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2024-05-22T21:11:48Z

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Die '''Strahlungsleistung''' oder '''Strahlungsfluss'''<ref name="IEV" /> <math>\Phi</math> oder <math>\Phi_\mathrm{e}</math> ist diejenige differentielle [[Energie]]menge <math>\mathrm{d}Q</math> (<math>Q</math> ist die [[Strahlungsenergie]]), die pro [[Zeitspanne]] <math>\mathrm{d}t</math> von [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Wellen]] transportiert wird:

: <math>\Phi = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}</math>

Ihre Einheit ist W ([[Watt (Einheit)|Watt]]).

In der [[Astronomie]] wird die Strahlungsleistung astronomischer Objekte als [[Leuchtkraft]] bezeichnet.

== Photonen ==

Aus dem Photonen[[Strom_(Physik)|strom]] (Zahl der [[Photon]]en pro Zeit) <math>\phi = \tfrac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}t}</math> ergibt sich für [[monochromatisches Licht]] die Strahlungsleistung als:

: <math>\Phi = h \cdot \phi \cdot \nu</math>

mit
* <math>h</math> = [[Planck-Konstante]],
* <math>\nu</math> = Licht[[frequenz]].

Für elektromagnetische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht der Wellenlänge 555 nm) entspricht ein Photonenstrom von {{ZahlExp|2,79|18|post=s<sup>−1</sup>}} einer Strahlungsleistung von 1 W.

Für [[polychromatisches Licht]] ergibt sich die Strahlungsleistung durch [[Integralrechnung|Integration]] über alle Frequenzen:

: <math>\Phi = h \cdot \int_0^{\infty} \frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}\nu} \cdot \nu \cdot \mathrm{d}\nu</math>.

== Verbindung zum Poynting-Vektor ==
Die Strahlungsleistung, die durch eine Oberfläche <math>\Sigma</math> strömt, hängt mit dem [[Poynting-Vektor]] <math>\mathbf{S}</math> wie folgt zusammen:
:<math>\Phi = \oint_\Sigma \mathbf{S} \cdot \mathbf{\hat{n}}\, \mathrm{d}A , </math>
wobei <math>\mathbf{\hat{n}}</math> der Normalenvektor der Oberfläche und <math>\mathrm{d}A</math> ein differentielles Oberflächenelement ist.

== Bezug zu anderen Größen ==
Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die [[Bestrahlungsstärke]] <math>E</math> (Einheit: W/m²):
: <math>E = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}A}</math>.
Wird sie hingegen auf den Raumwinkel <math>\Omega</math> bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so erhält man die [[Strahlstärke]]
: <math>I = \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}\Omega}</math>
mit der Einheit W/sr.

In der [[Photometrie]] (Lichttechnik) ist die entsprechende Messgröße der [[Lichtstrom]] <math>\Phi_\mathrm{v}</math>, gemessen in der Einheit [[Lumen (Einheit)|Lumen]]. Während die Strahlungsleistung (in diesem Zusammenhang meist <math>\Phi_\mathrm{e}</math> geschrieben) eine ''energetische'', also objektive Messgröße ist, fließt beim Lichtstrom die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges ein ([[V-Lambda-Kurve]]). Die Verknüpfung zwischen beiden Größen ist das [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|photometrische Strahlungsäquivalent]] <math>K</math> der Lichtquelle
:<math>K \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{\Phi_\mathrm{e}}</math>,

das von deren Wellenlängenspektrum abhängig ist.

== Siehe auch ==

* [[Radiometrie#Radiometrische Größen|Radiometrie → Radiometrische Größen]]

== Literatur ==
* {{Literatur
|Autor=F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt
|Titel=Optik für Ingenieure: Grundlagen
|Auflage=2.
|Verlag=Springer
|Ort=Berlin
|Datum=2001
|ISBN=3-540-67379-2}}

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="IEV">
[https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=845-21-038], [[Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch]] (IEV) der [[International Electrotechnical Commission]]: Eintrag 845-21-038 (Bereich Beleuchtung) nennt synonym: ''radiant flux'' = ''radiant power'' = „Strahlungsleistung“ = „Strahlungsfluss“
</ref>
</references>

[[Kategorie:Physikalische Größe]]
[[Kategorie:Strahlung]]
[[Kategorie:Wellenlehre]]

Strahlungsleistung - Versionsgeschichte

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