imported>ⵓ: Vorlage {{rp}} ersetzt →

2025-11-22T20:20:28Z

Vorlage {{rp}} ersetzt →

Neue Seite

Das '''Strömungsfeld''' ist ein Begriff der [[Feldtheorie (Physik)|Feldtheorie]] und wird u. a. in der [[Elektrodynamik]] und in der [[Strömungsmechanik]] (Fluidmechanik) verwendet. Das Strömungsfeld gibt für jeden Punkt im Raum und zu jedem Zeitpunkt eine [[Geschwindigkeit]] an<ref>{{Literatur
| Sammelwerk=Lexikon der Physik
| Titel=Strömungsfeld
| Verlag=Spektrum Akademischer Verlag
| Ort=Heidelberg
| Online=https://www.spektrum.de/lexikon/physik/stroemungsfeld/14092}}
</ref> (allgemeiner einen [[Vektor]] in einem [[Vektorfeld]]), mit der [[Physikalische Größe|physikalische Größen]], wie beispielsweise materielle Eigenschaften, Kraftwirkungen und Wechselwirkungen, innerhalb eines räumlichen Gebietes transportiert werden.

== Allgemeines ==
=== Einteilung der Strömungsfelder ===
Man unterscheidet
* hinsichtlich der Zeitvariabilität (Strömungsarten<ref name="sigloch">{{Literatur
| Autor=H. Sigloch
| Titel=Technische Fluidmechanik
| Verlag=Springer Vieweg
| Ort=Berlin, Heidelberg
| Jahr=2014
| ISBN=978-3-642-54291-6
| DOI=10.1007/978-3-642-54292-3
| Seiten=53–55
| Online={{Google Buch| BuchID=GbAfBAAAQBAJ| Seite=53}}
| Abruf=2022-03-10
}}</ref>):
** [[stationäre Strömung]]sfelder, die ein über die Zeit konstantes Vektorfeld aufweisen, das mithin nur vom Ort abhängt und meist relativ einfach zu modellieren ist, oder
** [[instationär]]e Strömungsfelder, die zeitabhängig sind.
* hinsichtlich der Ortsvariabilität:
** [[Homogenität (Physik)|homogene]] Strömungsfelder, in denen die Geschwindigkeit (das Vektorfeld) an allen Raumpunkten gleich ist, und
** inhomogene, d. h. räumlich ''nicht'' konstante Strömungsfelder, in denen die Geschwindigkeit (das Vektorfeld) ortsabhängig ist.
* hinsichtlich der Dimensionalität (Strömungsgruppen<ref name="sigloch"/>):
** Strömungsfelder, die im Wesentlichen eindimensional verlaufen. Sie sind Gegenstand der [[Stromfadentheorie]] und [[Hydraulik]].
** ebene Strömungsfelder, die im Wesentlichen zweidimensional verlaufen, wie [[Dynamischer Auftrieb|Profilströmungen]] oder [[Magnetfeld]]er um zylindrische [[Stabmagnet]]e
** räumliche Strömungsfelder, die zu ihrer Beschreibung drei und mehr Raumkoordinaten benötigen.
* hinsichtlich der analytischen Eigenschaften (Strömungsklassen<ref name="sigloch"/>):
** in [[quellenfrei]]en Strömungsfeldern ist der Fluss in ein Raumgebiet hinein gleich dem austretenden Fluss, [[Feldlinie]]n sind buchstäblich unendlich oder enden auf dem Rand des Strömungsfelds, und es gibt keine Feldlinien, die im Strömungsfeld beginnen oder enden.
** [[Rotation eines Vektorfeldes|rotationsfreie]] Strömungsfelder können anschaulich als [[Wirbel (Strömungslehre)|wirbel]]frei umschrieben werden; es bedeutet aber nicht dasselbe. Rotationsfreie Strömungsfelder besitzen immer ein [[Potential (Physik)|Potential]], dessen [[Gradientenfeld]] das Strömungsfeld ergibt.
** Strömungsfelder lassen sich (fast alle) nach dem [[Helmholtz-Theorem]] als [[Superposition (Physik)|Superposition]] eines rotationsfreien und eines quellenfreien ([[Divergenz eines Vektorfeldes|divergenz]]freien) Feldes darstellen.

