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2025-02-20T09:41:36Z

Lit. akt.

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Unter '''Strahlungstransport''' (auch '''Strahlungstransfer''') versteht man die Beschreibung der Ausbreitung von [[Strahlung]] (i. A. [[Licht]] als Beispiel [[Elektromagnetische Welle|Elektromagnetische Strahlung]]) durch ein Medium. Strahlungstransport spielt vor allem in Bereichen der [[Astrophysik]] eine wesentliche Rolle. So basiert die Theorie der [[Sternatmosphäre]]n, die Bildung der [[Sternspektrum|Sternspektren]] oder die Bildung [[Interstellares Medium|interstellarer]] [[Linienspektrum|Linienspektren]] auf Strahlungstransport.
Weiterhin wird Strahlungstransport auch zum Verständnis von [[Spektroskopie]] in vielen weiteren [[physik]]alischen (z. B. für Analysen in der [[Plasmaphysik]]) und [[Technik|technischen]] (z. B. bei verschiedenen [[Lichtquelle|nichtthermischen Lichtquellen]]) Bereichen benötigt. Eine große Rolle spielt der Strahlungstransport auch für den [[Treibhauseffekt]] der Erdatmosphäre.

== Der Prozess ==
Wenn sich elektromagnetische Strahlung in einem Medium ausbreitet (ganz gleich ob in der [[Photon]]en-Betrachtung oder Feldbetrachtung), wird sie von dem Medium (insbesondere von dessen [[Atom]]en und [[Ion]]en) [[Absorption (Physik)|absorbiert]], [[Streuung (Physik)|gestreut]] oder kann das Medium verlassen. Diese Prozesse bzw. die Beschreibung dieser Prozesse nennt man ''Strahlungstransport''. Bei diesem Prozess wird die Strahlung verschiedener [[Wellenlänge]] je nach den Eigenschaften des Mediums (insbesondere dessen Atomen und Ionen) verschieden beeinflusst. Ziel einer Strahlungstransportrechnung ist es, das austretende Licht (entweder als ganzes [[Lichtspektrum|Spektrum]] oder einzelne [[Spektrallinie]]n) bzw. das Strahlungsfeld im Inneren des Mediums zu berechnen; entweder um ein Spektrum vorherzusagen, oder um Rückschlüsse auf die Zusammensetzung des Mediums zu gewinnen.

Strahlungstransport-Rechnungen im eigentlichen Sinne berücksichtigen die Wirkung der Strahlung auf das Medium nur eingeschränkt. So wird z. B. die [[Energie]]deposition im Medium (das heißt dessen Erwärmung) durch Absorption im Strahlungstransport explizit genau so wenig behandelt wie die Kühlung bei vorherrschender Emission aus dem Medium. Nutzt man nicht andere physikalische Gesetze, um diese Effekte mit einzubeschließen, geht man davon aus, dass andere Prozesse (z. B. [[Konvektion]] oder [[Wärmeleitung]]) die Temperaturstruktur im Medium trotzdem konstant halten. Eine physikalisch vollständigere [[Simulation]] beinhaltet daher neben [[Energieerhaltung]] und anderen physikalischen Gesetzen den Strahlungstransport als einen Teil des umfassenderen Modells.

== Die Strahlungstransportgleichung ==
Das Fundament des Strahlungstransports bildet die Strahlungstransportgleichung. Sie verknüpft die [[Strahlungsdichte]] ''L'' mit dem [[Absorptionskoeffizient]]en ''<math>\kappa</math>'', dem [[Streuung (Physik)|Streukoeffizienten]] ''<math>\sigma</math>'' und der Emissionsleistung ''j'' des zu passierenden Materials. Dabei hängen die Absorptions- und Streukoeffizienten, sowie die Emissionsleistung u. a. von der [[Dichte]] und der [[Temperatur]] des Materials ab. In der Astrophysik, wie in den folgenden Gleichungen, wird jedoch die Strahlungsdichte ''L'' normalerweise als ''spezifische Intensität'' ''I'' bezeichnet.

