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2026-02-13T13:50:28Z

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Der '''Strömungswiderstand''' ist eine [[physikalische Größe]], die in der [[Fluiddynamik]] die [[Kraft]] bezeichnet, die das Fluid als Medium einer Bewegung entgegensetzt.
Ein [[Körper (Physik)|Körper]], der sich relativ zu einem [[gas]]förmigen oder [[Flüssigkeit|flüssigen]] Medium bewegt, erfährt einen Strömungswiderstand, eine der [[Relativgeschwindigkeit]] entgegengesetzt wirkende Kraft.

Bewegt sich ein Objekt wie ein [[Flugzeug]] durch die Luft, so spricht man auch vom '''Luftwiderstand''' oder von der '''Luftreibung''', siehe [[Aerodynamik]].

Bei Bewegungen im Wasser spricht man von '''Wasserwiderstand''', siehe [[Hydrodynamik]].

Wenn ein [[Fluid]] durch eine [[Rohrleitung]] strömt, so erfährt es aufgrund der ''[[Rohrreibung]]'' entlang der zurückgelegten Strecke einen ''[[Druckverlust]]'' (siehe ''[[Strömungen in Rohrleitungen]]'').

== Kräfte auf umströmte Körper ==
Auf die Oberfläche eines umströmten Körpers übt die Strömung örtlich verschiedene [[Schubspannung]] und Druck (Normalspannung) aus. Werden Druck und Schubspannung über die gesamte Oberfläche integriert, erhält man die resultierende Kraft, die die Strömung auf den Körper ausübt. Diese Kraft hat eine bestimmte Richtung im Raum. Die Kraftkomponente, die in Richtung der Anströmrichtung liegt, ist die Widerstandskraft. Neben der Widerstandskraft sind andere Kraftkomponenten die [[Dynamischer Auftrieb|Auftriebskraft]] und die Seitenkraft. Oft werden diese Kräfte im [[Windkanal]] gemessen.

Bei [[Kraftfahrzeug]]en ist es üblich, die Kraftkomponenten bezüglich eines fahrzeugfesten Koordinatensystems anzugeben.<ref>Wolf-Heinrich Hucho: ''Aerodynamik des Automobils.'' [http://books.google.de/books?id=snfLh_33EmAC&pg=PA909&lpg=PA909&dq=6-komponenten+windkanal+pkw&source=bl&ots=EGJI3L1GNg&sig=nJpmsNd4QlDdnoVyXx5_PvCAOZ8&hl=de&ei=BquvTqvlL5PS8QOGj42UAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5&ved=0CDgQ6AEwBA Definition der an einem Fahrzeug wirkenden Kräfte und Momente]</ref>

== Komponenten des Strömungswiderstands ==
[[Datei:WiderstStrömKörper.png|mini|hochkant=1.2|Anteil des Druck- und Reibungswiderstandes für verschiedene Körper: Zuoberst eine Scheibe, die quer zur Strömung steht. Zuunterst eine Scheibe, die parallel zur Strömung liegt.]]

An der Oberfläche eines Körpers, der einer Strömung ausgesetzt ist, wirken die physikalischen Größen Druck und [[Schubspannung]]. Dementsprechend setzt sich der Strömungswiderstand aus dem [[Druckwiderstand]] und dem [[Schubspannungswiderstand]] zusammen. In Abhängigkeit von der Form des umströmten Körpers und der Anströmrichtung kann der Druckwiderstand oder der Schubspannungswiderstand überwiegen.

Je nach Fall erweist es sich für die Betrachtung und Berechnung als günstig, bestimmte Effekte und Phänomene, die bei der Umströmung des Körpers auftreten, separat zu behandeln. Einige dieser Effekte werden als [[#Interferenzwiderstand|Interferenzwiderstand]], [[induzierter Widerstand]] und [[#Wellenwiderstand|Wellenwiderstand]] bezeichnet.

=== Druckwiderstand (Formwiderstand) ===
{{Hauptartikel|Druckwiderstand}}
Der Druckwiderstand folgt aus der Druckverteilung (Normalspannung) um einen Körper. Der Druck im Ablösegebiet am Heck von Körpern ist geringer als der im [[Staupunkt]]. Die wirksame Fläche dieses Widerstandes ist die projizierte Fläche in Richtung der Anströmung.

=== Schubspannungswiderstand (Reibungswiderstand, Flächenwiderstand) ===
{{Hauptartikel|Schubspannungswiderstand}}
Der Schubspannungswiderstand ist Ergebnis der Reibung, also des viskosen Impulsaustausches. Er beruht auf den Schubspannungen, die auf der Oberfläche des Körpers auftreten, indem die Strömung über die Oberfläche streicht.