=== Flüsse und Flussdichten ===
{{Hauptartikel|Fluss (Physik)}}
In einem Strömungsfeld interessiert gelegentlich der [[Massenstrom]], der angibt, wie viel [[Fluid]][[Masse (Physik)|masse]] pro Zeitspanne über eine definierte Fläche tritt ([[Durchflussmessung]]). Der Massenstrom ist eine ''Flussgröße''. Allgemein gibt ein Fluss an, wie viel einer [[Physikalische Größe|physikalischen Größe]] pro Zeitspanne durch eine Probefläche hindurchfließt. Da an Flüssen in räumlichen Gebieten primär deren ''Dichten'' interessieren und Flüsse als meist schwieriger zu handhabende [[Flächenintegral]]e beschrieben werden, werden in Strömungsfeldern primär die damit verknüpften [[Flussdichte]]n betrachtet, also der Fluss pro Flächeninhalt. Je nach konkretem Anwendungsgebiet kann es sich bei Flüssen und ihren Dichten z. B. um elektrische [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträger]], Flüssigkeiten, Gase oder magnetische Flüsse handeln.

In homogenen Strömungsfeldern ist die Flussverteilung in einem bestimmten Raumsegment des Strömungsfelds konstant. Nur in diesem Fall ist die Dichte <math>D</math> des Feldes gleich dem einfachen Quotienten aus Fluss <math>F</math> und Fläche <math>A</math>:

:<math>D_\text{hom} = \frac{F}{A}</math>.

In inhomogenen Strömungsfeldern ist die Flussdichte an jedem Raumpunkt verschieden und der Fluss als [[Differentialrechnung|Ableitung]] zu berechnen:

:<math>D_\text{inhom} = \frac{dF}{dA}</math>

In instationären Strömungsfeldern können sich die Flussverteilungen zeitlich ändern.

=== Visualisierung ===
Strömungsfelder können mit Hilfe von [[Feldlinien]] [[Visualisierung|veranschaulicht]] werden. Die [[Tangente]] an die Feldlinien gibt die Richtung des Feldes im jeweiligen Berührungspunkt an und die Dichte der Feldlinien gibt die Stärke des Feldes an. In der [[Fluidmechanik]] wird zwischen [[Stromlinie|Strom-]], [[Streichlinie|Streich-]] und [[Bahnlinie]]n unterschieden, siehe [[#Strömungsfeld in der Mechanik]].

== Strömungsfeld in der Elektrodynamik ==
In der Elektrodynamik dienen Strömungsfelder unter anderem zur Beschreibung der räumlichen Verteilung von elektrischen Strömen, welche durch die [[Elektrische Stromdichte|Stromdichte]] beschrieben wird. Beispielsweise ergibt der Ladungsträgerstrom (Elektronen) in einem elektrischen Leiter (Kabel) eine bestimmte, im Allgemeinen nicht über den Ort konstante Stromdichte (Stromverteilung). Der Strom von Ladungsträgern stellt dabei den [[Elektrischer Strom|elektrischen Strom]] <math>I</math> dar, die damit verknüpfte Dichte ist die [[elektrische Stromdichte]] <math>J</math>.

Weiterhin stellt eine räumliche Verteilung von elektrischen Ladungen ein Strömungsfeld des [[Elektrischer Fluss|elektrischen Flusses]] dar. Der dabei auftretende ''Strom'' entspricht den verteilten elektrischen Ladungen (Raumladungen) <math>Q</math>, die damit verknüpfte Flussdichte ist die [[elektrische Flussdichte]] <math>D</math>.

Ein letztes Beispiel von einem Strömungsfeld in der Elektrodynamik sei der [[magnetischer Fluss|magnetische Fluss]] <math>\Phi</math> erwähnt. Dieser wird primär durch räumliche verteilte Ströme, Ladungsträgerbewegungen, verursacht. Die damit verknüpfte [[magnetische Flussdichte]] <math>B</math> wird in [[Tesla (Einheit)|Tesla]] angegeben.

=== Quasistatisches Strömungsfeld ===
[[Quasistatisch]]e Strömungsfelder treten in [[wechselstrom]]durchflossenen Leitern oder etwas in Impulsstrommesswiderständen auf, solange [[Stromverdrängung]]serscheinungen keine Rolle spielen. Ob ein Strömungsfeld als quasistatisch bezeichnet werden kann oder nicht, hängt von der betrachteten Anordnung und der Änderungsgeschwindigkeit der den Leitungsstrom treibenden veränderlichen Spannung ab. Daher gilt für das quasistatische Strömungsfeld ohne Stromverdrängung das gleiche wie für ein statisches Strömungsfeld.

