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Als '''Stichprobe''' bezeichnet man entweder<ref>Sampling Algorithms, from Survey Sampling to Monte Carlo Methods: Tutorial and Literature Review https://arxiv.org/abs/2011.00901</ref>
* eine [[Teilmenge]] einer [[Grundgesamtheit]] (Population), die unter bestimmten Gesichtspunkten ausgewählt wurde
* oder eine [[Multimenge]] von Realisierungen einer Zufallsvariablen, welche einer Verteilung folgt.

Typischerweise wird die Stichprobe Untersuchungen bzw. [[Erhebung (Empirie)|Erhebungen]] unterzogen, deren Ergebnisse etwas über die Grundgesamtheit oder Verteilung, der die Stichprobe entnommen wurde, aussagen sollen.

Eine Stichprobenerhebung (Teilerhebung) als Alternative zur Vollerhebung wird angewandt, wenn die Untersuchung aller Individuen oder Objekte einer Grundgesamtheit nicht praktikabel ist. Das ist bei sehr umfangreichen Grundgesamtheiten der Fall oder dann, wenn die Stichprobenelemente durch die Untersuchung unbrauchbar gemacht werden, wie es vielfach bei der [[Qualitätsprüfung]] der Fall ist. Jede Stichprobe ist durch zwei Merkmale gekennzeichnet: ihre Größe (Stichprobenumfang, Stichprobengröße) und das verwendete Auswahlverfahren (Stichprobenart). Soll die Stichprobe [[Repräsentativität|repräsentativ]] für ihre Grundgesamtheit sein, muss das angewandte Auswahlverfahren bestimmte Bedingungen erfüllen und eine Mindeststichprobengröße vorhanden sein. Besondere Bedeutung hat hier die [[Zufallsstichprobe]].<ref>{{Literatur | Autor=Göran Kauermann, Helmut Küchenhoff | Titel=Stichproben: Methoden und praktische Umsetzung mit R | Kapitel=2.1. Grundbegriffe | Verlag=Springer | Ort=Berlin, Heidelberg | Datum=2011 |Seiten=5 ff. | ISBN=978-3-642-12317-7|Online=[https://books.google.de/books?id=TD5_e1rIgPIC&pg=PA5&f=false#v=onepage&q&f=false]}}</ref>

== Etymologie ==
Das Wort ''Stichprobe'' stammt ursprünglich aus der [[Metallurgie|Eisenverhüttung]] und bezeichnete den [[Abstich (Metallurgie)|Abstich]] am Hochofen zur Entnahme einer Probe des flüssigen Metalls.<ref>Vgl. [https://www.duden.de/rechtschreibung/Stichprobe Stichprobe] bei Duden online.</ref> Auch die Entnahme von Warenproben bei körnigem Schüttgut ([[Getreide]], [[Zucker]], [[Kakao]], Kaffee, Nüsse etc.) mittels [[Probenstecher]] aus der ungeöffneten Transportverpackung (z. B. [[Jute]]-Sack) wird im Jargon der [[Quartiersleute]] ebenfalls als Stichprobe bezeichnet.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.brandeins.de/corporate-services/kaffee-in-zahlen/kaffee-in-zahlen-2012/durchs-nadeloehr |titel=Durchs Nadelöhr - brand eins online |sprache=de |abruf=2025-03-04}}</ref>

== Auswahlverfahren ==
[[Datei:Bundesarchiv Bild 183-1989-1128-012, Berlin, Rauschgiftspürhund im Einsatz.jpg|mini|Ein Pkw wird in einer Stichprobe einer Rauschgiftfahndung unterzogen. Von einer [[Zufallsstichprobe]] spricht man, wenn z. B. jeder zehnte Wagen überprüft wird und man annimmt, die Wagen kämen in zufälliger Reihenfolge. Eine [[systematische Auswahl]] wäre die Überprüfung aller roten Fahrzeuge. Eine [[willkürliche Auswahl]] wäre es, wenn der Beamte ohne Kriterien Fahrzeuge auswählt.]]

Ein Auswahlverfahren bei der '''Stichprobenauswahl''' ist die Art und Weise, wie die Elemente der Stichprobe möglichst zweckmäßig ausgewählt werden. Es gibt verschiedene Auswahlverfahren, die nachfolgend beschrieben werden. Stichproben, die nicht durch Zufallsauswahl entstanden sind, werden allgemein als [[nichtprobabilistische Stichprobe]] bezeichnet.