=== {{Anker|Interferenzwiderstand}}Interferenzwiderstand ===
Der Interferenzwiderstand ist ein im [[Flugzeugbau]] verwendeter Begriff, der die Differenz zwischen den summierten Strömungswiderständen von verschiedenen Strömungskörpern zum Gesamt-Strömungswiderstand nach dem Zusammensetzen dieser Körper zu dem fertigen Objekt (Flugzeug) bezeichnet.
Ein Beispiel ist ein Flugzeugrumpf und die Flugzeugtragflächen vor dem Zusammenbau und nach erfolgter Montage.<ref>Dubs, F.: Aerodynamik der reinen Unterschallströmung (1979). Flugtechnische Reihe, vol 1. Abschnitt [https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-0348-5295-1_12 ''Der Interferenzwiderstand'']. Birkhäuser, Basel. [[doi:10.1007/978-3-0348-5295-1_12]]. In: Link.Springer.com</ref> Die Summe der Einzelwiderstände der Bauteile Flügel und Rumpf ist höher als der Gesamtwiderstand nach dem Zusammenbau. Qualitativ betrachtet ist der Interferenzwiderstand die gegen die Anströmrichtung wirkende Komponente der Luftkraft an einem Strömungskörper, die durch die gegenseitige Beeinflussung der von verschiedenen Teilen des Flugzeuges ausgelösten Wirbel oder durch Überlagerung der Grenzschichten in den Ecken entsteht.<ref>FLUGTAXI GmbH: [http://members.aon.at/flugtaxi/PPL%20Unterlagen/ PPL%20Grundbegriffe%20des%20Fliegens%20neutral.pdf ''PPL Grundbegriffe des Fliegens''], abgerufen am 4. Mai 2010.</ref>

=== Induzierter Widerstand ===
{{Hauptartikel|Induzierter Widerstand}}
Der induzierte Widerstand entsteht immer, wenn ein Objekt in einem [[Fluid]] Kräfte quer zur Strömungsrichtung erzeugt. Das ist zum Beispiel bei der Auftriebserzeugung durch [[Tragfläche]]n eines Flugzeugs der Fall, bei der zum einen Luft nach unten beschleunigt wird ([[downwash]]).

=== Wellenwiderstand ===
Bei umströmten Körpern, die sich mit [[Überschallgeschwindigkeit|Überschall-]] oder [[Transsonische Strömung|transsonischer Geschwindigkeit]] bewegen, tritt zudem ein Wellenwiderstand hinzu. Dieser entspricht der abgestrahlten Schallleistung,<ref>{{Literatur |Autor=Ludwig Prandtl |Titel=Führer durch die Strömungslehre |Auflage=3. |Verlag=Vieweg |Datum=1942 |Seiten=268}}</ref> die sich im Wesentlichen im [[Überschallknall]] zeigt.

== Abhängigkeit des Strömungswiderstandes ==
Die Strömungswiderstandskraft <math>F_\mathrm{W}</math> eines Körpers in einer bestimmten Lage ist abhängig von der Anströmgeschwindigkeit <math>v</math>, der [[Dichte]] <math>\rho</math> und der [[Viskosität]] (Zähigkeit) <math>\eta</math> des Fluids sowie der geometrischen Abmessung (einer [[Charakteristische Länge|charakteristischen Länge]]) <math>L</math> des Körpers.
:<math>F_\mathrm{W} = f(v, \rho, \eta, L)</math>
Dieser Zusammenhang, der fünf Variablen umfasst, kann mit Hilfe einer [[Dimensionsanalyse#Strömungswiderstand einer Kugel|Dimensionsanalyse]] nach dem [[Buckinghamsches Π-Theorem|Buckinghamschen Π-Theorem]] auch mittels zweier dimensionsloser [[Dimensionslose Kennzahl|Ähnlichkeitskennzahlen]] formuliert werden.<ref>[[Jürgen Zierep]]: ''Ähnlichkeitsgesetze und Modellregeln der Strömungslehre''. Karlsruhe 1991, ISBN 3-7650-2041-9</ref> Diese Ähnlichkeitskennzahlen sind der [[Strömungswiderstandskoeffizient]] <math>c_\mathrm{W}</math> und die [[Reynolds-Zahl]] <math>\mathit{Re}</math>, die definiert sind als
[[Datei:Kugel-Reynolds.png|mini|604px|[[Strömungswiderstandskoeffizient]] einer Kugel in Abhängigkeit von der [[Reynolds-Zahl]]: ''c''W = ''f''(''Re'')]]
:<math>c_\mathrm{W} = \frac{F_\mathrm{W}}{\frac{1}{2}\rho v^2 A}</math>