== Strömungsfeld in der Mechanik ==
Die Strömungsmechanik behandelt strömende [[Flüssigkeit]]en und [[Gas]]e, deren Strömung durch [[Druck (Physik)|Druckunterschiede]] und [[Schwerkraft]]wirkung zustande kommen.

Das strömende Medium besitzt eine [[Geschwindigkeitsfeld|Geschwindigkeitsverteilung]], die durch das Strömungsfeld charakterisiert wird.

Ein Strömungsfeld ist dadurch gekennzeichnet, dass jedem Raumpunkt zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit des dort strömenden Mediums (Gas- bzw. Flüssigkeitsteilchen) zugeordnet wird. Somit werden in der Strömungsmechanik [[Massenstrom|Massenströme]] beobachtet.

[[Datei:Schlörwagen Windkanal Modell.jpg|mini |300px |Im Windkanal an einem Modell des [[Schlörwagen]]s sichtbar gemachte Streichlinien]]
Ein mechanisches Strömungsfeld kann mit folgenden Feldlinien [[Visualisierung|visualisiert]] werden:
* [[Stromlinie]]n tangieren die Geschwindigkeitsvektoren im Strömungsfeld, das zu einem Zeitpunkt „eingefrorenen“ ist. Stromlinien sind die [[Integralkurve]]n des Strömungsfelds zu einem Zeitpunkt. Der [[Massenstrom]] ist zwischen zwei Stromlinien überall gleich, siehe [[Stromfunktion]]:<ref name="sigloch"/>
** Stromlinienverdichtung(-verengung) bedeutet Beschleunigung der Strömung.
** Stromlinienverdünnung(-auffächerung) bedeutet Verzögerung der Strömung.
** Stromlinien können nicht geknickt sein und sich nicht schneiden, da an einem Punkt nicht zugleich zwei verschiedene Fluidgeschwindigkeiten möglich sind.
* [[Streichlinie]]n zeichnen den Pfad mehrerer Partikel nach, die nacheinander an derselben Position eines Strömungsfeldes losgelassen werden, siehe Bild.
* [[Bahnlinie]]n oder [[Bahnkurve]]n zeichnen den Pfad eines einzelnen Partikels in einem Strömungsfeld nach.

In einem stationären Strömungsfeld wie im Bild stimmen Strom-, Streich- und Bahnlinien überein.

[[Datei:Flow (red, background) past cylinder (turquoise) wt stagnation point (blue).png|mini|Strömungsfeld (rot, Hintergrund) um einen Zylinder (türkis)<ref>{{TIBAV| 12263| Linktext=Entstehung von Wirbeln bei Wasserströmungen - 1. Entstehung von Wirbeln und künstliche Beeinflussung der Wirbelbildung|Herausgeber=IWF| Jahr=1936| DOI=10.3203/IWF/C-1| Zugriff=2022-04-20}}</ref>]]
Weitere graphische Darstellungsmöglichkeiten sind:
* [[Isotache]]n: Linien gleicher Geschwindigkeit.
* [[Hodograph]]: die Menge der Endpunkte der in einer instationären Strömung in einem festen Punkt beobachteten Geschwindigkeitsvektoren.

Die Topologie bietet eine zusätzliche Beschreibungsmöglichkeit, die von [[Staupunkt]]en im Strömungsfeld ([[Sattelpunkt]]en, S im Bild mit der Zylinderumströmung) und am Feldrand (Halbsattelpunkten H) sowie [[Wirbel (Strömungslehre)|Wirbeln]] (Foki F) gekennzeichnet ist.<ref name="prandtl" details="49">{{Literatur
| Hrsg=H. Oertel
| Titel=Prandtl-Führer durch die Strömungslehre
| TitelErg=Grundlagen und Phänomene
| Auflage=13
| Verlag=Springer Vieweg
| Jahr=2012
| ISBN=978-3-8348-1918-5}}</ref>

== Weblinks ==
* [https://earth.nullschool.net/ Globale Karte] der Windströmungen

== Einzelnachweise ==
<references/>

== Literatur ==
* Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie, Springer Verlag, ISBN 3-540-42018-5

{{Normdaten|TYP=s|GND=4058078-7}}

[[Kategorie:Strömungsmechanik|Stromungsfeld]]
[[Kategorie:Elektrodynamik|Stromungsfeld]]

Strömungsfeld - Versionsgeschichte

imported>ⵓ: Vorlage {{rp}} ersetzt →