=== Zufallsauswahl ===
Eine [[Zufallsstichprobe]] ist notwendig, wenn die Stichprobe repräsentativ sein soll, d. h. wenn von ihr nach dem [[Induktion (Philosophie)|Induktionsprinzip]] auf die Grundgesamtheit geschlossen werden soll (siehe auch [[Hochrechnung]]). Mit Zufallsstichproben wird in Anwendungen der [[Statistik]] häufig gearbeitet (etwa in der [[naturwissenschaft]]lichen, [[medizin]]ischen und [[Psychologie|psychologischen]] Forschung, bei [[Qualitätsmanagement|Qualitätskontrollen]] oder in der [[Marktforschung]]), da es oft nicht möglich ist, die Grundgesamtheit (etwa die Gesamtbevölkerung oder alle Exemplare eines bestimmten Produkts) zu untersuchen.

Nur bei Zufallsauswahlen sind streng genommen die Methoden der [[Induktive Statistik|induktiven Statistik]] anwendbar. Die Art der [[Probenahme]] hat Einfluss auf die Aussagekraft.

Bei einer Zufallsauswahl (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl oder Random Sample genannt) hat jedes Element der Grundgesamtheit eine angebbare (meist die gleiche) [[Wahrscheinlichkeit]], in die Stichprobe zu gelangen ([[Einschlusswahrscheinlichkeit]]). Die [[Kombinatorik]] kann Anhaltspunkte für sinnvolle Auswahlmethoden geben.

In der [[Empirie]] werden mehrere Zufallsstichprobenverfahren unterschieden, zum Beispiel
* einstufige und mehrstufige Verfahren (Stufung)
* [[geschichtete Zufallsstichprobe]] (Schichtung)
* [[Klumpenstichprobe]] (Klumpung)

In der Meinungsforschung werden die Auskunftgebenden zum Beispiel mit dem [[Random-Route]]-Verfahren und dem [[Schwedenschlüssel]] ausgewählt. Eine weitere Möglichkeit ist das [[RLD-Verfahren]].

=== Bewusste Auswahl ===
Bei einer [[Systematische Stichprobe|systematischen Stichprobenziehung]] werden bereits bekannte Informationen über die auszuwählenden Fälle genutzt. Die Auswahl erfolgt anhand von Listen und festgelegten Regeln. Mathematisch-statistische Modelle, etwa die Berechnung der Einschlusswahrscheinlichkeit, sind bei bewussten Auswahlen nicht anwendbar. Systematische Auswahlverfahren kommen zum Beispiel im kommerziellen Bereich (Markt- und [[Meinungsforschung]]) vor, wenn echte Zufallsstichproben zur Sicherung von [[Repräsentativität]] (im Sinne von Bevölkerungsrepräsentativität) zu aufwändig sind. Meist wird dann versucht, die Zusammensetzung der Bevölkerung näherungsweise durch Quotierung zentraler soziodemografischer Merkmale abzubilden (siehe ''[[Quotenstichprobe]]''). Sowohl in der akademischen als auch in der kommerziellen Forschung sind Stichproben mit bewusstem Auswahlverfahren aus forschungsökonomischen Gründen häufiger anzutreffen als echte Zufallsstichproben.

In der [[qualitativen Sozialforschung]] werden grundsätzlich keine Zufallsstichproben eingesetzt. Alle Stichproben erfolgen nach bewusster ''(willkürlicher)'' Auswahl. Das wichtigste Auswahlverfahren für Stichproben in der qualitativen Sozialforschung ist die so genannte ''Theoretische Stichprobenziehung'' ([[Theoretical Sampling]]), bei der Elemente bewusst gemäß theoretischen Vorüberlegungen in die Stichprobe aufgenommen werden.

