https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=SuperformelSuperformel - Versionsgeschichte2026-06-01T08:47:33ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Superformel&diff=167650&oldid=previmported>Bwbuz: fix2021-03-08T19:10:15Z<p>fix</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Superformula.gif|mini|Verschiedene mit der Superformel erzeugten Kurven – a=b=1; die Werte unter den Kurven geben m, n<sub>1</sub>, n<sub>2</sub> und n<sub>3</sub> an]]<br />
<br />
Die '''Superformel''' ist eine geometrische Figur (Kurve), die 1997 von dem belgischen Wissenschaftler [[Johan Gielis]] veröffentlicht wurde. Es handelt sich um eine Verallgemeinerung der [[Superellipse|Laméschen Kurve]].<br />
<br />
Mittels der Superformel ist es möglich, Umrisse unterschiedlicher Symmetrie (siehe Bild rechts) einheitlich mit wenigen Parametern zu beschreiben. In Polarkoordinaten <math>r</math> und <math>\varphi</math> lautet die Formel:<br />
<br />
: <math><br />
\frac{1}{r} =\sqrt[n_1]{\,\left| \frac{1}{a} \cos \left( \frac{m}{4} \varphi \right) \right|^{n_2} + \left| \frac{1}{b} \sin \left( \frac{m}{4} \varphi \right) \right|^{n_3}} </math><br />
<br />
: <math>r</math>: Abstand vom Mittelpunkt<br/><br />
: <math>\varphi</math>: Winkel zur x-Achse<br/><br />
: <math>m</math>: Symmetrie<br/><br />
: <math>n_1</math>, <math>n_2</math>, <math>n_3</math>: Form<br/><br />
: <math>a</math>, <math>b</math>: Ausdehnung (Halbachsen)<br/><br />
<br />
Die Bezeichnung „Superformel“ verweist auf den Zusammenhang mit der [[Superellipse]] des dänischen Wissenschaftlers, Erfinders und Literaten [[Piet Hein (Wissenschaftler)|Piet Hein]] (1905–1996).<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [https://www.genicap.com/ Genicap, Johan Gielis Homepage]<br />
* [https://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html Eric W. Weisstein: ''Superellipse.''] (MathWorld--A Wolfram Web Resource)<br />
* [https://www.heise.de/newsticker/meldung/Grafik-Superformel-Ein-Kreis-ist-ein-Quadrat-ist-ein-Fisch-ist-ein-Seestern-95757.html Grafik-"Superformel": Ein Kreis ist ein Quadrat ist ein Fisch ist ein Seestern (heise)]<br />
* [https://wdune.ourproject.org/ Einfacher 3D-Modeller mit Supershape-Unterstützung] [https://wdune.ourproject.org/docs/usage_docs/dune_de.html#super (Verweis auf entsprechende Dokumentation)]<br />
<br />
[[Kategorie:Geometrische Modellierung]]<br />
[[Kategorie:Kurve (Geometrie)]]</div>imported>Bwbuz