:<math>\mathit{Re} = \frac{v L \rho}{\eta}</math>
Dabei ist die Größe <math>A</math><ref>Durch die Geometrie steht die Bezugsfläche <math>A</math> in einem festen Verhältnis zum Quadrat der charakteristischen Länge <math>L</math>.</ref> eine Bezugsfläche, welche definiert sein muss. Üblicherweise wird die [[Stirnfläche]] des Körpers als Bezugsfläche verwendet, bei Tragflügeln aber die Flügelfläche.

Der physikalische Zusammenhang kann damit beschrieben werden in der Form
:<math>c_\mathrm{W} = f(\mathit{Re})</math>
Die Widerstandskraft <math>F_\mathrm{W}</math> ist proportional zum Produkt aus <math>c_\mathrm{W}</math>-Wert und Bezugsfläche, welches als ''Widerstandsfläche'' bezeichnet wird. Man erhält die Strömungswiderstandkraft aus
:<math>F_\mathrm{W} = c_\mathrm{W} \, A \, \frac{1}{2} \, \rho v^2</math>

Der Faktor <math>\tfrac{1}{2} \rho v^2</math> wird als [[Staudruck]] bezeichnet.

Für praktische Anwendungen, z. B. dem Luftwiderstand von Kraftfahrzeugen, kann die Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl häufig vernachlässigt werden. Dann wird der <math>c_\mathrm{W}</math>-Wert (Strömungswiderstand) als konstanter Wert angesetzt, so dass der Widerstand quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Für einen Vergleich des Strömungswiderstands verschiedener Fahrzeuge kommt als maßgebliches Kriterium die Widerstandsfläche hinzu<ref>{{Literatur |Hrsg=Wolf-Heinrich Hucho, Syed Rafeeq Ahmed |Titel=Aerodynamik des Automobils: Strömungsmechanik, Wärmetechnik, Fahrdynamik, Komfort; mit 49 Tabellen |Verlag=Springer-Verlag |Datum=2005 |ISBN=3-528-03959-0 |Kapitel=Abschnitt „Dilemma Stirnfläche“ |Seiten=276 |Online={{Google Buch | BuchID=snfLh_33EmAC | Seite=276 | Hervorhebung=hucho dilemma stirnfläche}} |Umfang=1135}}</ref>, die [[Stirnfläche]] oder Querschnittsfläche.<ref>{{Internetquelle |url=https://kfz-tech.de/Biblio/Formelsammlung/Luftwiderstand.htm |titel=kfz-tech.de - Luftwiderstand |abruf=2022-09-05}}</ref>

== Laminare Strömung ==
Bei [[Laminare Strömung|laminarer Strömung]] wird der Strömungswiderstand nur durch die [[innere Reibung]] des Mediums verursacht. Ist <math>\eta</math> die dynamische [[Viskosität]] des Mediums, so gilt für [[kugel]]förmige Körper vom [[Radius]] <math>r</math> das [[Gesetz von Stokes|Stokessche Gesetz]]

:<math>F_\mathrm{W} = 6 \pi \, \eta \, v \, r</math>
Der Widerstandsbeiwert <math>c_w</math> einer Kugel kann für den allgemeinen Fall einer laminaren Strömung mit Reynoldszahlen kleiner <math>2 \cdot 10^5</math> mit folgender Näherungsformel ermittelt werden<ref>{{Internetquelle |autor=tec-science |url=https://www.tec-science.com/de/mechanik/gase-und-fluessigkeiten/widerstandsbeiwert-reibungsbeiwert-und-druckbeiwert/ |titel=Widerstandsbeiwert (Reibungsbeiwert und Druckbeiwert) |werk=tec-science |datum=2020-05-31 |abruf=2020-06-25 |sprache=de-DE}}</ref>:

:<math>c_w = \frac{24}{Re} +\frac{4}{\sqrt{Re}} + 0{,}4 \quad \text{mit} \quad Re < 2 \cdot 10^5</math>

Für Reynoldszahlen kleiner 1 gilt das Stoke’sche Gesetz und der Widerstandsbeiwert nähert sich dem Wert <math>\tfrac{24}{Re}</math> an!

