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'''Superaustausch''' ergibt eine indirekte [[Spin]]<nowiki/>kopplung ([[Austauschwechselwirkung #Austauschenergie und magnetische Ordnung|Austauschwechselwirkung]]) [[Magnetisches Moment|magnetischer Momente]] in einem Stoff, die [[Ferromagnetismus|ferro-]] und [[Antiferromagnetismus|antiferromagnetisch]] sein kann.

Die Kopplung erfolgt hierbei über ein vermittelndes, [[diamagnet]]isches Teilchen (z. B. [[Ligand]]en). Dabei induziert der Spin eines besetzten Metall[[Atomorbital|orbitals]] (meist ein d-Orbital) eine [[Spinpolarisation]] in einem vollständig besetzten, benachbarten Atomorbital (meist ein p-Orbital) des Liganden. In diesem Nachbarorbital müssen gemäß dem [[Pauli-Prinzip|Pauli-Verbot]] die Spins eine antiparallele Anordnung haben, was zu einer antiparallelen Kopplung der Spins in einem weiteren benachbarten Metallatom führt und somit zu einer (anti-)ferromagnetischen [[Magnetische Ordnung|(Teil-)Ordnung]].

Der Superaustausch ist nur bei (annähernd) linearer Anordnung effektiv (~ „180°-Superaustausch“), da es sich bei einer zu großen Abweichung von der Linearität nicht mehr um ein, sondern um mehrere, allerdings magnetisch voneinander unabhängige vermittelnde Orbitale handelt.

Der Name wurde 1934 von [[Hendrik Anthony Kramers]]<ref>H. A. Kramers, ''Physica'' 1, 182 (1934).</ref> geprägt und 1950 vom Träger des Nobelpreises für Physik [[Philip Warren Anderson]] vertieft.<ref>P. W. Anderson, ''Phys. Rev''. 79, 350 (1950).</ref> Diese Autoren haben nicht nur den Mechanismus beschrieben, sondern auch typische Anwendungen angegeben.

== Kanamori-Goodenough Regeln ==
Die Kanamori-[[John B. Goodenough|Goodenough]]-Regeln beschreiben, ob durch die Superaustauschwechselwirkung eine [[ferromagnetisch|ferro-]] oder eine [[antiferromagnetisch]]e Kopplung zu erwarten ist. Dies hängt ab vom Winkel zwischen den [[Metallische Bindung|Bindung]]en der beiden Metall-Kationen. Die Regeln wurden von Philip Warren Anderson auf folgende Punkte vereinfacht<ref>{{Literatur |Autor=J.M.D. Coey |Titel=Magnetism and Magnetic Materials |Hrsg= |Sammelwerk= |Band= |Nummer= |Auflage=1 |Verlag=Cambridge University Press |Ort= |Datum=2012 |ISBN=978-0-521-81614-4 |Seiten=139}}</ref>:
# Wenn zwei [[Kation]]en Keulen von einfach besetzten 3d-Orbitalen haben, die zueinander zeigen und große Überlappungen und Sprungintegrale ergeben, ist der Austausch stark und antiferromagnetisch (J < 0). Dies ist üblicherweise der Fall für 120°-180° M-O-M-Bindungen.
# Wenn zwei Kationen ein Überlappungsintegral zwischen einfach besetzten 3d-Orbitalen haben, das durch Symmetrie Null ist, ist der Austausch ferromagnetisch und relativ schwach. Dies ist der Fall bei ~90° M-O-M-Bindungen.
# Wenn zwei Kationen eine Überlappung zwischen einfach besetzten 3d-Orbitalen und leeren oder doppelt besetzten Orbitalen desselben Typs haben, ist der Austausch ebenfalls ferromagnetisch und relativ schwach.

== Beispiele ==
Beispiele sind [[Oxide]], die im [[Natriumchlorid-Struktur|NaCl-Typ]] kristallisieren (antiferromagnetisch, s. Abb.) oder [[Spinell]]e ([[Ferrimagnetismus|ferrimagnetisch]]).

[[Datei:MnO-superaustausch.GIF|mini|Superaustausch am Beispiel von [[Mangan(II)-oxid|MnO]] mit der Darstellung der Spins und Orbitalbezeichnungen]]

[[Quantenmechanisch]]e [[Störungsrechnung]] ergibt für die antiferromagnetische Wechselwirkung der Spins auf benachbarten Plätzen 1 bzw. 2 von Manganatomen im [[Kristallgitter]] von [[Mangan(II)-oxid]] den [[Hamiltonoperator|Energie-Operator]]:

:<math>\mathcal H_{1, \, 2} = + \frac{2 \, t_{Mn, \, O}^2}{U} \, \hat S_1 \cdot \hat S_2 \, ,</math>

wobei
* <math>t_{Mn, O}</math> die [[Hopping-Energie]] zwischen Mn- und Sauerstoff-Atom ist,
* ''U'' die für Mangan charakteristische [[Hubbard-Modell|Hubbard-Energie]] und
* <math>\hat S_1\cdot\hat S_2</math> das [[Skalarprodukt]] der Spin-Vektoren im [[Heisenberg-Modell]].

Der Superaustausch ist dafür verantwortlich, dass bei Mangan[[chalkogen]]en (MnO, MnS, MnSe) mit zunehmender [[Ordnungszahl]] eine Erhöhung der [[Néel-Temperatur]] zu beobachten ist. Dies rührt daher, dass die p-Orbitale der schwereren Chalkogene an Größe gewinnen und so eine bessere Überlappung mit den Metallorbitalen gewährleistet ist; dadurch wächst die Hopping-Energie.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Magnetismus]]

Superaustausch - Versionsgeschichte

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