheidet höherdimensionale von 3-dimensionaler Knotentheorie, denn für n=3 folgt nach einem Satz von Gordon-Luecke aus der Homöomorphie von Knotenkomplementen bereits die Äquivalenz der Knoten.</ref>. zum Problem topologischer Ähnlichkeit (nach [[Georges de Rham]])<ref>Dieser vermutete, dass topologische Ähnlichkeit von Darstellungen endlicher Gruppen (die Vektorräume der Darstellung sind äquivariant homöomorph) lineare Äquivalenz nach sich zieht. Cappell und Shaneson bewiesen das in weniger als sechs Dimensionen, gaben aber Gegenbeispiele in Dimension 6</ref> und zuletzt zu geometrischen Anzahlen von Gitterpunkten mit zahlentheoretischen Anwendungen<ref>Cappell, Shaneson ''Some problems in number theory I. The circle problem'', [https://arxiv.org/abs/math/0702613 Arxiv, 2007]. Darin verschärfen sie eine asymptotische Abschätzung von [[Johannes van der Corput]]</ref>.

Bei seinen Zerlegungssätzen geht es um die Frage, wann eine Zerlegung einer Mannigfaltigkeit M in eine [[Verbundene Summe]] von Untermannigfaltigkeiten N (mit Kodimension 1) Homotopie-invariant ist. Er zeigte, dass das der Fall ist, falls die Fundamentalgruppe von N ''Wurzel-abgeschlossen'' (square root closed)<ref>Mit <math>g^2</math> ist auch g in der Gruppe</ref> in der Fundamentalgruppe von M ist. Die Obstruktion für die Homotopie-invariante Zerlegung liegt in sogenannten UNil Gruppen.<ref>{{Webarchiv |url=http://mathandlife.blogspot.de/2010/12/cappells-splitting-theorem-i.html |archive-is=20130412065400 |text=Blog von Shmuel Weinberger zum Splitting Theorem}}</ref>

1970/71 war er Gastprofessor an der [[Harvard University]] (und 1981 erneut in Harvard), 1973 am [[IHES]] und 1972 am [[Weizmann-Institut]].

Zu seinen Doktoranden gehört [[Shmuel Weinberger]].

2012 wurde er Fellow der [[American Mathematical Society]], 2018 Mitglied der [[American Academy of Arts and Sciences]].<ref>{{Amacad|C|2018-07-01}}</ref> 1989/90 war er [[Guggenheim Fellow]], 1966/67 Woodrow Wilson Fellow und 1971 bis 1973 [[Sloan Research Fellowship|Sloan Research Fellow]].

Er ist US-amerikanischer Staatsbürger. Er ist seit 1966 verheiratet und hat vier Kinder.

== Schriften ==
*A splitting theorem for manifolds and surgery groups, Bulletin AMS, Band 77, 1971, S. 281–286
*mit Shaneson ''The codimension two placement problem and homology equivalent manifolds'', Annals of Mathematics, Band 99, 1974, S. 277–348
*mit Shaneson ''Non-linear Similarity'', Annals of Mathematics, Band 113, 1981, S. 315–355
*mit Shaneson ''There exists inequivalent knots with the same complement'', Annals of Mathematics, Band 103, 1976, S. 349–353
*mit Shaneson, Mark Steinberger, James E. West ''Nonlinear conjugacy begins in dimension six'', American Journal of Mathematics, Band 111, 1989, S. 717

== Weblinks ==
*[https://www.math.nyu.edu/faculty/cappell/ Homepage]
*Weinberger: [https://math.uchicago.edu/~shmuel/Cappellappreciation.pdf ''The work of Sylvain Cappell''], 2008, pdf
* [https://zbmath.org/authors/cappell.sylvain-e Sylvain E. Cappell] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=|LCCN=n/90/661541|VIAF=18844182|GNDfehlt=ja|GNDCheck=2019-06-23}}

{{SORTIERUNG:Cappell, Sylvain}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (New York University)]]
[[Kategorie:Fellow der American Mathematical Society]]
[[Kategorie:Mitglied der American Academy of Arts and Sciences]]
[[Kategorie:US-Amerikaner]]
[[Kategorie:Geboren 1946]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Cappell, Sylvain
|ALTERNATIVNAMEN=Cappell, Sylvain Edward (vollständiger Name)
|KURZBESCHREIBUNG=US-amerikanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=10. September 1946
|GEBURTSORT=[[Brüssel]]
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}

Sylvain Cappell - Versionsgeschichte

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