In einer einfachen eindimensionalen, zeitunabhängigen Form lautet sie :
:<math> \frac{{\rm d}I}{{\rm d}z} = -(\kappa + \sigma) I + j </math>
In einer sehr allgemeinen Form lautet sie entlang der Richtung <math>\vec{n}</math>
:<math> \left[\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t} + (\vec{n}\cdot\nabla)\right]I = -(\kappa + \sigma) I + j </math>

; Eigenschaften :
Da die Emissionsleistung des Materials teilweise von Streuung hervorgerufen wird, und da die Streuung ihrerseits ein Integral über die zu berechnende spezifische Intensität ist, ist die Strahlungstransportgleichung eine [[Integralgleichung|Integro-Differentialgleichung]].
; Herleitung :
Üblich ist es, die Strahlungstransportgleichung entweder zu postulieren oder aus einem [[Boltzmann-Gleichung|Boltzmann-Transport]]-Formalismus für [[Photon]]en herzuleiten<ref>Joachim Oxenius: ''Kinetic Theory of Particles and Photons''. Springer-Verlag, 1986, ISBN 0-387-15809-X.</ref>. Letztendlich muss aber dann postuliert werden, dass Photonen Transport durch die Boltzmann-Gleichung beschrieben werden kann.
Alternativ kann man die zeitunabhängige Strahlungstransportgleichung aus den [[Maxwell-Gleichungen]] herleiten, wenn man die mikrophysikalischen Eigenschaften von beliebig geformten und beliebig orientierten, sowie unabhängig streuenden Teilchen ausnutzt<ref>{{Literatur | Autor = Michael I. Mishchenko | Titel = Vector radiative transfer equation for arbitrarily shaped and arbitrarily oriented particles: a microphysical derivation from statistical electromagnetics | Sammelwerk = Applied Optics | Band = 41 | Datum = 2002-11-20 | Nummer = 33 | Seiten = 7114–7134 | DOI= 10.1364/AO.41.007114}}</ref>.

== Lösung der Strahlungstransportgleichung ==
Analytisch lässt sich zwar eine sog. formale Lösung der Strahlungstransportgleichung angeben. Diese ist aber nur
für Spezialfälle in eine echte, brauchbare Lösung ausformulierbar.

Die [[Numerik|numerische]] Lösung der Strahlungstransportgleichung ist i. A. sehr aufwendig. Das modernste und stabilste Verfahren ist die sog. „Accelerated Lambda Iteration“. [[Mathematik|Mathematisch]] entspricht dies einem [[Gauß-Seidel-Verfahren]]. Für [[3D|dreidimensionale]] Systeme und einfache Absorptionseigenschaften lässt sich das Strahlungstransportproblem auch mit [[Monte-Carlo-Simulation]]en lösen. Ein speziell in den Ingenieurwissenschaften bewährtes Verfahren für dreidimensionale Systeme mit beliebigen Eigenschaften ist die ursprünglich zur Lösung der [[Boltzmann-Gleichung]] entwickelte Diskrete Ordinaten-Methode<ref>{{Literatur | Autor = B. G. Carlson, K. D. Lathrop | Titel = Transport Theory-The Method of Discrete Ordinates | Sammelwerk = Computing Methods in Reactor Physics | Herausgeber = H. Greenspan, C. N Kelber, David Okrent | Ort = New York | Verlag = Gordon and Breach | Jahr = 1968}}</ref>.

=== Grenzfälle ===
*Für monochromatisches Licht und im Vergleich zu dessen Intensität vernachlässigbarer Wärmestrahlung geht die Lösung der eindimensionalen Strahlungstransportgleichung in das [[Lambert-Beer’sches Gesetz|Lambert-Beer’sche Gesetz]] über.
*Im Inneren von [[Stern]]en gilt die sogenannte ''Diffusionsnäherung'' für den Strahlungstransport. Mit ihrer Hilfe lässt sich dann die zur [[Leuchtkraft]] integrierte Strahlungsdichte als <math> L(r) = - \frac{4\pi a c r^2}{3\kappa} \frac{\mathrm dT^4}{\mathrm dr}</math> ausdrücken.
*Für [[3D|dreidimensionale]] Anordnungen stellen auch bestimmte [[Raytracing]]-Algorithmen (siehe [[Volumengrafik]] oder [[Volumenstreuung]]) eine angenäherte Lösung des Strahlungstransportproblems dar.