== Turbulente Strömung ==

In einer [[Turbulente Strömung|turbulenten Strömung]] lässt sich der Strömungswiderstand nur durch [[Experiment]]e bestimmen, bzw. durch aufwendige numerische Rechnung, z. B. mittels [[Finite-Volumen-Verfahren]], annähern.

Bei Kraftfahrzeugen, aber auch z. B. Fahrradfahrern und Läufern, kann im relevanten Geschwindigkeitsbereich von turbulenter Strömung ausgegangen werden.<ref>{{Literatur |Autor=Herbert Sigloch |Titel=Technische Fluidmechanik |Verlag=Springer |Ort=Berlin, Heidelberg |Datum=2007 |ISBN=978-3-540-44635-4 |Seiten=324 |Online={{Google Buch | BuchID=8rWvskmYvs4C | Seite=324 | Hervorhebung=fahrzeugwiderstand}} |Umfang=581}}</ref><ref>[https://www.trainingsworld.com/sportarten/radfahren/luftwiderstand-beim-radrenntraining-1278365 Luftwiderstand beim Radrenntraining, www.trainingsworld.com, abgerufen am 27. August 2017]</ref>

Im modernen Automobilbau ist der <math>c_\mathrm{W}</math>-Wert, der Luftwiderstandsbeiwert, von großer Bedeutung. Er kann im optimalen Falle 0,07 betragen ([[TERA TU Graz#Fennek 2013|TERA Fennek 2013]]), beim [[Ford Model T]] war er 0,9.

== Längenbezogener Strömungswiderstand ==

Poröse Materialien werden zur [[Schalldämpfung]] eingesetzt. Ihre Fähigkeit zur [[Schallabsorption]] hängt unter anderem von ihrem ''längenbezogenen Strömungswiderstand'' ab.<ref>Jan Borgers: [http://www.jan-borgers.de/Wat_sunst_no_givt/Technische_Akustik/akustikkunst.html Raumakustische Grundlagen], Seite 8; Oktober 2018. In: Jan-Borgers.de</ref>
Diese besondere Form des Strömungswiderstands ist Maß für die Fähigkeit des Materials, die kleinen Luftbewegungen zu bremsen, die von auftreffenden Schallwellen ausgelöst werden.<ref>Jan Borgers: [https://web.archive.org/web/20201020022716/www.jan-borgers.de/Wat_sunst_no_givt/Technische_Akustik/luftstroemungswiderstand.html Luftströmungswiderstand DIN EN 29 053 und ISO 9 053], In: Jan-Borgers.de</ref>

Beim Einsatz in der Zwischensparrendämmung von Dächern etwa sollte der ''längenbezogene Strömungswiderstand r'' des Dämmstoffs zwischen 3 und 35 kPa·s/m2 oder – gemäß der DIN EN 13162 in Verbindung mit der DIN 4109-10 – bei mindestens 5 [kN·s/m4] liegen.<ref>Ulrich Möller
[https://www.heinze.de/pdfdownload/?pdf=/m2/61/65361/pdf/90/15230890px595x842.pdf Fachmerkblatt 1 für den Holzbau - Schallschutz von Dächern – Schwerpunkt Zwischensparrendämmung], Institut für Hochbau, Baukonstruktion und Bauphysik an der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur, Leipzig, in Kooperation mit [[Isover]] / [[Compagnie de Saint-Gobain|Saint Gobain]]</ref>

== Literatur ==
* Ernst Götsch: ''Luftfahrzeugtechnik'', Motorbuchverlag, Stuttgart 2003, ISBN 3-613-02006-8
* Thomas Schütz: ''Hucho – Aerodynamik des Automobils''. Springer Vieweg, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-8348-2316-8.
* Willi Bohl, Wolfgang Elmendorf: ''Technische Strömungslehre''. Vogel Fachbuch, Würzburg 2008, ISBN 978-3-8343-3129-8

== Weblinks ==
{{Commonscat|Drag (fluid dynamics)|Strömungswiderstand}}
* [http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/drag1.html What is Drag]: Webseite des [[Glenn Research Center]]s: Strömungswiderstand am Beispiel eines Flugzeugs
* [https://www.leifiphysik.de/mechanik/reibung-und-fortbewegung/grundwissen/luftreibung Luftwiderstand auf Schülerniveau] ([[LEIFI]])

== Einzelnachweise ==
<references />

{{SORTIERUNG:Stromungswiderstand}}
[[Kategorie:Strömungsmechanik]]
[[Kategorie:Physikalische Größe]]

Strömungswiderstand - Versionsgeschichte

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