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2026-01-27T09:54:19Z

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Der '''Strahlungswiderstand''' <math>R_\mathrm{s}</math> einer [[Antenne]] beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Antennen[[Elektrischer Strom|strom]] ''I'' an den Anschluss[[Klemme (Elektrotechnik)|klemmen]] der Antenne und der abgestrahlten [[Elektrische Leistung|Leistung]] <math>\overline{P}</math>:

:<math>R_\mathrm{s} = \frac{\overline{P}}{I^2}</math>

Er ist Folge der [[Strahlungsrückwirkung]] und wird im Rahmen der [[Elektrodynamik]] durch die [[Abraham-Lorentz-Gleichung]] beschrieben.

In der Praxis stellt eine Möglichkeit dar, die in der Elektrodynamik [[Gleichung #Analytische Lösung|analytisch]] in vielen Fällen nur schwer zugängliche Feldkonfiguration einer Antenne auf die elektrischen Parameter am [[Antennenspeisung|Speisepunkt]] der Antenne zurückzuführen.

Zusammen mit den Verlustwiderstand <math>R_\mathrm{v}</math> der Antenne, welcher beispielsweise die [[ohmscher Widerstand|ohmschen Widerstands]]<nowiki/>anteile der Antennendrähte umfasst, bildet der Strahlungswiderstand den [[Antenne #Fußpunktwiderstand|Fußpunktwiderstand]] <math>R_\mathrm{fp}</math> einer Antenne:

:<math>R_\mathrm{fp} = R_\mathrm{s} + R_\mathrm{v}</math>

Der Strahlungswiderstand hängt ''nicht'' vom Material ab, ist aber eine Funktion der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> und – ähnlich wie der [[Leitungswellenwiderstand]] eines [[Kabel]]s – von der geometrische Form im Aufbau und von der Umgebung im [[Nahfeld und Fernfeld (Antennen)|Nahfeld]] der Antenne abhängig.

== Beispiele ==
Eine [[Dipolantenne|λ/2-Dipolantenne]] hat im freien Raum bei ihrer [[Resonanzfrequenz]] einen Strahlungswiderstand von 73,2 [[Ohm|Ω]].

Eine [[Groundplane-Antenne]] mit unendlich ausgedehnter, ideal leitender [[Erdung]]s<nowiki/>ebene, die in diesem Aufbau nur als Denkmodell besteht, weist einen Strahlungswiderstand von 36,6 Ω auf.

Bei einer optimal kapazitiv belasteten, aber verkürzten Vertikalantenne, wie z. B. der [[T-Antenne]] durch eine [[Dachkapazität]] ist der Strahlungswiderstand geringer, aber vier Mal größer als ohne die Dachkapazität. Er lässt sich mit folgender Gleichung bestimmen:<ref>Meinke, Gundlach: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. 5. Auflage. Band 2 / Komponenten. Springer, 1992, ISBN 3-540-54714-2, S. N14.</ref>

:<math>R_S = 160 \, \pi^2 \left ( \frac {h}{\lambda} \right )^2</math>

mit
* der realen Höhe <math>h</math>
* der Wellenlänge <math>\lambda</math>.

Die Gleichung gibt also den noch maximal erreichbaren Strahlungswiderstand an. Bei reduzierter Dachkapazität muss die Wirksame Länge bzw. Effektive Antennenhöhe <math>h_{eff}</math> <ref>Alois Krischke: Rothammels Antennenbuch, 13. Auflage, DARC-Verlag 2013, ISBN 978-3-88692-065-5, S. 115</ref><ref>Meinke, Gundlach: Taschenbuch der Hochfrequenztechnik. 5. Auflage. Band 2 / Komponenten. Springer, 1992, ISBN 3-540-54714-2, S. N11-N14.</ref> für die Berechnung eingesetzt werden. Ohne Dachkapazität ist <math>h_{eff}</math> dann nur noch 50 % der realen Höhe. Diese effektive Antennenhöhe darf nicht mit der [[Effektive Antennenhöhe|Höhe der Sendeantenne]] über mittlerer Bodenhöhe verwechselt werden.

Der Strahlungswiderstand ermöglicht für den praktischen Einsatz eine begründete und wohlfundierte [[Näherungswert|Näherung]] einzuführen, welche die Zusammenhänge besser nachvollziehbar macht als die vollständige Lösung der [[Feldgleichung]]en zusätzlich zu den mechanischen und elektrischen Gleichungen.

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor = R. Dean Straw et al.
|Titel = Antenna Book
|Verlag = The ARRL Inc. | Kapitel = Chapter 2: Antenna Fundamentals | Auflage = 21. | ISBN = 0-87259-987-6 }}

* Klaus Karg: ''Antennen und Strahlungsfelder'', 10. Auflage, Springer Fachmedien-Verlag, Wiesbaden 2025, ISBN 978-3-658-49996-9

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Physikalische Größe]]
[[Kategorie:Elektrische Messtechnik]]
[[Kategorie:Fachbegriff (Hochfrequenztechnik)]]
[[Kategorie:Messgröße (Nachrichtentechnik)]]

Strahlungswiderstand - Versionsgeschichte

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