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2021-02-23T21:07:17Z

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[[File:Cleansi.JPG|mini|Rastertunnelmikroskop-Bild einer glatten Silicium-Oberfläche mit Stufe]]
Die '''Stufenkorrelationsfunktion''' ist eine [[Funktion (Mathematik)|Funktion]], mit deren Hilfe [[Fluktuation]]en an atomaren Stufen einer Oberfläche analysiert werden können. Die Fluktuationen entstehen dadurch, dass sich durch [[Diffusion]] Atome an einer bestimmten Stelle der Stufe anlagern oder diese verlassen. Je nach dem Mechanismus des Massentransports auf der [[Oberflächenchemie|Oberfläche]] weist die Stufenkorrelationsfunktion eine bestimmte Abhängigkeit von der Zeit ''t'' oder von der Position ''y'' entlang der Stufe auf.

Die Stufenkorrelationsfunktion wird meist aus Messungen mit einem [[Rastertunnelmikroskop]] (STM) ermittelt. Voraussetzung ist eine Probe, die atomar glatte Flächen (Terrassen) aufweist. Die Terrassen werden durch Stufen voneinander getrennt; benachbarte Terrassen unterscheiden sich also dadurch, dass die höherliegende Terrasse eine Atomlage mehr als die niedrigere aufweist.

Scannt man mit einer STM-Spitze wiederholt entlang derselben Linie senkrecht zur Stufenkante über eine fluktuierende Stufe, dann erhält man ein sog. Pseudobild, aus dem sich die Stufenkorrelationsfunktion ''G(t)'' nach der Gleichung

:<math>G(t) = <(x(t)-x(0))^2> </math>

ergibt, wobei <math>x(t)</math> die Position der Stufenkante zur Zeit <math>t</math> ist. Die spitzen Klammern bedeuten, dass der Mittelwert über viele Messungen zu bestimmen ist.

Diese Funktion ist proportional zu <math>t^{1/2}</math>, wenn die Atome die Stufenkante relativ leicht verlassen und über die Terrasse diffundieren können, hingegen proportional zu <math>t^{1/3}</math> oder <math>t^{1/4}</math>, wenn diese Prozesse eingeschränkt oder nicht möglich sind. Im Extremfall können die Atome nur entlang einer Stufe diffundieren und diese nicht verlassen, dann gilt <math>G(t) \propto t^{1/4}</math>.

Hat man ein Bild der Oberfläche, das schneller aufgenommen wurde, als die typische Zeit für die Fluktuation einer Stufe, lässt sich die Stufenkorrelationsfunktion als Funktion des Orts <math>y</math> bestimmen:

:<math>G(y) = <(x(y)-x(0))^2> </math>

Die <math>y</math>-Richtung ist dabei in Richtung des (mittleren) Verlaufs der Stufenkante. G(y) gibt also an, wie „wellig“ die Stufenkante beim Blick auf die Oberfläche erscheint.

[[Kategorie:Oberflächenphysik]]

Stufenkorrelationsfunktion - Versionsgeschichte

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