== Probleme des Strahlungstransports heute ==
; [[3D]]-Strahlungstransport : Dreidimensionale, numerische Simulationen sind sehr speicher- und rechenintensiv; insbesondere, wenn detaillierte Spektren berechnet werden sollen.
; [[Neutrino]]-Strahlungstransport : Der Durchgang von Neutrinos durch ein Medium kann analog zum Durchgang von Photonen ebenfalls als Strahlungstransportproblem behandelt werden. Neutrino-Strahlungstransport spielt bei [[Supernova]]-Explosionen eine zentrale Rolle.
; Strahlungs[[hydrodynamik]] : In Fällen, in denen die Energie der Strahlung vergleichbar, oder größer als die interne Energie des Mediums ist, wird die Hydrodynamik entscheidend durch die Strahlung beeinflusst. Numerische Simulationen solcher Situationen müssen daher auch den Strahlungstransport angemessen berücksichtigen.

== Siehe auch ==
* [[Optische Dicke]]

== Literatur ==
{{Siehe auch|Strahlung|Wärmestrahlung}}

=== Transport ===

* {{Literatur |Autor=[[Subrahmanyan Chandrasekhar]] |Titel=Radiative Transfer |Verlag=Dover Publications |Ort=New York |Datum=2016 |Sprache=en |Reihe=Dover Books on Physics |ISBN=978-0-486-60590-6 |Online=https://archive.org/details/radiativetransfe0000scha |Originaltitel=Radiative Transfer |Originaljahr=1950}}
* {{Literatur |Autor=Dimitri Mihalas, Barbara Weibel-Mihalas |Titel=Foundations of Radiation Hydrodynamics |Verlag=Dover Publications |Ort=Mineola, NY |Datum=2013 |Sprache=en |ISBN=978-1-306-34896-6 |Online=https://archive.org/details/foundationsofrad0000miha}}
* {{Literatur |Autor=D. K. Edwards, Vernon E. Denny, Anthony F. Mills |Titel=Transfer Processes: An introduction to Diffusion, Convection, and Radiation |Auflage=2. |Verlag=Hemisphere Pub. Corp. |Ort=Washington |Datum=1979 |Sprache=en |Reihe=Series in Thermal and Fluids Engineering |ISBN=978-0-07-019041-2 |Online=https://archive.org/details/transferprocesse0000edwa}}
* {{Literatur |Autor=Shoji Kato, Jun Fukue |Titel=Fundamentals of Astrophysical Fluid Dynamics: Hydrodynamics, Magnetohydrodynamics, and Radiation Hydrodynamics |Verlag=Springer Nature Singapore |Ort=Singapore |Datum=2020 |Sprache=en |Reihe=Astronomy and Astrophysics Library |ISBN=978-981-15-4173-5 |DOI=10.1007/978-981-15-4174-2}}
* {{Literatur |Autor=Hélène Frisch |Titel=Radiative Transfer: An Introduction to Exact and Asymptotic Methods |Verlag=Springer International Publishing |Ort=Cham |Datum=2022 |Sprache=en |ISBN=978-3-030-95246-4 |DOI=10.1007/978-3-030-95247-1}}

=== Sterne/Sonnen ===

* {{Literatur |Autor=[[Albrecht Unsöld|A. Unsöld]] |Titel=Physik der Sternatmosphären |Verlag=Springer Berlin Heidelberg |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=1955 |ISBN=978-3-642-47427-9 |DOI=10.1007/978-3-642-47425-5}}
* {{Literatur |Autor=Dimitri Mihalas |Titel=Stellar Atmospheres |Auflage=2nd |Verlag=W. H. Freeman |Ort=San Francisco |Datum=1978 |Sprache=en |Reihe=A Series of Books in Astronomy and Astrophysics |ISBN=978-0-7167-0359-4 |Online=https://archive.org/details/stellaratmospher0000miha}}
* {{Literatur |Autor=Helmut Scheffler, Hans Elsässer |Titel=Physik der Sterne und der Sonne |Auflage=2. |Verlag=BI-Wissenschaftsverlag |Ort=Mannheim |Datum=1990 |ISBN=978-3-411-14172-2}}
* {{Literatur |Autor=Walter J. Maciel |Titel=Introduction to Stellar Structure |Verlag=Springer International Publishing |Ort=Cham |Datum=2016 |Sprache=en |ISBN=978-3-319-16141-9 |DOI=10.1007/978-3-319-16142-6}}

== Weblinks ==
* [http://www.techniklexikon.net/d/strahlungstransportgleichung/strahlungstransportgleichung.htm Techniklexikon: Strahlungstransportgleichung]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4183546-3}}

[[Kategorie:Strahlung]]
[[Kategorie:Wellenlehre]]

Strahlungstransport - Versionsgeschichte

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