=== Willkürliche Auswahl ===

Bei [[Willkürliche Stichprobe|willkürlichen Stichproben]] werden Elemente aus der Grundgesamtheit (etwa von einem [[Befragung|Interviewer]]) mehr oder weniger willkürlich in die Stichprobe aufgenommen, oft gemäß Praktikabilität. Die Auswahl liegt im Ermessen der Forschenden (der Fragesteller sucht beispielsweise einzelne Passanten aus) oder der [[Proband]]en (die Befragten nehmen aus eigenem Antrieb an einer Befragung teil, siehe ''[[Selbstselektion]]''). Stichproben mit willkürlichem Auswahlprinzip werden oft gewählt, da sie mit dem geringsten Aufwand und den geringsten Kosten verbunden sind.

Willkürliche Stichproben können im Hinblick auf ihre Vergleichbarkeit mit der Population große Verzerrungen aufweisen. Trotz mangelnder Repräsentativität erbringen auch willkürlichen Stichproben einen Erkenntnisgewinn, solange die Ergebnisse nicht unzulässig generalisiert werden.

==== Beispiele ====
Beispiel: Als Stichprobe der Studierenden einer Hochschule werden die Teilnehmer einer bestimmten Vorlesung herangezogen. Die Studierenden der konkreten Vorlesung sind jedoch nicht repräsentativ für die Studierendenschaft des Studiengangs oder der entsprechenden Hochschule.

Beispiel 2: Fragesteller suchen sich in einer Fußgängerzone beliebige Passanten heraus, die sie befragen. Bei der Auswahl spielen also persönliche Präferenzen der Fragesteller eine Rolle. Zur Verbesserung der Repräsentativität müssten die Fragesteller die Passanten an einer übersichtlichen Stelle abzählen und jede so-und-so-vielte Person befragen.

Beispiel 3: Das Unternehmen [[Civey]] führt Online-Befragungen durch, indem die Besucher einer größeren Anzahl von Internetseiten durch ein eingeblendetes Werbe-Banner aufgefordert werden, an der Umfrage teilzunehmen. Die Teilnehmer suchen sich sozusagen selber aus. Überrepräsentiert sind dann Personen, die am Thema der Umfrage interessiert sind.

== Siehe auch ==
* [[Rückfangmethode]]
* [[Designeffekt]]
* [[Heuristik]]
* [[Importance Sampling]]
* [[Messung]]
* [[Stichprobenprüfung für Verbrauchsmessgeräte]]
* [[Theoretical Sampling]]

== Literatur ==
* Josef Bleymüller, Günther Gehlert, Herbert Gülicher (2002): ''Statistik für Wirtschaftswissenschaftler.'' 14. Auflage. München, ISBN 3-8006-3115-6 (Kapitel 12 und 13)
* [[Elisabeth Noelle-Neumann]], [[Thomas Petersen]] (1996): ''Alle, nicht jeder''. München
* [[Jürgen H. P. Hoffmeyer-Zlotnik]]: ''Stichprobenziehung in der Umfragepraxis–Die unterschiedlichen Ergebnisse von Zufallsstichproben in face-to-face-Umfragen.'' Faulbaum, F.; Wolf, C (2006): 19–36.
* {{Literatur |Autor=[[Peter Atteslander]] |Titel=Methoden der empirischen Sozialforschung |Datum=2003 |ISBN=3-11-017817-6 |Seiten=305 |Online={{Google Buch |BuchID=1HymINBxqYIC |Seite=305}}}}
* {{Literatur |Autor=Jürgen Raithel |Titel=Quantitative Forschung: Ein Praxiskurs |Auflage=2., durchges. |Verlag=[[Springer VS|VS Verlag für Sozialwissenschaften]] |Ort=Wiesbaden |Datum=2008 |ISBN=978-3-531-16181-5 |Seiten=56 |Online={{Google Buch |BuchID=71cfBAAAQBAJ |Seite=56}}}}

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}
* {{DNB-Portal|4057502-0|TEXT=Literatur zum Thema}}
* [https://www.mathe-online.at/lernpfade/hypothesen_testen/?kapitel=1 Stichprobe und Grundgesamtheit]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4057502-0|LCCN=sh85117056|NDL=00563856}}

[[Kategorie:Statistischer Grundbegriff]]
[[Kategorie:Stichprobentheorie|!]]
[[Kategorie:Empirische Sozialforschung]]
[[Kategorie:Qualitätsmanagement]]
[[Kategorie:Prüftechnik]]

Stichprobe - Versionsgeschichte

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