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2025-03-06T04:44:58Z

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[[Datei:Stripline stub matching.svg|mini|rechts|Offene Stichleitung (Stub)]]

Als '''Stichleitung''' wird in [[Hochfrequenz]]-Systemen eine [[elektrische Leitung]] zur [[Impedanzanpassung]] bezeichnet, also zur Verbesserung der [[Einfügedämpfung]] oder zur Reduzierung der [[Reflexion (Physik)|reflektierten]] [[Welle]]. Die Stichleitung kann sein:
* am Ende offen (''[[open circuit]]'')
* [[Elektrischer Kurzschluss|kurzgeschlossen]] (''short circuit''), dann bildet sich auf der Stichleitung eine [[stehende Welle]].
Eine Stichleitung bewirkt im [[Smith-Diagramm]] eine Drehung des [[Impedanz]]- bzw. [[Admittanz]]<nowiki/>punktes:
* offenes Leitungsende nach rechts
* kurzgeschlossenes nach links.
Die Länge der Stichleitung im Verhältnis zur im [[Ausbreitungsmedium|Medium]] spezifischen [[Wellenlänge]] <math>\lambda</math> bestimmt, „wie weit“ diese Drehung erfolgt.

== Am Ende offene Stichleitung ==
Die [[Eingangsimpedanz]] <math>Z_\mathrm{O}</math> einer näherungsweise verlustlosen und am Ende offene Stichleitung ist gegeben als

:<math>Z_\mathrm{O} = \mathrm{-j} Z_L \cot(\beta l)</math>

mit
* der [[Imaginäre Einheit|imaginären Einheit]] <math>\mathrm{j}</math>
* dem [[Leitungswellenwiderstand]] <math>Z_L</math> der Stichleitung
* der [[Cotangens]]-Funktion <math>\cot</math>
* der [[Fortpflanzungskonstante|Phasenkonstante]] <math>\beta</matH>
* der Länge <math>l</math> der Stichleitung.
Je nachdem, ob der Ausdruck <math>\cot(\beta l)</math> positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung bei gegebenen [[Frequenz]]en und gegebener Leitungslänge entweder [[Induktivität|induktiv]] oder [[Elektrische Kapazität|kapazitiv]]:
{| class="wikitable"
|-
! <math>\beta l</math> || <math>\cot(\beta l)</math> || <math>Z_\mathrm{O}</math> || die Stichleitung …
|-
| <math>\beta l < \pi /2</math> || <math>\cot(\beta l) > 0</math> || <math>Z_\mathrm{O} < 0</math> || verhält sich kapazitiv
|-
| <math>\beta l = \pi /2</math> || <math>\cot(\beta l) = 0</math> || <math>Z_\mathrm{O} = 0</math> || stellt einen Kurzschluss dar
|-
| <math>\pi /2 < \beta l < \pi</math> || <math>\cot(\beta l) < 0</math> || <math>Z_\mathrm{O} > 0</math> || verhält sich induktiv
|-
| <math>\beta l = \pi</math> || <math>\cot(\beta l) \rightarrow - \infty</math> || <math>Z_\mathrm{O} \rightarrow + \infty</math> || weist einen unendlich hohen Widerstand auf
|}

== Am Ende kurzgeschlossene Stichleitung ==
Die Eingangsimpedanz <math> Z_\mathrm{S}</math> einer näherungsweise verlustlosen und am Ende kurzgeschlossenen Stichleitung ist gegeben als

:<math>Z_\mathrm{S} = \mathrm{j} Z_0 \tan(\beta l)</math>

mit der [[Tangens]]-Funktion <math>\tan</math>

Je nachdem, ob der Ausdruck <math>\tan(\beta l)</math> positiv oder negativ ist, verhält sich die Stichleitung induktiv oder kapazitiv.

== Literatur ==
* Heinrich-Karl Podszeck: ''Trägerfrequenz-Nachrichtenübertragung über Hochspannungsleitungen.'' Dritte völlig neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag Berlin, Berlin 1962.
* [[Otto Zinke]], Heinrich Brunswig: ''Lehrbuch der Hochfrequenztechnik.'' Erster Band, vierte, neubearbeitete und erweiterte Auflage, Springer Verlag Berlin – Heidelberg GmbH, Berlin 1990, ISBN 978-3-540-51421-3.

== Weblinks ==
* [https://www.hs-augsburg.de/~clemen/lehre/Skript_Wellen/6Anpassung.PDF Anpassung] (abgerufen am 12. Oktober 2015)
* [https://www.iikt.ovgu.de/iesk_media/Downloads/HF(Panzner)/EHF/EHF4.pdf Einführung in die Hochfrequenztechnik] (abgerufen am 12. Oktober 2015)

[[Kategorie:Hochfrequenzleitung]]
[[Kategorie:Nachrichtentechnik]]
[[Kategorie:Anpassung (Elektrotechnik)]]

Stichleitung - Versionsgeschichte

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